期末专题03 平面向量小题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷强化训练（新高考广东专用）

期末专题03 平面向量小题综合

一、单选题

1．（2022春·广东佛山·高一统考期末）已知向量，，若，则（    ）

A． B． C． D．3

2．（2022春·广东江门·高一统考期末）已知，，且，则（    ）

A．1 B． C．2 D．

3．（2022春·广东惠州·高一统考期末）在中，为上一点，且，则（    ）

A． B．

C． D．

4．（2022春·广东广州·高一统考期末）已知中，点M是线段的中点，，则（    ）

A． B．

C． D．

5．（2022春·广东东莞·高一统考期末）已知平面向量与为单位向量，它们的夹角为，则（    ）

A． B． C． D．

6．（2022春·广东清远·高一统考期末）在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，DE交AC于F，则（    ）

A． B． C． D．

7．（2022春·广东佛山·高一统考期末）已知，，，则向量在向量上的投影向量为（    ）

A． B． C． D．

8．（2022春·广东肇庆·高一统考期末）已知向量，，，若，则（    ）

A．1 B． C． D．3

9．（2022春·广东汕尾·高一统考期末）已知，向量与的夹角为，则（       ）

A．5 B． C． D．

10．（2022春·广东广州·高一统考期末）已知向量满足，且，则与夹角的余弦值为（    ）

A． B． C． D．

11．（2022春·广东揭阳·高一统考期末）已知在中，点为上的点，且，若，则（    ）

A． B．0 C． D．1

12．（2022春·广东梅州·高一统考期末）已知，且三点共线，则（    ）

A． B． C． D．

13．（2022春·广东·高一校联考期末）在平行四边形中，分别是的中点，交于点，则（    ）

A． B．

C． D．

14．（2022春·广东深圳·高一统考期末）如图，在平行四边形中，为的中点，与交于点，则（    ）

A． B．

C． D．

15．（2022春·广东广州·高一统考期末）平面四边形中，，则最小值（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

16．（2022春·广东中山·高一统考期末）在下列向量组中，可以作为基底的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

17．（2022春·广东揭阳·高一统考期末）已知点O，N在△ABC所在平面内 ，且，，则点O，N分别是△ABC的（    ）

A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心

18．（2022春·广东东莞·高一统考期末）已知共面的三个向量，，，则下列说法正确的是（    ）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，则 D．若存在唯一实数使，则

19．（2022春·广东佛山·高一统考期末）一物体受到3个力的作用，其中重力的大小为4N，水平拉力的大小为3N，另一力未知，则（    ）

A．当该物体处于平衡状态时，

B．当与方向相反，且时，物体所受合力大小为

C．当物体所受合力为时，

D．当时，

20．（2022春·广东清远·高一统考期末）已知向量，，且，是与同向的单位向量，则（    ）

A． B．

C． D．

21．（2022春·广东肇庆·高一统考期末）在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD和DC上的中点，BE与BF分别与AC交于M，N两点，则有（    ）

A． B．

C． D．

22．（2022春·广东珠海·高一统考期末）设是所在平面内的一点，且，则下列结论不正确的是（    ）

A． B．

C． D．

23．（2022春·广东潮州·高一统考期末）在中，角，，所对的边分别为，，，点为所在平面内点，满足，下列说法正确的有（    ）

A．若，则点为的重心

B．若，则点为的外心

C．若，，，则点为的内心

D．若，，，则点为的垂心

24．（2022春·广东阳江·高一校考期末）已知非零向量，的夹角为，现定义一种新运算：．若，，，则（    ）

A．在上的投影向量的模为 B．，

C． D．

25．（2022春·广东梅州·高一统考期末）在△ABC中，下列正确的是（    ）

A．若，则△ABC为钝角三角形

B．若，则△ABC为直角三角形

C．若，则△ABC为等腰三角形

D．已知，且，则△ABC为等边三角形

26．（2022春·广东广州·高一华南师大附中校考期末）定义平面向量的一种运算“”如下：对任意的两个向量，，令，下面说法一定正确的是（    ）

A．对任意的，有

B．存在唯一确定的向量使得对于任意向量，都有成立

C．若与垂直，则与共线

D．若与共线，则与的模相等

三、填空题

27．（2022春·广东·高一统考期末）已知向量，满足，，与的夹角为，则在上的投影向量为___.

28．（2022春·广东广州·高一统考期末）已知，若A、C、D三点共线，则____________．

29．（2022春·广东梅州·高一统考期末）平面向量与的夹角为，，则___．

30．（2022春·广东肇庆·高一统考期末）已知向量，，若，则_________．

31．（2022春·广东韶关·高一韶关市曲江区曲江中学校考期末）已知向量，，，若与垂直，则_________.

32．（2022春·广东揭阳·高一统考期末）已知向量，则向量的单位向量的坐标是___________.

33．（2022春·广东惠州·高一统考期末）已知向量，则向量在向量上的投影向量的坐标为___________．

34．（2022春·广东湛江·高一统考期末）已知，，是单位圆上的三点，且，则_________.

35．（2022春·广东韶关·高一统考期末）已知，，则在的投影向量是__________（用坐标表示）．

36．（2022春·广东珠海·高一统考期末）已知点，则___________.

37．（2022春·广东广州·高一华南师大附中校考期末）已知，，向量，的夹角为，则______．

38．（2022春·广东清远·高一统考期末）《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，如图，这是《易经》中记载的几何图形—八卦图．图中正八边形代表八卦，中间的圆代表阴阳太极图，其余八块面积相等的图形代表八卦图．已知正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH所在平面内的一点，则的最小值为______．

39．（2022春·广东广州·高一校联考期末）如图，在中，，点P为边BC上的一动点，则的最小值为___________.

40．（2022春·广东中山·高一统考期末）已知向量，，，且．则实数m的值为________.