初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程练习

这是一份初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程练习，文件包含八年级数学上册第27讲分式方程的应用专题原卷版docx、八年级数学上册第27讲分式方程的应用专题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。

TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc116647953" 第一部分 典例剖析+针对训练 PAGEREF _Tc116647953 \h 1
\l "_Tc116647954" 类型一 工程问题 PAGEREF _Tc116647954 \h 1
\l "_Tc116647955" 类型二 行程问题 PAGEREF _Tc116647955 \h 2
\l "_Tc116647956" 类型三 利润问题 PAGEREF _Tc116647956 \h 3
\l "_Tc116647957" 类型四 工作量问题 PAGEREF _Tc116647957 \h 5
\l "_Tc116647958" 第二部分 专题提优训练 PAGEREF _Tc116647958 \h 5
第一部分 典例剖析+针对训练
类型一 工程问题
典例1（2022•牟平区校级开学）某区在进行雨水、污水管道改造工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算，甲工程队单独完成这项工程需要120天．若先由乙队单独做20天，余下的工程由甲、乙两队合做，36天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工一天，需付1.5万元工程费，乙队施工一天，需付2.5万元工程费，若该工程计划在90天内完成，在不超过工程计划天数的前提下，该工程是由甲队或乙队单独完成省钱，还是由甲、乙两队全程共同完成省钱？说明理由．
针对训练
1．（2022春•闵行区校级期末）某工程队承担了修建地铁两个站点间2400米的隧道工程任务，由于采用了新技术，现在每个月比原计划多掘进了180米，因而比原计划提前3个月完成任务．
（1）求完成此项工程原计划每个月掘进多少米？
（2）如果每天的施工费用为2.5万元，那么该工程队现在完成此项工程共需多少万元？（每个月按30天算）
类型二 行程问题
典例2（2022•环翠区一模）科学研究表明，核酸检测时采集的“咽试子”样本必须在4小时内送达检测中心，超过时间，样本就会失效．A、B两个采样点到检测中心的路程分别为30千米、45千米．A、B两个采样点的送检车有如下信息：
信息一：B采样点送检车的平均速度是A采样点送检车的1.5倍；
信息二：A、B两个采样点送检车行驶的时间之和为1.5小时．
若B采样点从开始采集样本到送检车出发用了3.2小时，则B采样点采集的样本会不会失效？
针对训练
1．（2021秋•南宁期末）2021年12月，我市某区千亩“三月红”柑橘挂满枝头，采摘人员的需求也随之增多，为了尽快抢收成熟柑橘，某脱贫攻坚办公室紧急组织了一支志愿者服务队．某村种植合作社共需要采摘柑橘240吨，村民采摘40吨后，志愿者服务队加入一起采摘．已知志愿者服务队采摘的速度是村民采摘速度的1.5倍，从村民开始采摘到全部采摘完毕，一共用了15天．
（1）求村民每天采摘柑橘多少吨？
（2）已知合作社每天需要支出给村民劳务费2000元，志愿者服务队是义务劳动，不需支出劳务费，只需每天支出饮食费500元，问志愿者服务队加入后可帮助合作社节省多少元？
2．（2022春•昭平县期末）核酸检测时采集的样本必须在4小时内送达检测中心，超过时间，样本就会失效．A、B两个采样点到检测中心的路程分别为30km、36km，A、B两个采样点的送检车有如下信息：
信息一：B采样点送检车的平均速度是A采样点送检车的1.2倍；
信息二：A、B两个采样点送检车行驶的时间之和为2小时．
若B采样点从开始采集样本到送检车出发用了2.6小时，则B采样点采集的样本会不会失效？
类型三 利润问题
典例3（2022•兴庆区校级三模）某零售商店第一次用1000元购进一批雪绒绒挂件若干个，第二次用1800购进冰墩墩挂件是购进雪绒绒挂件数量的32，而冰墩墩挂件的进货单价比雪绒绒挂件的进货单价多1元．
（1）求该商店购进的雪绒绒和冰墩墩数量各多少个？
（2）该商店两种挂件的零售价都是10元/个，雪绒绒挂件中有10个因为损坏不能售出，其余都已售出，则冰墩墩挂件要至少售出多少个，才能使这两次的总利润不低于2020元？
针对训练
1．（2022春•普陀区期末）某药店采购部于7月份和8月份分别用2000元和5000元购两批口罩，在进价相同情况下，8月份的数量是7月份购进数量的2倍多50盒，该药店在7、8月份均将当月购进的口罩平均分给甲、乙两家分店销售，并统一规定每盒口罩的标价为30元．
（1）求7、8月各购进口罩多少盒？
（2）已知7月份两店按标价各卖出a盒后，做优惠促销活动：甲店剩余口罩按标价的八折全部出售；乙店剩余口罩先按标价的九折售出b（b＞0）盒后，再将余下口罩按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．
①若a+b＝30，求a、b的值．
②8月份，乙店计划将分到的口罩按标价出售n盒后，剩余口罩全部捐献给医院．若至少捐赠50盒口罩，且预计乙店7、8月份能从这两批口罩销售中获得的总利润为100元，求n的值．
2．（2022•前进区校级开学）二十中学开学初在久昌体育购进A、B两种品牌足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元；
（2）二十中学为响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个．恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售．如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么二十中学此次最多可购买多少个B品牌足球？
类型四 工作量问题
典例4（2022春•府谷县期末）为支援新冠肺炎疫情防控工作，提高防护服生产的效率，某工厂将使用A、B两种型号机器生产防护服，已知A型机器比B型机器每小时多生产10件，且A型机器生产600件所用时间与B型机器生产500件所用时间相等，求这两种机器每小时分别生产多少件防护服？
针对训练
1．（2022春•本溪期末）某工厂安排A，B两种型号的机器加工同一种零件．已知一台A型机器比一台B型机器每天多加工10个这种零件，一台A型机器加工150个这种零件所用的时间与一台B型机器加工120个这种零件所用的时间相等．
（1）求A，B两种型号的机器每天各加工多少个这种零件？
（2）该工厂安排A，B两种型号的机器共20台同时加工这种零件，为确保每天完成不少于860个这种零件的加工任务，至少安排多少台A型号的机器？
第二部分 专题提优训练
1．（2021•包头）小刚家到学校的距离是1800米．某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有20分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校．已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍．
（1）求小刚跑步的平均速度；
（2）如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由．
2．（2022春•温江区期末）王鹏家住成都，今年暑假，他们全家计划到贵州旅游，第一站到遵义参观遵义会议遗址．王鹏在做旅游攻略时发现成都火车东站距离遵义火车站530km，乘坐高铁列车从成都火车东站到遵义火车站比乘坐特快列车少用3小时，高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．请你帮王鹏计算一下从成都火车东站到遵义火车站乘坐高铁列车所需时间．
3．（2022春•镇江期末）句容茅山，又名句曲山、地肺山，位于句容市东南，是神圣的革命圣地、全国红色旅游经典景区，素有“道教第一福地，第八洞天”称号，景区风光秀丽．从景区入口到大茅峰山顶的九霄万福宫（顶宫）主要有两条路线，一条是沿上山公路（汽车道）大约6千米行程的路线，一条是从景区入口步行一段距离沿石级（非常道）而上的大约3千米的爬山路线（如图所示）．小明和小红相约实地验证两人沿不同路线到达时间的差距，小明选择了6千米的路线，小红选择了3千米的路线，两人同时从入口出发，已知小明的速度是小红速度的1.2倍，结果小红比小明早40分钟到达九霄万福宫（顶宫）．求小红爬山的速度．
4．（2021•威海）六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．
（1）求第一次每件的进价为多少元？
（2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润为多少元？
5．（2022春•方城县期中）某水果商从批发市场用8000元购进了甲、乙两种时令水果各200千克，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克多20元，甲种水果的售价为每千克40元，乙种水果的售价为每千克16元．
（1）甲种水果和乙种水果的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？
（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了甲、乙两种水果各200千克，但在运输过程中乙种水果损耗了20%．若乙种水果的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，甲种水果的售价最少应为多少？
6．（2022春•灞桥区校级期末）某水果经营商两次去水果批发市场批发同一种水果，第一次用3000元购进一批水果后很快销售完，第二次由于疫情导致批发市场水果无法运进，水果数量减少，价格每千克比第一次提高了40%．结果用4900元购进的水果比第一次多100千克，求第一次该种水果的进价．
7．（2020秋•硚口区期末）甲、乙两工程队承包某道路改造工程．若由甲、乙两工程队合做20天可以完成；若甲工程队先单独施工40天，再由乙工程队单独施工10天也可以完成．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元．若要求尽快完成整个工程，但总施工费用不超过66万元，求乙工程队最多施工多少天？
8．（2022春•振兴区校级期末）某村计划对面积为1600m2的农场进行数字化硬件改造升级，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成改造的面积是乙队每天能完成改造面积的3倍，如果两队各自独立完成面积为720m2区域的改造时，甲队比乙队少用8天．
（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的改造；
（2）若甲队每天改造费用是2.7万元，乙队每天改造费用为0.8万元，要使这次改造的总费用不超过22万元，则至少应安排乙工程队改造多少天？
9．（2021•梧州）某工厂急需生产一批健身器械共500台，送往销售点出售．当生产150台后，接到通知，要求提前完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍，一共用8天刚好完成任务．
（1）原来每天生产健身器械多少台？
（2）运输公司大货车数量不足10辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的运输．已知每辆大货车一次可以运输健身器械50台，每辆车需要费用1500元；每辆小货车一次可以运输健身器械20台，每辆车需要费用800元．在运输总费用不多于16000元的前提下，请写出所有符合题意的运输方案？哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少？