【开学摸底考】人教版数学六年级上学期--秋季开学摸底考试卷2（含解析）

这是一份【开学摸底考】人教版数学六年级上学期--秋季开学摸底考试卷2（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算，图形计算，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023-2024学年六年级数学上册秋季开学摸底试卷二（人教版）
学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________

一、选择题（每题2分，共10分）
1．关于合数，下面说法不正确的是（    ）。
A．一个合数至少有3个因数 B．最小的合数是4
C．两个不同的合数的乘积一定还是合数 D．合数越大，它的因数就越多
2．下面图形中，哪个是正方体的展开图？（    ）

A．①② B．②④ C．②③ D．①③
3．小林每6天去上一次书法课，小刚每14天去上一次书法课，他们在同一天去上了舞蹈课之后，（    ）天后才能再次在书法课上相遇．
A．24 B．42 C．48 D．56
4．一块香皂的体积约是40（    ）。
A．立方分米 B．立方厘米 C．升 D．毫升
5．要使四位数425□能被3整除，□里最小应填（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（每空1分，共22分）
6．下图是由棱长5厘米的小正方体搭成的立体图形，这个立体图形的表面积有( )平方厘米；如将这个立体图形的表面全部涂成绿色，那么只有3个面涂色的小正方体有( )个。

7．一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是( )，与它相邻的两个奇数是( )和( )。
8．两个连续自然数又都是质数的是( )和( )。
9．看图回答问题。

(1)全程是( )米，小刚跑完全程用( )分，小刚比小文早到( )分。
(2)小刚到终点后，小文距离终点( )米。
(3)小文的平均速度是( )米/分，小刚前2分的平均速度是( )米/分。
(4)从出发点到终点，先慢后快的人是( )。
10．一盒围棋子．4颗4颗地数余3颗，6颗6颗地数余5颗，15颗15颗地数余14颗．这盒棋子在150…200颗之间，这盒棋子共有( )颗．
11．在括号里填上合适的容积单位。

1( )  1500( )  250( )  75( )
12．一个长方体油箱从里面量底面积是15平方分米，高2分米，这个油箱最多能盛油( )升。
13．把42人平均分成若干份，有( )种分法．
14．把一个长2，宽1.5米，高0.8米的箱子放在仓库里，这个箱子的占地面积是( )．
三、判断题（每题1分，共6分）
15．整数都可以看成分母是1的假分数。( )
16．9的倍数都是合数，7的倍数也都是合数。( )
17．有三条棱相交于一个顶点，且长度相等的长方体一定是正方体。( )
18．把一个长方体切成两个小长方体后，体积和表面积都不变。( )
19．有5个连续奇数，它们的平均数是7，其中最大的奇数是35。( )
20．图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化。( )
四、计算（共16分）
21．直接写出得数。（每题1分，共8分）
6.3＋7＝     2.4×5＝    42.8－4.28＝

22．用你喜欢的方法计算下面各题。（每题2分，共8分）
                                                     

五、图形计算（每题6分，共6分）
23．按要求计算

（1）求图1这个等腰梯形的面积（单位：dm）
（2）从一个长方体中锯掉一个正方体后，成了图2所示的形状．求现在这个物体的表面积和体积．（单位：cm）

六、作图题（每题4分，共4分）
24．画出下图绕点O逆时针旋转3次图形，每次旋转90°。

七、解答题（每题4分，共36分）
25．一个用若干个相同的小正方体摆成的立体图形，从前面看是，从上面看是，从左面看是。摆这样一个立体图形需要多少个小正方体？

26．六年级三个班分别有24人，36人，42人参加体育活动，要把它们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班可以分几组？

27．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方厘米，长3米，这些木料一共是多少方？

28．一杯果汁，明明分三次喝完。第一次喝了这杯果汁的，然后加满水；第二次喝了一杯的，然后再加满水；第三次一饮而尽。明明喝的水多还是果汁多？你是怎么想的？（提示：可以用画图、列表、列式等方式写出你的想法）
29．50名学生面向老师站成一行，按老师口令从左至右顺序报数：1，2，3，…．报完后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转．接着又让所报的数是6的倍数的同学向后转．问：现在仍然面向老师的有多少名同学？

30．一个长方体铁皮水箱的容积是24升，从里面量，长是4分米，宽是3分米．这个水箱深多少分米？

31．一个底面是正方形的长方体，高3.2厘米，侧面展开后，恰好是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？

32．下坑广场的喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。分同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
33．小花有些糖块，数量在25~30之间。如果2个2个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少糖块？

参考答案：
1．D
【分析】一个非0的自然数，除了1和它本身外没有别的因数的数，叫质数，还有其它因数的，叫合数；合数至少有三个因数；据此解答。
【详解】A．一个合数至少有3个因数，原题说法正确。
B．最小的合数是4，原题说法正确。
C．两个不同的合数的乘积一定还是合数，原题说法正确。
D．25是合数，因数只有1、5、25共3个因数，12是合数，因数有1、2、3、4、6、12共6个。原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查合数的认识，掌握区分合数与质数的区别是解决本题的关键。
2．A
【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体；据此解答。
【详解】①，属于“2—3—1”型，能折成正方体，是正方体的展开图；
②，属于“2—3—1”型，能折成正方体，是正方体的展开图；
③，不能折成正方体，不是正方体的展开图；
④，不能折成正方体，不是正方体的展开图；
综上所述，①②是正方体的展开图。
故答案为：A
【点睛】运用空间想象力，结合正方体的展开图的特点以及正方体的特征进行解答。
3．B
【详解】间隔天数是6和14的倍数，6和14的最小公倍数是42．故答案为B
4．B
【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小认识，可知计量一块香皂的体积用“立方厘米”做单位。
【详解】一块香皂的体积约是40立方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
5．D
【详解】根据能被3整除的数的特征来计算．
6． 850 2
【分析】从上面看到8个小正方形；从前面看到4个小正方形；从左面看到5个小正方形；由此可知组合体的表面积＝（8×2＋4×2＋5×2）个小正方形的面积；观察立体图形可知，三个面露在外面的小正方体在下层第一行中间和下层第三行左侧第一个；据此解答。
【详解】由分析可知，立体图形的表面积是：
（8×2＋4×2＋5×2）×（5×5）
＝（16＋8＋10）×25
＝34×25
＝850（平方厘米）
如将这个立体图形的表面全部涂成绿色，那么只有3个面涂色的小正方体有2个。
【点睛】本题主要考查组合体的表面积及学生的空间想象能力，解题的关键是求出表面积等于多少个小正方形的面积。
7． 12 11 13
【分析】一个数本身既是它的倍数也是它的因数，那么这个数为12，12前面的奇数比12少1，12后面的奇数比12多1，据此解答。
【详解】一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（   12   ），与它相邻的两个奇数是（   11   ）和（   13   ）。
【点睛】根据这个数的因数和倍数都是12求出这个数是解答题目的关键。
8． 2 3
【分析】质数指在一个大于1的自然数中，除了1和它本身外，再也没有其它的因数，两个都是质数的连续自然数是2和3。
【详解】由分析可知，两个连续自然数又都是质数的是2和3。
【点睛】此题考查对质数的认识和运用，注意从最小质数考虑。
9．(1) 2400 7 1
(2)600
(3) 300 500
(4)小文
【分析】（1）折线统计图中，实线是小文赛跑的情况，虚线是小刚赛跑的情况；从统计图中可知，全程是2400米，小刚跑完全程用7分，小文跑完全程用8分，用减法求出小刚比小文早到的时间。
（2）小刚到终点后，即小刚跑7分到2400米时，小文7分才跑到1800米，用减法求出此时小文距离终点的米数。
（3）从统计图中可知，小文跑完全程2400米用时8分，小刚前2分跑了1000米，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小文的平均速度和小刚前2分的平均速度。
（4）从折线统计图中可知，实线在7分钟时与横轴的角度变大，说明小文是先慢后快。
（1）
全程是2400米，小刚跑完全程用7分；
小刚比小文早到8－7＝1（分）
（2）
小文距离终点：2400－1800＝600（米）
（3）
小文的平均速度是：2400÷8＝300（米/分）
小刚前2分的平均速度是：1000÷2＝500（米/分）
（4）
从出发点到终点，先慢后快的人是小文。
【点睛】理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．179
【详解】试题分析：由已知条件可知：这盒棋子只要增加1颗，就正好是4、6、15的公倍数．换句话说，这盒棋子比4、6、15的最小公倍数少1．我们可以先求4、6、15的最小公倍数，然后再根据“这盒棋子在150至200颗之间”这一条件找出这盒棋子数．4、6、15的最小公倍数是60． 60×3﹣1=179颗，即这盒棋子共179颗，问题得解．
解：4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60，64…，
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72…，
15的倍数有：15，30，45，60，75…，
4、6、15的最小公倍数是60，
60×3﹣1=179（颗）；
答：这盒棋子共有179颗．
故答案为179．
点评：本题关键是理解这盒棋子比4、6、15的最小公倍数少1．
11． 升 毫升 毫升 立方米
【分析】常用的容积单位有立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升。以1立方米、1立方分米、1立方厘米、1升、1毫升作为参照，根据实际情况填写即可。
【详解】一瓶可乐的容积为1升；
一个包装盒的容积为1500毫升；
一瓶纯牛奶的容积为250毫升；
一辆货车车厢的容积为75立方米。
【点睛】本题考查了容积单位，对各个容积单位有清晰的认知，并会联系实际是解题的关键。
12．30
【分析】利用“长方体的体积＝底面积×高”求出油箱的容积，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】15×2＝30（立方分米）
30立方分米＝30升
所以，这个油箱最多能盛油30升。
【点睛】熟记长方体的体积（容积）计算公式是解答题目的关键。
13．8
【详解】试题分析：求把42人平均分成若干份，有几种分法，即求42的因数有几个，根据求一个数因数的方法，进行列举即可．
解：42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，共8个；
所以把42人平均分成若干份，有8种分法；
故答案为8．
点评：解答本题关键是理解：所求几种分法，即求42的因数有几个．
14．3平方米
【详解】试题分析：根据长方形的面积公式S=ab，把长2米，宽1.5米代入公式求出这个箱子的占地面积．
解：2×1.5=3（平方米），
答：这个箱子的占地面积是3平方米；
故答案为3平方米．
点评：解答本题的关键是知道求这个箱子的占地面积是求长2米，宽1.5米的长方形的面积．
15．×
【分析】假分数的分子大于或等于分母，零也是整数，但它不是一个假分数，因此，零除外的整数都可以看成分母是1的假分数。
【详解】零也是整数，但它不是一个假分数，整数都可以看成分母是1的假分数说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题属于基础知识，必须记住。
16．×
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此解答即可。
【详解】9的倍数都是合数，但7的倍数不都是合数，原题说法错误；
7的倍数最小是它本身，7是质数；
故答案为：×。
【点睛】明确质数与合数的意义是解答本题的关键。
17．√
【分析】正方体的棱的特点是每条棱的长度都相等，据此进行判断即可。
【详解】三条棱相交于一个顶点，且长度相等，说明这个长方体的长、宽、高长度都相等，则每条棱长度都相等，它是正方体，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握正方体的特征是解答本题的关键。
18．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，把一个长方体切成两个小长方体后，体积不变；长方体或正方体六个面的总面积叫做它的表面积，把一个长方体切成两个小长方体后，表面积增加了2个截面的面积，据此解答。
【详解】分析可知，把一个长方体切成两个小长方体后，切成的两个小长方体的体积和等于原来长方体的体积，切成的两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了2个截面的面积，所以体积不变，表面积增加了。
故答案为：×
【点睛】理解掌握体积、表面积的意义及应用是解答题目的关键。
19．×
【分析】不是2的倍数的数叫做奇数，个位上是1、3、5、7、9的数；连续奇数的特点：相邻两个奇数相差2；5个连续奇数的平均数是它们的中间数，用平均数加2个2，就是最大的奇数；据此判断。
【详解】最大的奇数是：
7＋2＋2
＝9＋2
＝11
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握连续奇数的特点以及平均数与中间数的关系是解题的关键。
20．√
【分析】旋转不改变图形的大小和形状，只有位置发生改变。
【详解】图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握旋转的概念。
21．13.3；；12；38.52；
；；0；
【分析】根据小数、分数加减乘除的计算方法进行计算，、可用运算定律进行简算。
【详解】6.3＋7＝13.3；＝；2.4×5＝12；42.8－4.28＝38.52；
；；＝＝0；
。
故答案为：13.3；；12；38.52；
；；0；
【点睛】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可。
22．；；
；
【分析】，从左往右依次计算即可；
，从左往右依次计算即可；
，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的减法；
，根据加法交换律和减法的性质，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝

＝
＝

＝
＝

＝
＝
＝
＝
23．32平方分米；352平方厘米，320立方厘米
【详解】试题分析：（1）根据图示，下底的长为上底长的3倍，高等于上底的长，根据梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2进行计算即可得到答案；
（2）根据图得出在长方体木块上锯掉一个正方体，它的表面积没有发生变化，可按照长方体的表面积计算方法进行计算即可；长方体木块的中间有一个棱长4厘米的正方体的孔．长方体木块的体积也就是用长方体的体积减去中间正方体的体积，根据长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式进行解答；
解：（1）（4+4×3）×4÷2
=16×4÷2，
=64÷2，
=32（平方分米）；
（2）表面积：（8×12+12×4+8×4）×2
=（96+48+32）×2，
=176×2，
=352（cm2）；
体积：12×4×8﹣4×4×4
=384﹣64，
=320（cm3），
答：现在这个物体的表面积是352平方厘米，体积是320立方厘米．
点评：解答此题的关键是分析图形是由哪几部分组成，求体积是指哪部分，表面积是指哪些面；然后根据它们的相应的公式解答即可．
24．
【分析】根据旋转的特征，组成小鱼的图形绕点O逆时针连续旋转3次，每次旋转90度，点O的位置不动，其余各分部均绕点O逆时针旋转3次，每次旋转90度，分别找出构图的关键点，依次连续每次旋转的对应各点，即可画出旋转后的图形。
【详解】旋转后的图形如下：

【点睛】此题考查了利用旋转的性质，进行图形变换的灵活应用，作图题时抓住旋转的特征，可以帮助我们更准确的解答此题。
25．5个
【分析】从组合体的层数，每层的行数、列数去观察推理。
【详解】从前面看是，可知此组合体有2层，底层有3列，最上层有1列；从上面看是，可知最底层有2行，结合刚才从前面看到的图形，可以初步推理出可能由5个小正方体组成，最后从左面看是。确定了最底层有4个小正方体，最上层有1个小正方体。
【点睛】考察空间想象推理能力。
26．6人，4组、6组、7组
【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
42的因数有：1、2、3、6、7、13、21、42
在各班同学不打乱的情况下，可以分成1人一组、2人一组、3人一组、6人一组，最多每组可以分6人.
24÷6=4
36÷6=6
42÷6=7
27．3.6方
【详解】试题分析：根据长方体的体积公式：v=sh，把数据代入公式求出一根方木的体积，再乘500即可．
解：24平方厘米=0.0024平方米，
0.0024×3×500，
=0.0072×500，
=3.6（立方米）．
3.6立方米也就是3.6方．
答：这些木料一共是3.6方．
点评：此题属于长方体体积的实际应用，直接根据长方体的体积公式解答．同时注意单位的换算．
28．果汁多；想法见详解
【分析】最后全部喝完，就喝了一杯果汁；加了多少水，就喝了多少水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，将两次喝的水加起来，与一杯果汁比较即可。
【详解】＋＝＋＝（杯）
＜1
答：明明喝的果汁多，因为喝的水不到一杯。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算，也可以根据提示画一画示意图帮助理解。
29．34名
【分析】4和6有公倍数，因此老师喊4的倍数同学转身时，也有6的倍数的同学转身，因此计算4，6倍数转身的同学时，需要减掉重复计算的人数。总人数减去转身人数即可求出仍然面向老师的学生。
【详解】所报的数是4的倍数向后转的学生人数：50÷4＝12……2，所以有12名同学转身
所报的数是6的倍数向后转的学生人数：50÷6＝8……2，所以有8名同学转身，
又因为12，24，36，48四个数是4和6的公倍数，重复
则转身同学数：12＋8－4＝16（名）
所以50－16＝34（名）
答：现在仍然面向老师的有34名同学。
30．2分米
【详解】试题分析：首先根据容积单位与体积的换算方法，1升=1立方分米，把24升换算成24立方分米，根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，用体积除以长除以宽，即可求出高．
解：24升=24立方分米，
24÷4÷3=2（分米）；
答：这个水箱深2分米．
点评：解答此题的关键是把容积单位换算成体积单位，再根据长方体的体积（容积）公式进行解答．
31．2.048cm³
【分析】长方体的侧面展开后是正方形，可知长方体的底面周长等于高，因为底面是正方形，底面周长÷4＝底面正方形的边长，据此可求出底面积，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据解答即可。
【详解】3.2÷4＝0.8（厘米）；
0.8×0.8×3.2
＝0.64×3.2
＝2.048（立方厘米）
答：这个长方体的体积是2.048立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体体积的计算，解题关键是明确此长方体的高等于底面周长。
32．19时15分
【分析】求下次同时喷水是几时几分，先求出10和6的最小公倍数，即同时喷水的间隔时间，然后加上即可。
【详解】，
所以10和6的公倍数是，即间隔30分钟同时喷水，
所以，18时45分分钟时15分
答：下次同时喷水是19时15分。
【点睛】此题主要考查几个数最小公倍数的求法，解答本题的关键是用此知识解决实际问题。
33．28块
【分析】小花的糖块数量，如果2个2个地数，刚好数完，说明糖块的数量是2的倍数，如果5个5个地数余3个，就是比5的倍数多3个，根据求一个数的倍数的方法，先从小到大写出2的倍数，找出在25~30之间的数，看这些数中哪一个数比5的倍数多3个，即是小花糖块的数量。
【详解】2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32⋯⋯，数量在25~30之间，只有26、28、30满足题意；
5的倍数有5、10、15、20、25、30⋯⋯，
15＋3＝18（块）
20＋3＝23（块）
25＋3＝28（块）
30＋3＝33（块）
数量在25~30之间，只有23、28满足题意。
综上，数量在25~30之间符合条件的是28。
答：小花有28糖块。
【点睛】这是一道关于倍数应用的题目，关键是掌握求一个数的倍数的方法。