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初中华师大版第8章 一元一次不等式8.2 解一元一次不等式2 不等式的简单变形作业ppt课件
展开1. 已知a
1.(1)<;(2)<;(3)<;(4)> (1)因为a
知识点1 不等式的性质1
2. 设“▲”“■”表示两种不同的物体,现用天平测量这两种物体,情况如图,设“▲”的质量为A kg,“■”的质量为B kg,则可得A与B的大小关系是 A B.(填“>”“<”或“=”)
2.< 根据题意,得A+B<2B,根据不等式的性质1,不等式的两边都减去B,得A
4. 若3x>-3y,则下列不等式中一定成立的是 ( )A.x+y>0 B.x-y>0C.x+y<0 D.x-y<0
4.A 根据不等式的性质2,不等式3x>-3y的两边都除以3,得x>-y,根据不等式的性质1,不等式x>-y的两边都加上y,得x+y>0.
知识点3 不等式的性质3
8. [2021河北中考]已知a>b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是 ( )A.>B.
9. [2020湖北黄冈期末]若a>b,则2 022-2a 2 022-2b.(填“>”“<”或“=”)
9.< ∵a>b,∴-2a<-2b,∴2 022-2a<2 022-2b.
10. 不等式x-2<1的解集为 ( )A.x<3B.x<1C.x>3D.x>1
10.A 不等式x-2<1的两边都加上2,不等号的方向不变,所以x-2+2<1+2,得x<3.
知识点4 利用不等式的性质解简单的不等式
11. 不等式2x≥-8的解集在数轴上表示正确的是 ( )
11.A 2x≥-8,两边都除以2,得x≥-4,结合题中选项知选A.
12. [2020吉林长春期末]如果(a+7)x
12.a<-7 ∵(a+7)x
13. 利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)3x<2x+8; (2)-0.3x<1.5.
13.解:(1)3x<2x+8,不等式的两边都减去2x,不等号的方向不变,所以3x-2x<2x+8-2x,得x<8.不等式的解集在数轴上表示如图所示:
3.B 由题中数轴可知a>0,b<0,c<0,并且b>c,所以根据不等式的性质,可知c+a
5.m≥1 整理方程2x-m=x-1,得(2-1)x=m-1,解得x=m-1.因为关于x的方程2x-m=x-1的解是非负数,所以m-1≥0,解得m≥1.
7. 小明竟然推导出了0>5的错误结论.请你仔细阅读他的推导过程,指出问题出在哪一步.已知x>y,两边都乘5,得5x>5y, ①两边都减5x,得0>5y-5x, ②即0>5(y-x), ③两边都除以(y-x),得0>5. ④
7.解:问题出在第④步.因为y-x<0,所以当不等式两边都除以(y-x)时,不等号应改变方向,所以0<5.
8.解:根据题意得,1-a<0,所以a>1,所以|a-1|+|a+2|=(a-1)+(a+2)=2a+1.
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