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- 11.2.2 三角形的外角-2022-2023学年八年级数学上册同步教材配套精品教学课件(人教版) 课件 0 次下载
- 11.3.1 多边形-2022-2023学年八年级数学上册同步教材配套精品教学课件(人教版) 课件 0 次下载
- 11.3.2 多边形的内角和(第1课时 基础运用)-2022-2023学年八年级数学上册同步教材配套精品教学课件(人教版) 课件 0 次下载
人教版11.2.1 三角形的内角教学课件ppt
展开11.2.1 直角三角形的内角(第2课时)
能运用直角三角形的性质与判定.体会整体思想、方程思想和模型思想.
观察我们常用的一副三角板,思考下列问题:
(1) 两锐角的度数之和为多少度?(2) 任意的直角三角形的两锐角的度数之和为多少度?说说理由.(3) 你从中还得出什么结论?
如图, 在直角三角形ABC 中,∠C = 90°, 由三 角形内角和定理,得∠A+ ∠ B+ ∠C = 180°,∠A+ ∠ B= 180°-∠C ,∠A+ ∠ B= 180°-90° ,∴ ∠ A + ∠ B = 90°
直角三角形的两个锐角互余.
直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余.
在Rt△ABC 中,∵ ∠C =90°,∴ ∠A +∠B =90°.
你还得出什么结论?说说你的理由.
直角三角形的判定:有两个角互余的三角形是直角三角形.
∵ ∠A +∠B =90°,∴ ∠C =90°.
2.具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是( )A.∠A+∠B=∠CB.∠A= ∠B= ∠CC.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3D.∠A=2∠B=3∠C
1. 如图所示,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°, CD⊥AB,与∠1互余的角有( )A.∠B B.∠A C.∠BCD和∠A D.∠BCD
例1 如图,∠C=∠D=90 °,AD,BC相交于点E. ∠CAE与∠DBE有什么关系?为什么?
∠A+∠B=∠C+∠D
例2 如图,∠C=90 °, ∠1= ∠2,△ADE是直角三角形吗?为什么?
解:在Rt△ABC中,
∴∠2+ ∠A=90 ° ∵ ∠1= ∠2, ∴∠1 + ∠A=90 °.即 △ADE是直角三角形.
变式 如图,∠C=90 °, ∠1= ∠2,△CDE是直角三角形吗?为什么?
直 角 形
直角三角形的两个锐角互余
有两个角互余的三角形是直角三角形
1.如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,则图中与∠B互余的角有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.下列△ABC中,不是直角三角形的是( )A.∠A=90° B.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5C.∠C=∠A+∠B D.∠A+∠C=90°
2.在△ABC中,若∠A=43°,∠B=47°,则这个三角形是________.
4.如图,BD平分∠ABC,∠ADB=60°,∠BDC=80°,∠C=70°.试判断△ABD的形状.
解:在△DBC中,∠DBC=180°-∠BDC-∠C =180°-80°-70°=30°.∵ BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC=30°. 在△ABD中, ∵∠ADB+∠ABD=60°+30°=90°,∴△ABD是直角三角形.
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