数学九年级上册23.1 图形的旋转完美版课件ppt
展开23.1 图形的旋转
（第2课时）
1.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；
（3）判断以O、A1、B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）
2.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？
甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．
以上四位同学的回答中，错误的是（ ）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?
5.如图，△ABC中，∠C=90°， ∠B=40°，点D在边BC上，BD=2CD．△ABC绕着点D顺时针旋转一定角度后，点B恰好落在初始△ABC的边上.求旋转角α（0°＜α＜180°）的度数.
参考答案：
1.
2.C
3.B
4.解：方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.
方案二：把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.
方案三：把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.
5.解：有两种情况：
①点B落在AB上，如B′，∵DB=DB′，
∴∠BDB′=180-∠B-∠BB′D =180°-40°-40°=100°，即α=100°.
②点B落在AC上，如B″，在Rt△DCB″中，
∵B″D=BD=2CD，∴∠DB″C=30°，
∴∠B″DC=60°，∴∠BDB″=120°，
即α=120°.
综上所述：α的度数为100°或120°.
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