【同步教案】西师大版数学六年级上册-- 3.4分数乘、除混合运算 （表格式）教案

分数连除和乘、除混合运算

学习内容

教科书第36页例5，练习九第6～12题及思考题。

育人目标

1.掌握分数连除和乘、除混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。

2.经历探究分数连除和乘、除混合运算的过程，培养学生的计算能力。

3.鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、 主动与他人合作交流、检验等学习习惯。

4.在探索计算方法的过程中，感受发现的乐趣，在计算中获得成功的体验，培养学生热爱数学的情感。

学习重难点

重点：正确灵活地计算分数连除和分数乘、除的混合运算。

难点：分数连除和乘、除混合运算计算时的转化方法。

学习评价设计

1.能清晰表达分数乘、除法的计算方法。（过程性评价）

2.能根据运算顺序和分数乘除法计算方法进行计算。（练习评价）

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

课题导入

1.计算。

6×     ×     ××  

 2÷       ÷

如何计算分数乘法和一个数除以分数？

2.引入新课。 

同学们，这节课我们来学习分数连除和乘、除混合运算。

板书：分数连除和乘、除混合运算

学生独立计算，上台展示，集体反馈

学生说计算方法

新课教学

例5，分数连除，乘除混合运算

1.小黑板出示例题5（1） ÷÷ 

 小组讨论：

（1）这是一道什么算式？（分数连除） 

（2）分数连除应当如何计算？  

（3）小组讨论后，由学生独立完成。有困难的学生由同组学生帮助解决。

(4）挑选两个小组，各派代表上台讲述方法并板演。

  ÷÷        ÷÷

﹦×÷    ﹦××

﹦×         ﹦

﹦

（5）集体订正，及时做好评价。

（6）哪种方法比较简便？

（7）强调：先把分数除法转化为乘法，然后再乘。乘得的结果一定是最简分数。

2.出示例题5（2）×÷

小组讨论：   

（1）例题（2）与例题（1）有什么相同点和不同点？ 

（2）分数乘、除混合运算应当如何计算？

（3）挑一位同学板书，其余学生做在练习本上。       ×÷

     ﹦××

     ﹦

（4）集体订正，重点是易出错的地方，及时做好评价。    

 3.讨论：如何进行分数连除和乘、除混合运算？

计算分数连除和乘除混合运算，可以先将分数除法转化成分数乘法，能约分的先约分再进行计算。

独立思考

小组讨论

尝试计算

个别板演                

 独立思考

小组讨论

尝试计算

个别板演

独立思考

小组讨论

培养学生独立探究的精神。

在探索一个数除以分数计算方法的过程中感受数学理性思维之美。

通过探究、合作、交流等学习活动，体验学习成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

培养学生的类推和归纳能力。

课堂练习

1.教材第36页“试一试”。

学生独立完成，指名板演，说出计算方法，集体评议。

指出：分数加减法，先通分，转化为同分母分数加减法后再计算；分数除法要转化为分数乘法再计算。

2.书P37，6题，判断对错，并把错的改正过来。

3.练习九第10题。

（1）学生不计算，根据自己的计算经验直接比较两个算式的大小。

（2）反馈结果。得出可以先把分数除法转化成分数乘法后，再进行比较。

4.完成8、11、12题，独立完成，集体讲评，说出思路

5.独立练习：练习九，7、9题

6.思考题。

先独立思考，再小组合作交流。

①假设结果是1，即a÷= b÷=c÷，那么a=,b=,c=1，所以a＜c＜b

②a÷=b÷=c÷也就是a×2= b×＝c×1 ，因为<1<2，所以b>c>a，

③三个算式商相等，除数大，被除数也大，除数小，被除数也小，因为＜＜，所以a＜c＜b

独立完成

交流方法

集体评议

独立判断，再全班交流。

独立完成，再反馈订正。

独立思考，再小组交流，全班汇报。

课堂小结

今天学习了什么？怎样计算分数连除和乘、除混合运算？

学生回顾，交流收获和疑问

板书

设计

教学

反思