初中数学湘教版九年级下册2.2 圆心角、圆周角课后练习题

2.2圆心角、圆周角随堂精练-湘教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ADC＝65°，则∠ABD的度数为（　　）

A．55° B．45° C．25° D．30°

2．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC，CD=6，cos∠ACD=，则⊙O的半径是（ ）

A．6．5 B．6．25 C．12．5 D．12．25

3．为的内接三角形，若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．或

4．如图，内接于⊙O，AB为⊙O直径，点D是⊙O上的一点（点C，D在AB的两侧），连接AD，CD．若，则（    ）

A．36° B．54° C．64° D．72°

5．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝30°，则∠BOD的度数是（    ）

A．75° B．70° C．65° D．60°

6．如图在正方形中，E，F分别是，上的点且，分别交，于H，G点．下列结论中：①；②；③；④若，则．正确的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B＝110°，则∠ADE的度数为（     ）

A．35° B．55° C．70° D．110°

8．如图，是的直径，点C，D在上，连接，若，则的度数是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC=（ ）

A．60° B．90° C．120° D．135°

10．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则∠C与∠D的大小关系为（　　）

A．∠C＞∠D B．∠C＜∠D C．∠C=∠D D．无法确定

二、填空题

11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC过圆心O，且AC⊥BD，P为BC延长线上一点，PD⊥BD，若AC＝10，AD＝8，则BP的长为   ．

12．如图，在中，弦，，则的度数为      ．

13．在平面直角坐标系中，已知点，点，点，动点D从A点出发，以每秒1个单位的速度水平向右运动，动点E从点B出发，以每秒1个单位的速度竖直向上运动，过点A作交于点G，当线段的值最小时，则运动时间t的值为      ．

14．如图，点O为线段的中点，点B，C，D到点O的距离相等，连接，．请写出图中任意一组互补的角为           和           （不添加辅助线，不添加数字角标和字母）

15．如图，正方形ABCD的边长是4，F点是BC边的中点，以CH为直径作⊙O，连接HF交⊙O于E点，则线段DE的最小值为      ．

16．如图，若AB是的直径，CD是的弦，，则的度数为      ．

17．如图，是的直径，四边形内接于，若，则的周长为             （结果保留）．

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点B，C均落在格点上，点A在网格线上，且．

（1）线段的长等于       ；

（2）以为直径的半圆与边相交于点D．在圆上有一点P，使得平分，请用无刻度的直尺在如图所示的网格中画出点P．并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）         ．

19．如图，已知锐角三角形内接于半径为2的，于点，，则        ．

20．已知钝角内接于，，将沿所在直线翻折，得到，连接、，如果，那么的值为        ．

三、解答题

21．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝60°，点D是的中点，点E在OC的延长线上，且CE＝AD，连接DE．

（1）求证：四边形AOCD是菱形；

（2）若AD＝6，求DE的长．

22．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（-2，），⊙M与y轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点．

(1)证明：△MAB是等边三角形．

(2)在⊙M上是否存在点D，使△ACD是直角三角形，若存在，试求点D的坐标；若不存在，请说明理由．

(3)若P（m，n）是过A，B，C三点的抛物线上一点，当∠APB≤30°时，直接写出m的取值范围．

23．在中，，将绕点B顺时针旋转（），得到，其中点A的对应点是点D，点C的对应点是点E，、相交于点F，连接.

（1）如图1，若，线段绕点B旋转得到线段．请补全，并直接写出的度数；

（2）如图2，若，求的度数和的长；

（3）如图3，若旋转（），请直接写出的度数及的长（用含 的代数式表示）.

24．如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接．

(1)判断的形状，并证明你的结论；

(2)若，，求的长．

参考答案：

1．C

2．B

3．D

4．B

5．D

6．D

7．D

8．C

9．C

10．A

11．12．

12．/80度

13．/

14．         

15．/

16．140°/140度

17．

18．     ；     图见解析，取与格线的交点N，取格点M，G，连接交格线于点H，连接交半圆于点P，则点P即为所求．

19．1

20．/

21．（1）略；（2）6．

22．（1）略；（2）D点的坐标为（-4，）或D（-1，）；（3）m≥0或m≤-4．

23．（1）; （2）BF=；（3），

24．(1)为等腰直角三角形

(2)