初中数学人教版八年级上册15.1.2 分式的基本性质完美版课件ppt

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

教学目标

【学习目标】

1.理解分式的基本性质.

2.能够运用分式的基本性质进行分式的变形.

3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法.

4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神.

熟悉学习目标

通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.

环节一

创设情景

【回顾】

教师活动：带领学生们复习分数的基本性质.

问题1：分数的基本性质是什么？

答案： 一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.

一般地，对于任意一个分数，有、(c≠0) ，其中a，b，c是数.

集体回答

带领学生复习分数的基本性质，温故知新，为从分数过渡到分式做铺垫.

环节二探究新知

【思考】

教师活动：给学生充足的时间，让学生俩人一组，合作猜想分式有什么性质.并请同学回答猜想的结论，老师做鼓励评价.

思考问题：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？

【归纳】

分式的基本性质:

分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.

式子表示:

(C≠0)，其中A，B，C是整式.

教师活动：强调1. 分子，分母同乘（除以）同一个数.

2.乘（除以）对象为非零整式.

集体回答

智慧课堂，分组作答

让学生通过类比、自己总结结论，实现学生主动参与、探究新知的目的.

环节三应用新知

【典型例题】

例：填空：

(1) ；

(2) ；

分析（1）第一个式子

提示1:根据分式的性质，我们可以进行分式的恒等变形.

教师活动：带领学生观察分母变化.

提示2：看分母如何变化，想分子如何变化.

解析：解：(1)因为 的分母xy除以x才能化为y，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需要除以x，即

分析（1）第二个式子

提示1: 看分子如何变化，想分母如何变化.

教师活动：带领学生观察分子变化.

解析：因为 的分子3x2+3xy除以3x才能得到x+y，所以分母也需除以3x，即                                . 

教师活动：带领学生观察等式                             给出提示.

提示：若分式的分子(分母) 是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子(分母)括起来，再把分子和分母乘（或除以）同一个不为0的整式.

分析（2）第一个式子

提示1:看分母如何变化，想分子如何变化.

教师活动：带领学生观察分母变化.

解析：解：(2) 因为 的分母ab乘a才能化为a2b，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需要乘a，即

                      .

分析（2）第二个式子

教师活动：带领学生观察分母变化.

解析：同样地，因为的分母a2乘b才能化为a2b ，所以分子也需乘b，即=.

集体回答

通过练习，加深对分式基本性质的理解.

环节四

巩固新知

【随堂练习】

练习1

填空：

(1)

(2)

(3)

(4)

教师活动：给出分析(解决分式的恒等变形有关的题目，一般从分子或分母的已知部分入手，先观察等号两边的分子（或分母）发生了怎样的变化，再通过对分母（或分子）作相同的变形求解.)，并带领学生一起分析.

答案：(1)a2–ab，(2)x，(3) x2–y2，(4) (m–n ) 2.

练习2

若a≠b，则下列分式化简正确的是（         ）

A.

B.

C.

D.

教师活动：带领学生分析每个选项分子、分母的变化.

答案：D

练习3

不改变分式的值，使下列分式的分子分母都不含“– ”号.

(1)  ； (2)  ； (3)     .

答案：解： (1) 

 (2) 

 (3)  

总结：，，.

【归纳】

分式的符号法则：

分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.

式子表示：

，

提示：当分式的分子、分母是多项式时，不要把分子或分母第一项的符号误认为是分子或分母的符号.

举例：.

练习4

若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（        ）

A.        

B.          

C.          

D.

教师活动：给出分析(先按照题目的要求计算出变化后的分式，然后与原分式进行比较，看结果是否等于原来的分式即可解答.),并逐个分析每个选项.

答案:  D

独立思考后，观看PPT演示.

进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.

环节五

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

环节六

布置作业

巩固例题练习

教科书第133页习题15.1

1题、4题 、5题.

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.