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【易错精编讲义】北师大版数学四年级下册：第7讲《小数乘小数及积与乘数的关系》知识梳理讲义+易错练习
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这是一份【易错精编讲义】北师大版数学四年级下册：第7讲《小数乘小数及积与乘数的关系》知识梳理讲义+易错练习，共17页。试卷主要包含了积随乘数变化的规律，小数乘法的笔算方法，估算，积和乘数的大小关系等内容，欢迎下载使用。
第7讲 小数乘小数及积与乘数的关系（讲义）
（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
1、积随乘数变化的规律。
在乘法中，若一个乘数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个乘数扩大到原来的n（n≠0）倍,则积扩大到原来的（m×n）倍；若一个乘数缩小到原来的（m≠0），另一个乘数缩小到原来的（n≠0）,则积就缩小到原来的。
2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
在小数乘法中，积的小数尾数由乘数的小数位数决定，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
3、小数乘法的笔算方法。
先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点；积的位数不够时，先在积的左边添“0”补位，再点上小数点；积的小数末尾有0的，要去掉小数末尾的0。
4、估算。
可用估算检验计算结果的准确性。
5、不论是小数乘小数，还是小数乘整数，都先按照整数乘法算出积，再根据乘数中的小数位数确定积中小数点的位置。
6、积和乘数（0除外）的大小关系。
当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。
1、计算小数乘法，当积的末尾有“0”时，一定要先点小数点，再依据小数的基本性质，去掉小数末尾的“0”。
2、计算小数乘法，当积的位数不够时，先在乘得的整数积的左边添“0”补位同，再点上小数点。
3、用竖式计算小数乘整十数时，通常把整十数十位上的数和另一个乘数末位上的数对齐计算，确定积中小数点的位置时，要先把整十数的末尾的一个“0”落下来，再点小数点，最后把积中小数末尾的“0”去掉。
4、在一个小数中，小数点后面的数都属于小数部分，不能把它看成整数。
【易错一】的积有( )位小数，如果两个乘数去掉小数点，积扩大到原来的( )倍。
【解题思路】（1）积的小数位数和乘数小数位数的关系：
一般情况下，积的小数位数等于乘数的小数位数相加，比如两个乘数都是两位小数，那么积就是四位小数。如果乘积末尾有零的，积末尾有几个零，小数位数相应的减少几位。
（2）小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于原数乘10、100、1000……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于原数除以10、100、1000……，这个数就缩小到原数的、、……。
【完整解答】5.16和2.4共三位小数，则的积有三位小数；
5.16变成516，扩大到原来的100倍，2.4变成24，扩大到原来的10倍，100×10＝1000，那么积扩大到原来的1000倍。
【易错点】熟练掌握积的小数位数和乘数小数位数的关系与小数点位置移动引起小数的大小的变化规律是解答此题的关键。
【易错二】学校要给教室门的正面刷漆。（单位：米）
（1）需要刷漆的面积是多少？
（2）如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？
【解题思路】（1）由图可知，刷漆的面积＝长方形门的面积－长方形玻璃的面积，根据长方形的面积公式：长×宽即可求解。
（2）用刷漆的面积乘每平方米的价格，即可求解。
【完整解答】（1）2×0.9－0.4×0.3
＝1.8－0.12
＝1.68（平方米）
答：需要刷漆的面积是1.68平方米。
（2）1.68×5＝8.4（元）
答：那么刷漆共要花费8.4元。
【易错点】本题考查小数乘法的简单应用，以及长方形的面积。
【易错三】小红每秒跑多少米？小明：我每秒跑6.2米；小红：我每秒跑的米数是小明的1.05倍。
【解题思路】根据题意，小红每秒跑的米数是小明的1.05倍，用6.2乘1.05，求出小红每秒跑多少米。
【完整解答】6.2×1.05＝6.51（米）
答：小红每秒跑6.51米。
【易错点】解答此题的关键是明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
【易错四】回收1千克废纸可以生产0.7千克再生纸，班级同学一共收集了35.5千克废纸，共可以生产多少再生纸？
【解题思路】由题意可得，用1千克废纸生产的再生纸×总废纸数即可解答。
【完整解答】0.7×35.5＝24.85（千克）
答：共可以生产24.85千克再生纸。
【易错点】此题考查了小数乘法的应用，关键是明确题意即可。
【易错五】13.6×□＞13.6，□里填大于( )的数。
【解题思路】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数。
【完整解答】根据分析可知，□里的数应该大于1。
【易错点】本题的关键是掌握积与乘数的关系，灵活运用此知识。
【易错六】园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃，已知宽是20.5米，长是宽的1.6倍。长的一条边靠墙，靠墙不用围篱笆。
（1）需要用多长的篱笆？
（2）如果每平方米施肥0.4千克，这个花圃需要施肥多少千克？
【解题思路】（1）先把20.5与1.6相乘求出长方形花圃的长，因为是长的一边靠墙，所以篱笆的长度为2个宽与1个长的和，即用20.5乘2再加上长即可。
（2）先求出面积，用20.5乘这个长方形的长，每平方米施肥0.4千克，再用面积乘0.4即可。
【完整解答】（1）20.5×1.6＝32.8（米）
32.8＋20.5×2
＝32.8＋41
＝73.8（米）
答：需要用73.8米长的篱笆。
（2）20.5×32.8×0.4
＝672.4×0.4
＝268.96（千克）
答：这个花圃需要施肥268.96千克。
【易错点】长方形面积＝长×宽，解答此题的关键是先求出长方形花圃的长。
一、选择题
1．下列算式中，结果大于2.5的是（ ）。
A．2.5×0.79 B．2.5×1.01 C．2.5×0 D．2.5×1
2．7.25×0.4的积化简后是（ ）位小数。
A．三 B．二 C．一
3．一个长方形的长是6.14米，宽是3.5米，它的面积是（ ）平方米。
A．9.19 B．9.64 C．20.49 D．21.49
4．鸡蛋每千克7.5元，妈妈买1.8千克，需要多少钱？估计错误的（ ）。
A．超过15元 B．不超过15元 C．接近15元但比15元少
5．下列算式中，与的结果相同的（ ）。
A． B． C．
6．下面各题中结果最大的是（ ）。
A．2.5＋0.4 B．2.5－0.4 C．2.5×0.4
7．每千克红薯1.45元，妈妈买了2.4千克，一共需要付多少钱？竖式中箭头所指的这一步是在计算（ ）。
A．0.4千克需要多少钱 B．2千克需要多少钱
C．4千克需要多少钱？ D．2.4千克需要多少钱
8．下面算式中积最小的是（ ）。
A．0.51×203 B．5.1×2.03 C．0.051×20300
二、填空题
9．一块长方形花圃长12.5米、宽4.8米。如果每平方米可以种8株玫瑰花，那么这块花圃一共可以种( )株玫瑰花。
10．已知22.5×18＝405，那么2.25×18＝( )，225×0.018＝( )。
11．一个长方形的长是0.9米，宽是0.5米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。
12．0.075×21的积有( )位小数，3.92×7.23的积有( )位小数。
13．一个因数（0除外）除以100，另一个因数（0除外）乘1000，积就( )，要使积与原来的两个因数的积相等，则积的小数点应( )。
14．不计算，估计25×19.8的乘积大约在( )左右。
15．比较大小。
5.62( )5.62×1.01 0.80( )0.8
16．一个数（0除外）乘一个大于1的数，积( )这个数。
三、判断题
17．计算小数乘法时，一般要把积的小数部分末尾的“0”去掉。( )
18．3.26×1.3的积是三位小数。( )
19．1.13×1.3的积是三位小数。( )
20．一个数乘0.9，积不一定比这个数小。( )
四、计算题
21．用竖式计算。
7.2＋15.89＝ 3.2×15＝ 12.5－2.62＝ 1.27×6.5＝
五、解答题
22．地球是太阳系八大行星之一，也是目前已知的唯一孕育和支持生命的天体，地球表面被陆地和海洋覆盖。地球表面的陆地面积有1.49亿平方千米，海洋面积是陆地面积的2.4倍。地球表面的海洋面积是多少亿平方千米？（“亿平方千米”可以看作一个面积单位）
23．某工程队修一条公路，已经修好48.2千米，没修公路是已修公路的1.5倍，这条公路全长多少千米？
24．一个长方形的宽是2.4m，长是宽的1.8倍，这个长方形的周长和面积各是多少？
25．李阿姨去超市买了几个苹果，这几个苹果共重1.8千克。苹果每千克售价1.5元，她带了50元，买完苹果还剩多少元？
26．学校计划给长10.8米，宽6.5米的音乐教室铺地砖，咨询了两家建材公司，同样质量的地砖，A公司的报价是每平方米35元，B公司的报价是总计2500元。选择哪家的地砖比较合算？
27．妈妈买了一条重3.2千克的鱼，每千克鱼16.5元，她付50元够吗？请计算说明。
28．一种钢管每根长15.5米，每米约重2.8千克，36根这样的钢管约重多少千克？
29．学校准备印制4000份学习资料，现有甲、乙两家印刷厂提供了报价∶
甲厂：每份8.7元，另收3000元的制版费；
乙厂：每份9.4元，不收制版费。
学校要从这两家厂中选择一家印制这些资料，选哪一家更省钱？请说明你的理由。
30．东东家客厅要铺地板，客厅长7.5米，宽5.2米，地板的价格是每平方米230元。
（1）东东家客厅地面的面积是多少平方米？
（2）他家客厅铺的地板至少需要多少元？
31．李叔叔靠墙边用篱笆围了一块长方形菜地（如图）。但是修建的时候，李叔叔将宽增加了1.1米，长增加了1.2米。那这块菜地的篱笆增加了多少米？面积增加了多少平方米？
32．不精确计算，估一估下面的计算结果正确吗，请写出你的理由。
9.9×6.1＝50.29
参考答案
1．B
【分析】计算出下列各选项的结果，再比较那个选项的算式大于2.5，据此解答。
【详解】A．2.5×0.79＝1.975，1.975＜2.5，答案错误。
B．2.5×1.01＝2.525，2.525＞2.5，所以2.5×1.01＞2.5，答案正确。
C．2.5×0＝0；0＜2.5，答案错误。
D．2.5×1＝2.5，答案错误。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握小数乘小数的运算方法及小数比较大小的方法是本题解答的关键。
2．C
【分析】先根据小数乘法计算方法，求出7.25×0.4的积，去掉积末尾0的个数，化简积，再判断积的位数。
【详解】7.25×0.4＝2.900，积化简后变为2.9，是一位小数。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数乘法的计算，注意积化简就是根据小数的性质去掉小数末尾的0。
3．D
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】6.14×3.5＝21.49（平方米）
一个长方形的长是6.14米，宽是3.5米，它的面积是21.49平方米。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握长方形面积公式以及小数与小数乘法的计算，是解答本题的关键。
4．A
【分析】用每千克鸡蛋的价钱乘购买鸡蛋重量，求出需要的钱数。根据小数乘法估算方法，将1.8估成2，求出大约需要15元钱。将1.8估大了，则实际需要的钱数应比15元小，且接近15元。
【详解】7.5×1.8≈7.5×2＝15（元）
将1.8估成2，估大了，则需要的钱数应小于15元。
故答案为：A。
【点睛】本题考查小数乘法的估算方法，一个因数不变，另一个因数变大，积应变大。
5．B
【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的几倍，要使积不变，另一个因数就要缩小到原来的几分之一，据此解答解可。
【详解】A．8.45×18，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，积发生变化；
B．18×0.0845，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变；
C．84.5×0.18，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积发生变化。
故答案为：B
【点睛】熟记积的变化规律并能灵活利用是解答本题的关键。
6．A
【分析】分别计算出每个算式的得数，再根据得数进行解答。
【详解】A．2.5＋0.4＝2.9；
B．2.5－0.4＝2.1；
C．2.5×0.4＝1
故答案为：A
【点睛】计算小数加减法时，将小数点对齐，再按照整数的计算法则进行计算，得数的小数点也要对齐。
7．B
【分析】观察竖立可知，箭头所指的这一步是1.45与2的乘积，表示2千克红薯需要的钱，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，竖式中箭头所指的这一步是在计算2千克需要多少钱。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对小数乘法计算方法的掌握，明确乘法计算每步的意义是解答本题的关键。
8．B
【分析】仔细观察3个算式的乘数只是小数点的位置不同，先求出51与203的积，再根据乘数的小数位数直接写出3个算式的积，即可解答。
【详解】51×203＝10353
A．0.51×203＝103.53
B．5.1×2.03＝10.353
C．0.051×20300＝1035.3
故答案为：B
【点睛】小数比较大小，整数部分大的这个数就大，整数部分相同时，比较下一位，下一位大的这个数就大，若这一位相同，再比较下一位，直到比较出大小。
9．480
【分析】先求出长方形花圃的面积，再乘每平方米可以种8株花，即是这块花圃一共可以种的玫瑰花株数，据此解答即可。
【详解】12.5×4.8＝60（平方米）
60×8＝480（株）
所以：这块花圃一共可以种480株玫瑰花。
【点睛】本题考查了小数乘小数的应用，熟记长方形的面积公式是本题解答的关键。
10． 40.5 4.05
【分析】在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数的小数点向左移动一位，则积的小数点也要向左一位，据此完成第一个空；在乘法算式中，一个乘数小数点向右移动一位，另一个乘数小数点向左移动三位，则积的小数点要向左移动两位，据此完成第二个空。
【详解】2.25×18＝40.5
225×0.018＝4.05
【点睛】掌握积的变化规律是解答本题的关键。
11． 2.8 0.45
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可。
【详解】周长：（0.9＋0.5）×2
＝1.4×2
＝2.8（米）
面积：0.9×0.5＝0.45（平方米）
【点睛】熟练掌握长方形周长和面积计算方法是解题关键。
12． 三 四
【分析】积的小数位数和乘数小数位数的关系：
一般情况下，积的小数位数等于乘数的小数位数相加，比如两个乘数都是两位小数，那么积就是四位小数。如果乘积末尾有零的，积末尾有几个零，小数位数相应的减少几位。
【详解】0.075和21共三位小数，则0.075×21的积有三位小数；
3.92和7.23共四位小数，则3.92×7.23的积有四位小数。
【点睛】熟练掌握积的小数位数和乘数小数位数的关系是解答此题的关键。
13． 扩大到原来的10倍 向左移动一位
【分析】如果一个因数（0除外）除以100，另一个因数不变，则此时的积的小数点会向左移动两位，当这个因数不变，另一个因数乘1000，此时的小数点会向右再移动三位，所以综上，相当于小数点向右移动了1位，即此时积就扩大到原来的10倍，由于要使原来的两个因数的积相当，那么此时的积小数点再向左移动一位即可。据此即可填空。
【详解】由分析可知：
一个因数（0除外）除以100，另一个因数（0除外）乘1000，积就扩大到原来的10倍，要使积与原来的两个因数的积相等，则积的小数点应向左移动一位。
【点睛】本题主要考查小数点的移动以及积的变化规律，熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
14．500
【分析】估算25×19.8时，把19.8看成20进行计算解答。
【详解】根据分析可知，把19.8看成20，即25×20。
不计算，估计25×19.8的乘积大约在500左右。
【点睛】本题主要考查估算能力。
15． ＜ ＝
【分析】一个数乘大于1的数，积大于它本身，1.01＞1，5.62＜5.62×1.01；在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，0.80＝0.8。
【详解】依据分析可知：
5.62（＜）5.62×1.01 0.80（＝）0.8
【点睛】此题考查了小数的性质和积的大小与乘数的关系。
16．大于
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。据此解答。
【详解】如5×2＝10，10大于5，0.2×5＝1，1大于0.2。
所以一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
17．√
【分析】根据小数的基本性质：小数部分的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，据此解答即可。
【详解】计算小数乘法时，一般要把积的小数部分末尾的“0”去掉。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数的基本性质，注意是小数部分末尾的0可以去掉。
18．√
【分析】小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。据此求出3.26×1.3的积，再进行判断。
【详解】3.26×1.3＝4.238
则积是三位小数，题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数乘法计算方法并正确计算是解决本题的关键。
19．√
【分析】根据小数乘法的计算方法知：积的小数位数等于因数中各个小数位数的和，积的末尾有0的除外。1.13×1.3的因数中共有三位小数，所以积是三位小数。据此解答。
【详解】1.13×1.3的因数中共有三位小数，积的末尾不为0，所以积是三位小数，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数乘法的计算方法是解题关键。
20．√
【分析】若这个数是0，根据0乘任何数都得0可知，这个数乘0.9，积等于这个数。若这个数大于0，根据小数乘法中，一个数乘小于1的数，积小于这个数，则这个数乘0.9，积比这个数小，据此判断。
【详解】例如，0×0.9＝0，则0＝0。
5×0.9＝4.5，4.5＜5。
则一个数乘0.9，积不一定比这个数小，还可能等于这个数。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数乘法中积和乘数的关系，解决本题时应注意这个数为0的特殊情况。
21．23.09；48；9.88；8.255
【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
计算小数乘法：按整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
【详解】7.2＋15.89＝23.09 3.2×15＝48 12.5－2.62＝9.88 1.27×6.5＝8.255
22．3.576亿平方千米
【分析】求一个数的几倍是多少就是求几个几的和是多少，用乘法计算。
【详解】1.49×2.4＝3.576（亿平方千米）
答：地球表面的海洋面积是3.576亿平方千米。
【点睛】求一个数的几倍是多少用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍用除法计算，注意区分这两种题型。还要熟练掌握小数乘法计算法则。
23．120.5千米
【分析】因为没修的公路是已修公路的1.5倍，则用已经修好公路长度乘1.5，求出没修公路的长度，再将已修公路的长度和没修公路的长度相加，即可求出这条公路总长度。
【详解】48.2×1.5＋48.2
＝72.3＋48.2
＝120.5（米）
答：这条公路全长120.5千米。
【点睛】本题的解答关键是根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”，求出没修公路的长度。
24．周长：13.44米；面积：10.368平方米
【分析】用宽×1.8求出长，然后根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，代数解答即可。
【详解】长：2.4×1.8＝4.32（米）
（4.32＋2.4）×2
＝6.72×2
＝13.44（米）
4.32×2.4＝10.368（平方米）
答：长方形的周长是13.44米，长方形的面积是10.368平方米。
【点睛】此题主要考查学生对长方形周长和面积公式的应用，牢记公式，代数解答即可。
25．47.3元
【分析】根据总价＝单价×数量，先算出李阿姨买苹果花了多少钱，再用李阿姨带的50元减去用掉的钱数就是剩下的钱数。
【详解】1.5×1.8＝2.7（元）
50－2.7＝47.3（元）
答：买完苹果还剩47.3元。
【点睛】本题主要考查了小数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
26．A公司
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出教室地面的面积。用教室地面的面积乘A公司报价的每平方米价钱，求出选择A公司地砖花费钱数。再与B公司地砖花费钱数比较大小，选择花费钱数最少的那个公司。
【详解】10.8×6.5＝70.2（平方米）
70.2×35＝2457（元）
2457＜2500
答：选择A公司的地砖比较合算。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
27．不够
【分析】用3.2乘16.5求出3.2千克共需多少元，再与50元比较即可解答。
【详解】3.2×16.5＝52.8（元）
52.8元＞50元
答：她付50元不够。
【点睛】熟练掌握总价＝单价×数量，是解答此题的关键。
28．1562.4千克
【分析】用钢管每米的重量乘每根钢管的长度，计算出每根钢管的重量，再乘36就是36根这样的钢管约重多少千克。
【详解】2.8×15.5×36
＝43.4×36
＝1562.4（千克）
答：36根这样的钢管约重1562.4千克。
【点睛】用乘法求出每根钢管的重量是解题的关键。
29．选乙厂印刷这些资料更省钱
【分析】根据题意，分别算出甲厂和乙厂的费用，然后再比较，由此解题。
【详解】甲厂：
8.7×4000＋3000
＝34800＋3000
＝37800（元）
乙厂：9.4×4000＝37600（元）
甲＞乙，所以选择乙厂更省钱。
答：选乙厂印刷这些资料更省钱。
【点睛】本题考查最优化问题，解题的关键是求出两家印刷这些资料分别用的钱数。
30．（1）39平方米
（2）8970元
【分析】已知长方形客厅的长和宽，根据长×宽＝长方形面积，即可求出客厅的面积；然后再乘每平方米的钱数，即可得到客厅铺地板需要多少钱。
【详解】（1）7.5×5.2＝39（平方米）
答：东东家客厅地面的面积是39平方米。
（2）230×39＝8970（元）
答：他家客厅铺的地板至少需要8970元。
【点睛】知道长方形的长和宽，相乘即得面积，然后乘上单位面积的钱数就是所求。
31．3.4米；8.57平方米
【分析】原来菜地的篱笆的长度：（4.3＋2.1＋2.1）米；原来菜地的面积：（4.3×2.1）平方米；后来菜地的长为：4.3＋1.2＝5.5（米），宽为：2.1＋1.1＝3.2（米）；后来菜地的篱笆的长度：（5.5＋3.2＋3.2）米；后来菜地的面积：（5.5×3.2）平方米；用后来菜地的篱笆的长度减去原来菜地的篱笆的长度，求出这块菜地的篱笆增加了多少米；用后来菜地的面积减去原来菜地的面积，求出面积增加了多少平方米。
【详解】4.3＋2.1＋2.1
＝6.4＋2.1
＝8.5（米）
4.3×2.1＝9.03（平方米）
4.3＋1.2＝5.5（米）
2.1＋1.1＝3.2（米）
5.5＋3.2＋3.2
＝8.7＋3.2
＝11.9（米）
5.5×3.2＝17.6（平方米）
11.9－8.5＝3.4（米）
17.6－9.03＝8.57（平方米）
答：这块菜地的篱笆增加了3.4米，面积增加了8.57平方米。
【点睛】本题考查了小数的加法、减法、乘法的计算方法及运用，解答的关键是熟练掌握长方形的周长公式和面积公式。
32．不正确；理由见详解。
【分析】本题考查了小数乘法的估算，把算式中的因数看成与它接近的整数，然后根据整数乘法的计算方法进行计算判断即可。
【详解】9.9×6.1≈10×6＝60，与50.29相差太远，所以原题计算结果不正确。
【点睛】本题考查了小数乘法的估算方法的灵活运用。
第7讲 小数乘小数及积与乘数的关系（讲义）
（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
1、积随乘数变化的规律。
在乘法中，若一个乘数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个乘数扩大到原来的n（n≠0）倍,则积扩大到原来的（m×n）倍；若一个乘数缩小到原来的（m≠0），另一个乘数缩小到原来的（n≠0）,则积就缩小到原来的。
2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
在小数乘法中，积的小数尾数由乘数的小数位数决定，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
3、小数乘法的笔算方法。
先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点；积的位数不够时，先在积的左边添“0”补位，再点上小数点；积的小数末尾有0的，要去掉小数末尾的0。
4、估算。
可用估算检验计算结果的准确性。
5、不论是小数乘小数，还是小数乘整数，都先按照整数乘法算出积，再根据乘数中的小数位数确定积中小数点的位置。
6、积和乘数（0除外）的大小关系。
当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。
1、计算小数乘法，当积的末尾有“0”时，一定要先点小数点，再依据小数的基本性质，去掉小数末尾的“0”。
2、计算小数乘法，当积的位数不够时，先在乘得的整数积的左边添“0”补位同，再点上小数点。
3、用竖式计算小数乘整十数时，通常把整十数十位上的数和另一个乘数末位上的数对齐计算，确定积中小数点的位置时，要先把整十数的末尾的一个“0”落下来，再点小数点，最后把积中小数末尾的“0”去掉。
4、在一个小数中，小数点后面的数都属于小数部分，不能把它看成整数。
【易错一】的积有( )位小数，如果两个乘数去掉小数点，积扩大到原来的( )倍。
【解题思路】（1）积的小数位数和乘数小数位数的关系：
一般情况下，积的小数位数等于乘数的小数位数相加，比如两个乘数都是两位小数，那么积就是四位小数。如果乘积末尾有零的，积末尾有几个零，小数位数相应的减少几位。
（2）小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，相当于原数乘10、100、1000……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，相当于原数除以10、100、1000……，这个数就缩小到原数的、、……。
【完整解答】5.16和2.4共三位小数，则的积有三位小数；
5.16变成516，扩大到原来的100倍，2.4变成24，扩大到原来的10倍，100×10＝1000，那么积扩大到原来的1000倍。
【易错点】熟练掌握积的小数位数和乘数小数位数的关系与小数点位置移动引起小数的大小的变化规律是解答此题的关键。
【易错二】学校要给教室门的正面刷漆。（单位：米）
（1）需要刷漆的面积是多少？
（2）如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？
【解题思路】（1）由图可知，刷漆的面积＝长方形门的面积－长方形玻璃的面积，根据长方形的面积公式：长×宽即可求解。
（2）用刷漆的面积乘每平方米的价格，即可求解。
【完整解答】（1）2×0.9－0.4×0.3
＝1.8－0.12
＝1.68（平方米）
答：需要刷漆的面积是1.68平方米。
（2）1.68×5＝8.4（元）
答：那么刷漆共要花费8.4元。
【易错点】本题考查小数乘法的简单应用，以及长方形的面积。
【易错三】小红每秒跑多少米？小明：我每秒跑6.2米；小红：我每秒跑的米数是小明的1.05倍。
【解题思路】根据题意，小红每秒跑的米数是小明的1.05倍，用6.2乘1.05，求出小红每秒跑多少米。
【完整解答】6.2×1.05＝6.51（米）
答：小红每秒跑6.51米。
【易错点】解答此题的关键是明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
【易错四】回收1千克废纸可以生产0.7千克再生纸，班级同学一共收集了35.5千克废纸，共可以生产多少再生纸？
【解题思路】由题意可得，用1千克废纸生产的再生纸×总废纸数即可解答。
【完整解答】0.7×35.5＝24.85（千克）
答：共可以生产24.85千克再生纸。
【易错点】此题考查了小数乘法的应用，关键是明确题意即可。
【易错五】13.6×□＞13.6，□里填大于( )的数。
【解题思路】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数。
【完整解答】根据分析可知，□里的数应该大于1。
【易错点】本题的关键是掌握积与乘数的关系，灵活运用此知识。
【易错六】园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃，已知宽是20.5米，长是宽的1.6倍。长的一条边靠墙，靠墙不用围篱笆。
（1）需要用多长的篱笆？
（2）如果每平方米施肥0.4千克，这个花圃需要施肥多少千克？
【解题思路】（1）先把20.5与1.6相乘求出长方形花圃的长，因为是长的一边靠墙，所以篱笆的长度为2个宽与1个长的和，即用20.5乘2再加上长即可。
（2）先求出面积，用20.5乘这个长方形的长，每平方米施肥0.4千克，再用面积乘0.4即可。
【完整解答】（1）20.5×1.6＝32.8（米）
32.8＋20.5×2
＝32.8＋41
＝73.8（米）
答：需要用73.8米长的篱笆。
（2）20.5×32.8×0.4
＝672.4×0.4
＝268.96（千克）
答：这个花圃需要施肥268.96千克。
【易错点】长方形面积＝长×宽，解答此题的关键是先求出长方形花圃的长。
一、选择题
1．下列算式中，结果大于2.5的是（ ）。
A．2.5×0.79 B．2.5×1.01 C．2.5×0 D．2.5×1
2．7.25×0.4的积化简后是（ ）位小数。
A．三 B．二 C．一
3．一个长方形的长是6.14米，宽是3.5米，它的面积是（ ）平方米。
A．9.19 B．9.64 C．20.49 D．21.49
4．鸡蛋每千克7.5元，妈妈买1.8千克，需要多少钱？估计错误的（ ）。
A．超过15元 B．不超过15元 C．接近15元但比15元少
5．下列算式中，与的结果相同的（ ）。
A． B． C．
6．下面各题中结果最大的是（ ）。
A．2.5＋0.4 B．2.5－0.4 C．2.5×0.4
7．每千克红薯1.45元，妈妈买了2.4千克，一共需要付多少钱？竖式中箭头所指的这一步是在计算（ ）。
A．0.4千克需要多少钱 B．2千克需要多少钱
C．4千克需要多少钱？ D．2.4千克需要多少钱
8．下面算式中积最小的是（ ）。
A．0.51×203 B．5.1×2.03 C．0.051×20300
二、填空题
9．一块长方形花圃长12.5米、宽4.8米。如果每平方米可以种8株玫瑰花，那么这块花圃一共可以种( )株玫瑰花。
10．已知22.5×18＝405，那么2.25×18＝( )，225×0.018＝( )。
11．一个长方形的长是0.9米，宽是0.5米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。
12．0.075×21的积有( )位小数，3.92×7.23的积有( )位小数。
13．一个因数（0除外）除以100，另一个因数（0除外）乘1000，积就( )，要使积与原来的两个因数的积相等，则积的小数点应( )。
14．不计算，估计25×19.8的乘积大约在( )左右。
15．比较大小。
5.62( )5.62×1.01 0.80( )0.8
16．一个数（0除外）乘一个大于1的数，积( )这个数。
三、判断题
17．计算小数乘法时，一般要把积的小数部分末尾的“0”去掉。( )
18．3.26×1.3的积是三位小数。( )
19．1.13×1.3的积是三位小数。( )
20．一个数乘0.9，积不一定比这个数小。( )
四、计算题
21．用竖式计算。
7.2＋15.89＝ 3.2×15＝ 12.5－2.62＝ 1.27×6.5＝
五、解答题
22．地球是太阳系八大行星之一，也是目前已知的唯一孕育和支持生命的天体，地球表面被陆地和海洋覆盖。地球表面的陆地面积有1.49亿平方千米，海洋面积是陆地面积的2.4倍。地球表面的海洋面积是多少亿平方千米？（“亿平方千米”可以看作一个面积单位）
23．某工程队修一条公路，已经修好48.2千米，没修公路是已修公路的1.5倍，这条公路全长多少千米？
24．一个长方形的宽是2.4m，长是宽的1.8倍，这个长方形的周长和面积各是多少？
25．李阿姨去超市买了几个苹果，这几个苹果共重1.8千克。苹果每千克售价1.5元，她带了50元，买完苹果还剩多少元？
26．学校计划给长10.8米，宽6.5米的音乐教室铺地砖，咨询了两家建材公司，同样质量的地砖，A公司的报价是每平方米35元，B公司的报价是总计2500元。选择哪家的地砖比较合算？
27．妈妈买了一条重3.2千克的鱼，每千克鱼16.5元，她付50元够吗？请计算说明。
28．一种钢管每根长15.5米，每米约重2.8千克，36根这样的钢管约重多少千克？
29．学校准备印制4000份学习资料，现有甲、乙两家印刷厂提供了报价∶
甲厂：每份8.7元，另收3000元的制版费；
乙厂：每份9.4元，不收制版费。
学校要从这两家厂中选择一家印制这些资料，选哪一家更省钱？请说明你的理由。
30．东东家客厅要铺地板，客厅长7.5米，宽5.2米，地板的价格是每平方米230元。
（1）东东家客厅地面的面积是多少平方米？
（2）他家客厅铺的地板至少需要多少元？
31．李叔叔靠墙边用篱笆围了一块长方形菜地（如图）。但是修建的时候，李叔叔将宽增加了1.1米，长增加了1.2米。那这块菜地的篱笆增加了多少米？面积增加了多少平方米？
32．不精确计算，估一估下面的计算结果正确吗，请写出你的理由。
9.9×6.1＝50.29
参考答案
1．B
【分析】计算出下列各选项的结果，再比较那个选项的算式大于2.5，据此解答。
【详解】A．2.5×0.79＝1.975，1.975＜2.5，答案错误。
B．2.5×1.01＝2.525，2.525＞2.5，所以2.5×1.01＞2.5，答案正确。
C．2.5×0＝0；0＜2.5，答案错误。
D．2.5×1＝2.5，答案错误。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握小数乘小数的运算方法及小数比较大小的方法是本题解答的关键。
2．C
【分析】先根据小数乘法计算方法，求出7.25×0.4的积，去掉积末尾0的个数，化简积，再判断积的位数。
【详解】7.25×0.4＝2.900，积化简后变为2.9，是一位小数。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数乘法的计算，注意积化简就是根据小数的性质去掉小数末尾的0。
3．D
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】6.14×3.5＝21.49（平方米）
一个长方形的长是6.14米，宽是3.5米，它的面积是21.49平方米。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握长方形面积公式以及小数与小数乘法的计算，是解答本题的关键。
4．A
【分析】用每千克鸡蛋的价钱乘购买鸡蛋重量，求出需要的钱数。根据小数乘法估算方法，将1.8估成2，求出大约需要15元钱。将1.8估大了，则实际需要的钱数应比15元小，且接近15元。
【详解】7.5×1.8≈7.5×2＝15（元）
将1.8估成2，估大了，则需要的钱数应小于15元。
故答案为：A。
【点睛】本题考查小数乘法的估算方法，一个因数不变，另一个因数变大，积应变大。
5．B
【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的几倍，要使积不变，另一个因数就要缩小到原来的几分之一，据此解答解可。
【详解】A．8.45×18，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，积发生变化；
B．18×0.0845，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积不变；
C．84.5×0.18，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积发生变化。
故答案为：B
【点睛】熟记积的变化规律并能灵活利用是解答本题的关键。
6．A
【分析】分别计算出每个算式的得数，再根据得数进行解答。
【详解】A．2.5＋0.4＝2.9；
B．2.5－0.4＝2.1；
C．2.5×0.4＝1
故答案为：A
【点睛】计算小数加减法时，将小数点对齐，再按照整数的计算法则进行计算，得数的小数点也要对齐。
7．B
【分析】观察竖立可知，箭头所指的这一步是1.45与2的乘积，表示2千克红薯需要的钱，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，竖式中箭头所指的这一步是在计算2千克需要多少钱。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对小数乘法计算方法的掌握，明确乘法计算每步的意义是解答本题的关键。
8．B
【分析】仔细观察3个算式的乘数只是小数点的位置不同，先求出51与203的积，再根据乘数的小数位数直接写出3个算式的积，即可解答。
【详解】51×203＝10353
A．0.51×203＝103.53
B．5.1×2.03＝10.353
C．0.051×20300＝1035.3
故答案为：B
【点睛】小数比较大小，整数部分大的这个数就大，整数部分相同时，比较下一位，下一位大的这个数就大，若这一位相同，再比较下一位，直到比较出大小。
9．480
【分析】先求出长方形花圃的面积，再乘每平方米可以种8株花，即是这块花圃一共可以种的玫瑰花株数，据此解答即可。
【详解】12.5×4.8＝60（平方米）
60×8＝480（株）
所以：这块花圃一共可以种480株玫瑰花。
【点睛】本题考查了小数乘小数的应用，熟记长方形的面积公式是本题解答的关键。
10． 40.5 4.05
【分析】在乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数的小数点向左移动一位，则积的小数点也要向左一位，据此完成第一个空；在乘法算式中，一个乘数小数点向右移动一位，另一个乘数小数点向左移动三位，则积的小数点要向左移动两位，据此完成第二个空。
【详解】2.25×18＝40.5
225×0.018＝4.05
【点睛】掌握积的变化规律是解答本题的关键。
11． 2.8 0.45
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可。
【详解】周长：（0.9＋0.5）×2
＝1.4×2
＝2.8（米）
面积：0.9×0.5＝0.45（平方米）
【点睛】熟练掌握长方形周长和面积计算方法是解题关键。
12． 三 四
【分析】积的小数位数和乘数小数位数的关系：
一般情况下，积的小数位数等于乘数的小数位数相加，比如两个乘数都是两位小数，那么积就是四位小数。如果乘积末尾有零的，积末尾有几个零，小数位数相应的减少几位。
【详解】0.075和21共三位小数，则0.075×21的积有三位小数；
3.92和7.23共四位小数，则3.92×7.23的积有四位小数。
【点睛】熟练掌握积的小数位数和乘数小数位数的关系是解答此题的关键。
13． 扩大到原来的10倍 向左移动一位
【分析】如果一个因数（0除外）除以100，另一个因数不变，则此时的积的小数点会向左移动两位，当这个因数不变，另一个因数乘1000，此时的小数点会向右再移动三位，所以综上，相当于小数点向右移动了1位，即此时积就扩大到原来的10倍，由于要使原来的两个因数的积相当，那么此时的积小数点再向左移动一位即可。据此即可填空。
【详解】由分析可知：
一个因数（0除外）除以100，另一个因数（0除外）乘1000，积就扩大到原来的10倍，要使积与原来的两个因数的积相等，则积的小数点应向左移动一位。
【点睛】本题主要考查小数点的移动以及积的变化规律，熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
14．500
【分析】估算25×19.8时，把19.8看成20进行计算解答。
【详解】根据分析可知，把19.8看成20，即25×20。
不计算，估计25×19.8的乘积大约在500左右。
【点睛】本题主要考查估算能力。
15． ＜ ＝
【分析】一个数乘大于1的数，积大于它本身，1.01＞1，5.62＜5.62×1.01；在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，0.80＝0.8。
【详解】依据分析可知：
5.62（＜）5.62×1.01 0.80（＝）0.8
【点睛】此题考查了小数的性质和积的大小与乘数的关系。
16．大于
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。据此解答。
【详解】如5×2＝10，10大于5，0.2×5＝1，1大于0.2。
所以一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
17．√
【分析】根据小数的基本性质：小数部分的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，据此解答即可。
【详解】计算小数乘法时，一般要把积的小数部分末尾的“0”去掉。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数的基本性质，注意是小数部分末尾的0可以去掉。
18．√
【分析】小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。据此求出3.26×1.3的积，再进行判断。
【详解】3.26×1.3＝4.238
则积是三位小数，题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数乘法计算方法并正确计算是解决本题的关键。
19．√
【分析】根据小数乘法的计算方法知：积的小数位数等于因数中各个小数位数的和，积的末尾有0的除外。1.13×1.3的因数中共有三位小数，所以积是三位小数。据此解答。
【详解】1.13×1.3的因数中共有三位小数，积的末尾不为0，所以积是三位小数，原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数乘法的计算方法是解题关键。
20．√
【分析】若这个数是0，根据0乘任何数都得0可知，这个数乘0.9，积等于这个数。若这个数大于0，根据小数乘法中，一个数乘小于1的数，积小于这个数，则这个数乘0.9，积比这个数小，据此判断。
【详解】例如，0×0.9＝0，则0＝0。
5×0.9＝4.5，4.5＜5。
则一个数乘0.9，积不一定比这个数小，还可能等于这个数。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数乘法中积和乘数的关系，解决本题时应注意这个数为0的特殊情况。
21．23.09；48；9.88；8.255
【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
计算小数乘法：按整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点；得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
【详解】7.2＋15.89＝23.09 3.2×15＝48 12.5－2.62＝9.88 1.27×6.5＝8.255
22．3.576亿平方千米
【分析】求一个数的几倍是多少就是求几个几的和是多少，用乘法计算。
【详解】1.49×2.4＝3.576（亿平方千米）
答：地球表面的海洋面积是3.576亿平方千米。
【点睛】求一个数的几倍是多少用乘法计算，求一个数是另一个数的几倍用除法计算，注意区分这两种题型。还要熟练掌握小数乘法计算法则。
23．120.5千米
【分析】因为没修的公路是已修公路的1.5倍，则用已经修好公路长度乘1.5，求出没修公路的长度，再将已修公路的长度和没修公路的长度相加，即可求出这条公路总长度。
【详解】48.2×1.5＋48.2
＝72.3＋48.2
＝120.5（米）
答：这条公路全长120.5千米。
【点睛】本题的解答关键是根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”，求出没修公路的长度。
24．周长：13.44米；面积：10.368平方米
【分析】用宽×1.8求出长，然后根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，代数解答即可。
【详解】长：2.4×1.8＝4.32（米）
（4.32＋2.4）×2
＝6.72×2
＝13.44（米）
4.32×2.4＝10.368（平方米）
答：长方形的周长是13.44米，长方形的面积是10.368平方米。
【点睛】此题主要考查学生对长方形周长和面积公式的应用，牢记公式，代数解答即可。
25．47.3元
【分析】根据总价＝单价×数量，先算出李阿姨买苹果花了多少钱，再用李阿姨带的50元减去用掉的钱数就是剩下的钱数。
【详解】1.5×1.8＝2.7（元）
50－2.7＝47.3（元）
答：买完苹果还剩47.3元。
【点睛】本题主要考查了小数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
26．A公司
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出教室地面的面积。用教室地面的面积乘A公司报价的每平方米价钱，求出选择A公司地砖花费钱数。再与B公司地砖花费钱数比较大小，选择花费钱数最少的那个公司。
【详解】10.8×6.5＝70.2（平方米）
70.2×35＝2457（元）
2457＜2500
答：选择A公司的地砖比较合算。
【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
27．不够
【分析】用3.2乘16.5求出3.2千克共需多少元，再与50元比较即可解答。
【详解】3.2×16.5＝52.8（元）
52.8元＞50元
答：她付50元不够。
【点睛】熟练掌握总价＝单价×数量，是解答此题的关键。
28．1562.4千克
【分析】用钢管每米的重量乘每根钢管的长度，计算出每根钢管的重量，再乘36就是36根这样的钢管约重多少千克。
【详解】2.8×15.5×36
＝43.4×36
＝1562.4（千克）
答：36根这样的钢管约重1562.4千克。
【点睛】用乘法求出每根钢管的重量是解题的关键。
29．选乙厂印刷这些资料更省钱
【分析】根据题意，分别算出甲厂和乙厂的费用，然后再比较，由此解题。
【详解】甲厂：
8.7×4000＋3000
＝34800＋3000
＝37800（元）
乙厂：9.4×4000＝37600（元）
甲＞乙，所以选择乙厂更省钱。
答：选乙厂印刷这些资料更省钱。
【点睛】本题考查最优化问题，解题的关键是求出两家印刷这些资料分别用的钱数。
30．（1）39平方米
（2）8970元
【分析】已知长方形客厅的长和宽，根据长×宽＝长方形面积，即可求出客厅的面积；然后再乘每平方米的钱数，即可得到客厅铺地板需要多少钱。
【详解】（1）7.5×5.2＝39（平方米）
答：东东家客厅地面的面积是39平方米。
（2）230×39＝8970（元）
答：他家客厅铺的地板至少需要8970元。
【点睛】知道长方形的长和宽，相乘即得面积，然后乘上单位面积的钱数就是所求。
31．3.4米；8.57平方米
【分析】原来菜地的篱笆的长度：（4.3＋2.1＋2.1）米；原来菜地的面积：（4.3×2.1）平方米；后来菜地的长为：4.3＋1.2＝5.5（米），宽为：2.1＋1.1＝3.2（米）；后来菜地的篱笆的长度：（5.5＋3.2＋3.2）米；后来菜地的面积：（5.5×3.2）平方米；用后来菜地的篱笆的长度减去原来菜地的篱笆的长度，求出这块菜地的篱笆增加了多少米；用后来菜地的面积减去原来菜地的面积，求出面积增加了多少平方米。
【详解】4.3＋2.1＋2.1
＝6.4＋2.1
＝8.5（米）
4.3×2.1＝9.03（平方米）
4.3＋1.2＝5.5（米）
2.1＋1.1＝3.2（米）
5.5＋3.2＋3.2
＝8.7＋3.2
＝11.9（米）
5.5×3.2＝17.6（平方米）
11.9－8.5＝3.4（米）
17.6－9.03＝8.57（平方米）
答：这块菜地的篱笆增加了3.4米，面积增加了8.57平方米。
【点睛】本题考查了小数的加法、减法、乘法的计算方法及运用，解答的关键是熟练掌握长方形的周长公式和面积公式。
32．不正确；理由见详解。
【分析】本题考查了小数乘法的估算，把算式中的因数看成与它接近的整数，然后根据整数乘法的计算方法进行计算判断即可。
【详解】9.9×6.1≈10×6＝60，与50.29相差太远，所以原题计算结果不正确。
【点睛】本题考查了小数乘法的估算方法的灵活运用。
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