【易错精编讲义】北师大版数学四年级下册：第5讲《小数乘整数》知识梳理讲义+易错练习

第5讲 小数乘整数（讲义）

（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）

1、小数乘整数的意义。

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、小数乘整数的口算方法：根据小数的意义将小数转化成整数乘计数单位的形式进行计算。

1、把加法改写成乘法，改写前后计算结果不变。

2、一般情况下，含有十进制单位的小数可以通过转化率变成整数来计算。

【易错一】一个坏掉的水龙头每小时浪费3.9千克水，这个水龙头8小时大约要浪费多少千克水？下面估算说法中错误的是（    ）。

A．少于39千克 B．在24千克与32千克之间

C．在32千克与39千克之间

【解题思路】根据小数乘法的估算对各个选项进行判断，找出错误的选项即可解答。

【完整解答】A．8＜10，所以3.9×8＜3.9×10，即3.9×8＜39，原说法正确。

B．3＜3.9＜4，所以3×8＜3.9×8＜4×8，即24＜3.9×8＜32，原说法正确。

C．3＜3.9＜4，所以3×8＜3.9×8＜4×8，即24＜3.9×8＜32，原说法错误。

故答案为：C

【易错点】本题主要考查学生对小数乘法估算方法的掌握和灵活运用。

【易错二】李华一步的平均长度是0.58米，她从家到街心公园一共走了250步。从家到街心公园大约有(        )米。

【解题思路】根据题意，用李华一步的平均长度×从家到街心公园一共走的步数＝家到街心公园大约的米数，把数代入公式即可解答。

【完整解答】0.58×250＝145（米）

李华一步的平均长度是0.58米，她从家到街心公园一共走了250步。从家到街心公园大约有145米。

【易错点】根据等量关系式：每步长度×步数，是解答本题的关键。

【易错三】甲工程队修一条水渠，计划每天修0.56千米，需要13天修完。这条水渠长多少千米？

【解题思路】根据工作总量＝工作时间×工作效率，即用每天修的千米数乘修的天数，即可算出该水渠的长度。

【完整解答】由分析可得：

0.56×13＝7.28（千米）

答：这条水渠长7.28千米。

【易错点】本题考查了工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系以及应用，找出他们之间的等量关系列式即可。

【易错四】庆祝“六一”儿童节，陈老师给学生买奖品，2.4元的奖品买了15份，1.8元的奖品买了35份，陈老师一共花了多少钱？

【解题思路】用2.4乘15求出买15份2.4元的奖品共花了多少元，用1.8乘35求出买35份1.8元的奖品共花了多少元，最后两者相加即可解答。

【完整解答】2.4×15＝36（元）

1.8×35＝63（元）

36＋63＝99（元）

答：陈老师一共花了99元。

【易错点】熟练掌握总价＝单价×数量，是解答此题的关键。

一、选择题

1．0.8×15表示的意义是（    ）。

A．15的十分之八 B．0.8的15倍 C．求积

2．每把尺子0.98元，买10把需要多少元？列式是（    ）。

A．9.8×10 B．9.8＋10 C．0.98×10

3．5月15日，中国首个火星探测器“祝融号”登陆火星，“祝融号”火星车总高1m85cm，总重约240kg。美国“毅力号”的重量是“祝融号”的4.3倍，“毅力号”的重量约是（    ）。

A．1.085m B．1.85m C．1032kg D．10320kg

4．用一块长12米，宽8米长方形铁皮剪成半径是1.5米的小圆（不能剪拼），至多能剪（    ）。

A．13个 B．8个 C．40个

5．小明家距离学校0.6千米，他每天往返两次。他每周星期一到星期五共走（    ）千米。

A．3 B．6 C．12

6．把8.5米的木料锯成1.2米长的小段，可以锯7段，还剩（    ）米。

A．0.01 B．0.1 C．1 D．0.2

7．同一块电子手表在美国标价11美元，香港标价100港元，日本标价1100日元，欧洲标价10欧元。（    ）的标价最低。

A．美国 B．香港 C．日本 D．欧洲

8．昙花的花最少能保持4小时，小麦的开花时间是昙花的0.02倍，约（    ）小时左右。

A．5 B．4 C．0.8 D．0.08

二、填空题

9．刘校长去英国培训，给学校买了一套60英镑的书籍，折合人民币(        )元。（1英镑兑换人民币约8.44元）

10．一只蜂鸟约重2.1克，5只同样的蜂鸟约重(        )克。

11．王阿姨用红丝带包装礼盒，每个礼盒用1.5米长的丝带，包装28个礼盒至少需要(        )米红丝带。

12．笑笑每天喝一瓶酸奶，每瓶酸奶2.8元，如果喝一周这样的酸奶，需要(        )元。

13．7元8分＝(        )元        1.2时＝(        )分

14．晨晨今年10岁了，爸爸的年龄是晨晨的3.7倍，爸爸今年(        )岁。

15．一个成年人每天大约需要0.75千克氧气，200个成年人一周大约需要(        )千克氧气。

16．计算2.56×10时，可以先把2.56看作(        )，这样它扩大到原来的(        )倍，运算结果必须缩小到原来的(        )，才能得到2.56×10的积。

三、判断题

17．8×3.5可以表示8个3.5是多少。(        )

18．张华带80元去商店买东西，他买了2箱牛奶，每箱32.6元，还买了0.7千克的糖果，每千克5元，剩下的钱不够买一盒10元的蜡笔。(        )

19．如果把一根绳子平均分成8段，每段的长度是6.37厘米，这根绳子原来长50.96厘米。(        )

20．计算小数乘法时先按照整数乘法算出积，再点小数点。(      )

四、计算题

21．直接写得数。

6.1＋0.9＝                4.3×2＝                    9.8－2.7＝

1－0.4＝                 0.35×10＝                  125×0.08＝

五、解答题

22．一个滴水的水龙头，每天白白浪费掉0.012立方米的水，某社区有100个这样的水龙头，一个月浪费掉多少立方米水？（一个月按30天计算）

23．下图是中国银行某日的外汇牌。同一款皮鞋在美国标价60美元，在法国标价63欧元，在香港标价550港元，算一算，这款皮鞋在哪里标价最高？

24．一个羽毛球3.4元，一副羽毛球拍98.6元，买6个羽毛球和一副羽毛球拍一共需要多少元钱？

25．一瓶纯牛奶2.5元，一袋豆浆0.9元，一瓶酸奶2.0元，小芳家预定了一周的纯牛奶和豆浆一共要付多少元？（一周七天）

26．香港海洋公园成人票价是498港元，如果按照1港元兑换人民币0.81元的汇率计算，票价折合人民币是多少元？

27．“梦想影楼”合影照相价格表如下：

学校48名师生为“庆祝五一”文艺表演照相合影。现在每人需要一张照片，一共需要付多少钱？

28．笑笑在饰品店买了两种饰品各4个（如图）。她一共用去多少元？

29．王叔叔打算用载货电梯运送14箱货物，每箱货物重58.5千克。如果电梯只搭载体重是80千克的王叔叔和这些货物，电梯限重如下图所示，一次运送完会超重吗？写出你的思考过程。

30．四年级有186位学生，如果要给每位学生买一本单价为7.43元的数学书，1600元钱够吗？

31．东东家住神仙树，妈妈在成都市第一人民医院上班。妈妈上下班每乘一次地铁需1.8元，她的公交卡里还剩15元，够她4天上下班使用吗（1天需乘2次地铁）？

32．六一儿童节，四（1）班的同学们用红色丝带做蝴蝶结绑头发，一个女生需要0.8米长的丝带，全班共有23名女生，一盘丝带用完后还剩0.5米，这盘丝带原来有多少米？

参考答案

1．B

【分析】根据乘法的意义可知，0.8×15表示15个0.8相加的和，也表示0.8的15倍是多少，据此解答。

【详解】由分析得：0.8×15表示的意义是0.8的15倍。

故答案为：B

【点睛】本题考查学生对小数乘法的意义的掌握情况。

2．C

【分析】用每把尺子的价钱乘购买尺子数量，求出花费的钱数。

【详解】要求买10把需要多少元，列式是0.98×10。

故答案为：C

【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量解答。

3．C

【分析】根据美国“毅力号”的重量是“祝融号”的4.3倍，用240乘4.3即可解答。

【详解】240×4.3＝1032（kg）

故答案为：C

【点睛】解答此题的关键是明确240kg是“祝融号”的重量，再进一步解答。

4．B

【分析】小圆的直径是1.5×2＝3（米），求出长方形的长、宽分别含有几个小圆直径，相乘即可。

【详解】1.5×2＝3（米）

12÷3＝4（个）

8÷3＝2（个）……2（米）

4×2＝8（个）

至多能剪8个。

故答案为：B

【点睛】本题需要我们展开想象，同时结合圆以及长方形的特征，运用“行数×列数＝总数”来求得铁皮能剪出小圆的个数；如果能一边画图一边解答，数形结合会更加高效。

5．C

【分析】往返一次走两个0.6千米，每天往返两次即每天走4个0.6千米，先用0.6乘2再乘2计算出小明每天走的路程，他每周星期一到星期五共走了5天，再用前面所得积乘5即可解答。

【详解】0.6×2×2

＝1.2×2

＝2.4（千米）

2.4×5＝12（千米）

故答案为：C

【点睛】一个来回即两个单回，先求出一天所走的路程。

6．B

【分析】先用1.2×7求出7段总长度，再用8.5米减去7段的总长度即可求出剩下的长度。

【详解】1.2×7＝8.4（米）

8.5－8.4＝0.1（米）

把8.5米的木料锯成1.2米长的小段，可以锯7段，还剩0.1米。

故答案为：B

【点睛】本题重点考查小数的乘法，注意计算的准确性。

7．C

【分析】根据表格的外汇牌价，用各地方的标价乘对应的外汇牌价，计算出结果，再比较大小，找出最低的价格即可，据此解答。

【详解】6.72×11＝73.92（元）

100×0.86＝86（元）

1100×0.06＝66（元）

7.53×10＝75.3（元）

66＜73.92＜75.3＜86

所以，在日本的标价最低；

故答案为：C

【点睛】此题考查了小数乘法的应用，关键能够理解各种钱币的兑换方法。

8．D

【分析】再根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算：用4×0.02即可求出小麦的开花时间。

【详解】4×0.02＝0.08（小时）

则小麦的开花时间约是0.08小时左右。

故答案为：D

【点睛】本题考查小数乘法，结合倍的认识是解题的关键。

9．506.4

【分析】分析题目，1英镑兑换人民币8.44元，则求60英镑兑换多少元人民币，就是求60个8.44是多少，结合乘法的意义列式计算即可。

【详解】8.44×60＝506.4（元）

【点睛】掌握利用汇率进行换算的方法是解答本题的关键。

10．10.5

【分析】用一只蜂鸟的重量乘5，求出5只蜂鸟的重量。

【详解】2.1×5＝10.5（克）

则5只同样的蜂鸟约重10.5克。

【点睛】本题根据乘法的意义列出算式，再根据小数乘法计算解答。

11．42

【分析】根据乘法的意义，用每个礼盒要用的丝带的长度乘包装的礼盒的个数，求出需要多少米丝带即可。

【详解】1.5×28＝42（米）

【点睛】此题主要考查了乘法的意义的应用，要熟练掌握。

12．19.6

【分析】用2.8乘7求出喝一周这样的酸奶需要的价钱。

【详解】2.8×7＝19.6（元）

则需要19.6元。

【点睛】熟练掌握总价＝单价×数量，是解答此题的关键。

13．     7.08     72

【分析】高级单位名数改写成低级单位名数要乘进率，低级单位名数改写成高级单位名数要除以进率。复名数化成单名数，复名数的高级单位与单名数相同，低级单位的数除以进率加高级单位的数。

【详解】7元8分＝7元＋8分＝7元＋0.08元＝7.08元

1.2×60＝72（分），1.2时＝72分

【点睛】熟记人民币单位间的进率和时间单位间的进率是解题关键。

14．37

【分析】爸爸的年龄是晨晨的3.7倍，根据倍数的意义，是一个数的几倍用乘法，根据题意，可列数量关系为：晨晨今年的岁数×3.7＝爸爸今年的岁数，代入数值求解即可。

【详解】由分析可得：

爸爸今年的岁数：

10×3.7＝37（岁）

综上所述：晨晨今年10岁了，爸爸的年龄是晨晨的3.7倍，爸爸今年37岁。

【点睛】本题考查了两个数据之间的倍数关系，解题的关键是找准等量关系，并能正确列式解答。

15．1050

【分析】0.75乘200等于200个成年人一天需要的氧气千克数，再乘7，等于200个成年人一周需要氧气的千克数。

【详解】0.75×200×7

＝150×7

＝1050（千克）

【点睛】本题主要考查学生对小数乘整数计算方法的掌握和灵活运用。

16．     256     100    

【分析】如果一个因数扩大若干倍或缩小为原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也扩大相同的倍数或缩小为原来的几分之一；据此解题即可。

【详解】根据分析可知，

计算2.56×10时，可以先把2.56看作256，这样它扩大到原来的100倍，运算结果必须缩小到原来的，才能得到2.56×10的积。

【点睛】此题考查了不用计算判断因数与积之间的大小关系的方法；正确理解积的变化规律，是解答此题的关键。

17．√

【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。据此解答即可。

【详解】8×3.5可以表示8个3.5是多少，还可以表示3.5的8倍是多少。

故答案为：√。

【点睛】此题考查小数乘法的意义，与整数乘法的意义相同，既可以表示几个几是多少，也可以表示几的几倍是多少．

18．×

【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算出2箱牛奶和0.7千克糖果各需要的钱数，再用张华所带的钱数减去买这两样食品的钱数之和，所得的差与10元比较即可。

【详解】80－（32.6×2＋5×0.7）

＝80－（65.2＋3.5）

＝80－68.7

＝11.3（元）

11.3＞10

即剩下的钱够买一盒10元的蜡笔。

故答案为：×

【点睛】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，列式计算，熟练掌握小数四则混合运算的计算方法。

19．√

【分析】用8个6.37相加，即用6.37乘8，可以计算出绳子原来的长度，由此判断对错。

【详解】6.37×8＝50.96（厘米）

这根绳子原来长50.96厘米，所以原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题解题关键是熟练掌握小数与整数乘法的计算方法。

20．√

21．7；8.6；7.1

0.6；3.5；10

22．36立方米

【分析】可以先求出100个滴水的水龙头一天浪费多少水，再乘一个月的天数，即可得出答案。

【详解】0.012×100×30

＝1.2×30

＝36（立方米）

答：一个月浪费掉36立方米水。

【点睛】本题考查学生对小数乘法运算的运用，计算时要注意小数点的位置。

23．法国

【分析】根据题意，将60美元、63欧元、550港元统一换成人民币，再比较大小即可解答。

【详解】由分析得：

60×6.37＝382.2（元）

63×7.24＝456.12（元）

550×0.82＝451（元）

456.12＞451＞382.2

答：这款皮鞋在法国标价最高。

【点睛】解答本题的关键是熟练利用汇率进行换算。

24．119元

【分析】根据总价＝单价×数量，求出买6个羽毛球的价钱，再加上一副羽毛球拍的价钱，求出需要总钱数。

【详解】3.4×6＋98.6

＝20.4＋98.6

＝119（元）

答：一共需要119元。

【点睛】本题考查经济问题，关键是根据小数乘法计算方法求出买6个羽毛球的价钱。

25．23.8元

【分析】预定了一周的纯牛奶和豆浆也就是预定了7瓶纯牛奶和7袋豆浆，根据总价＝单价×数量，分别算出纯牛奶和豆浆各多少钱，再把钱数相加即可。

【详解】2.5×7＝17.5（元）

0.9×7＝6.3（元）

17.5＋6.3＝23.8（元）

答：一共要付23.8元。

【点睛】本题主要考查了小数乘整数的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。

26．403.38元

【分析】1港元兑换人民币0.81元，那么498港元可以兑换人民币的钱数就是0.81元的498倍，根据乘法的意义，列式解答即可。

【详解】0.81×498＝403.38（元）

答：票价折合人民币是403.38元。

【点睛】解决本题先找清楚汇率，再根据小数乘法的意义求解。

27．134元

【分析】由于5张照片是26.5元，加印一张2.5元，48人需要加印的数量：48－5＝43（张），用43乘2.5，算出结果之后再加26.5即可求出一共要付多少元。

【详解】48－5＝43（张）

43×2.5＝107.5（元）

107.5＋26.5＝134（元）

答：一共需要付134元。

【点睛】本题主要考查小数乘法的计算方法，应熟练掌握小数乘法的计算方法并灵活运用。

28．180.8元

【分析】将两个饰品的单价相加，求出这两种饰品各买1个花费的钱数。再乘4，求出两种饰品各买4个花费的钱数。

【详解】（18.3＋26.9）×4

＝45.2×4

＝180.8（元）

答：她一共用去180.8元。

【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量解答。

29．不会（思考过程见解析）

【分析】58.5乘14等于14箱货物的重量，加王叔叔的重量，等于电梯要搭载的总重量，再与1000千克进行比较即可解答。

【详解】58.5×14＋80

＝819＋80

＝899（千克）

899＜1000，一次运送不超重。

答：一次运送不会超重。

【点睛】本题主要考查学生对小数乘法计算方法的掌握和灵活运用。

30．够了

【分析】用每本数学书的单价乘学生人数，求出花费的钱数，再与1600元比较大小。

【详解】7.43×186＝1381.98（元）

1381.98＜1600

答：1600元钱够了。

【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价＝单价×数量解答。

31．够

【分析】每天上下班需要乘2次地铁，用1.8乘2，求出一天上下班乘地铁需要钱数，再乘4，求出4天上下班乘地铁需要钱数；再与15元比较大小即可解答。

【详解】1.8×2×4

＝3.6×4

＝14.4（元）

14.4元＜15元

答：够她4天上下班使用。

【点睛】解答此题的关键是先求出一天上下班乘地铁需要钱数，再进一步解答。

32．18.9米

【分析】根据题意，用0.8乘23，求出23名女生共用去多少米的丝带，再加上0.5，求出这盘丝带原来有多少米。

【详解】0.8×23＋0.5

＝18.4＋0.5

＝18.9（米）

答：这盘丝带原来有18.9米。

【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。