北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短优秀课件ppt

导入新课

说一说线段、射线、直线的特点

话说唐僧师徒四人来到了一个无边海岸的塘边，八戒、沙僧和悟空吵着要争当大师兄，越吵越烈，坐在一旁的师傅看不下去了，说：“以这里为起点，到对面一个点，说：谁先到谁就当大师兄。”三人都答应了，随着唐僧一声命下，八戒和沙僧像离弦之箭绕着塘向目标奔去，留下了悟空和唐僧。只见悟空不慌不忙地拿出了自已的金箍棒，说一声：变，一条笔直的大道就展现在师徒二人的面前。师徒二人沿着这条笔直的大道走到对面指定的那个点，等了好半天八戒和沙僧才匆匆赶到。

悟空和师傅走得晚走得慢，为什么会先到？

学生复习上节课所学知识。

学生听故事，思考回答问题。

激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。

讲授新课

如图，从 A 地到 C 地有四条道路，哪条路最近？

两点之间的所有连线中，线段最短．

这一事实可以简述为：

两点之间，线段最短．

【例】下列说法正确的是(　D　)

A．连接两点的线段叫做两点间的距离

B．两点间的连线的长度叫做两点间的距离

C．连接两点的直线的长度叫做两点间的距离

D．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离

议一议

（1）下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？

【想一想】怎样比较两条线段的长短？

如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：

度量法：用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；

重叠比较法：把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。

线段 AB 与线段 CD 相等，记作 AB = CD

线段 AB 大于线段 CD，记作 AB > CD

线段 AB 小于线段 CD，记作 AB < CD

用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.

【例】如图 ，已知线段 AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB．

解：（1）作射线 A' C'；

（2）以点 A' 为圆心，以 AB 的长为半径画弧，交射线 A' C' 于点 B' .

线段 A' B' 就是所求作的线段.

线段的中点

如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段AB的中点.

这时AM=BM= AB（或AB=2AM=2BM）

【例】已知M是线段AB上的一点，下列条件中不能判定M是线段AB的中点的是(　D　)．

A．AB＝2AM　　　

B．BM＝AB

C．AM＝BM            

D．AM＋BM＝AB

【做一做】

在直线 l 上顺次取 A，B，C 三点，使得 AB = 4 cm，BC = 3 cm．

如果点 O 是线段 AC 的中点，那么线段 OB 的长度是多少？

OB = 0.5 cm

学生在教师的引导下探究线段的性质。

学生探究怎样测量线段的长度。

学生用尺规作图作一条线段等于已知线段。

学生探究线段的中点。

通过多媒体直观的演示，学生能够直观具体的体会线段的性质。

通过设问，学生能够运用已学知识解决问题，这样既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。

学生自己在动手操作中去真正地感受用尺规作图，并有这样的语言口头表述做法的能力，并开始有作图痕迹意识，即让别人看清楚你的作图方法。

通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。

课堂练习

1.点B在直线AC上，线段AB＝5，BC＝3，则A，C两点间的距离是(　C　)

A．8          B．2

C．8或2         D．无法确定

2.如图，AB＝12，AC＝BC，点D在线段AC上，且AD∶CB＝1∶3，则D，B两点间的距离为(　D　)

A．4        B．6        C．8        D．10

3.如图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线(　B　)

A．A→C→D→B 

B．A→C→F→B

C．A→C→E→F→B 

D．A→C→M→B

4.平面上有点A，B，且AB＝7 cm.

(1)若在该平面上找一点C，使CA＋CB＝7 cm，则点C在何处？

解：点C在线段AB上．

(2)若使CA＋CB＞7 cm，则点C在何处？

点C在线段AB外．

(3)是否存在点C，使得CA＋CB＜7 cm?

不存在这样的点C.

5．如图，点A，B，C，D是直线l上的四点，根据图形填空：

(1)AB＋BC＝___AC_____；

(2)AC＋____CD____＝AD；

(3)BD－BC＝___CD_____；

(4)AD－____AC____＝CD.

学生做练习，教师订正答案。

通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

课堂小结

本节课你学到了什么？

1.两点之间的距离.

2.线段的性质：两点之间，线段最短.

3.尺规作图及比较线段的长短.

4.线段的中点.

学生总结本节课所学知识。

充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。

板书

课题：4.2 比较线段的长短

一、两点之间的距离.

二、线段的性质.

三、尺规作图.

四、线段的中点