高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.1 集合的概念与表示作业ppt课件

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1.已知集合A={x|x(x+4)=0},则下列结论正确的是(　　)A.0∈AB.-4∉AC.4∈AD.2∈A
解析 ∵A={x|x(x+4)=0}={0,-4},∴0∈A.
2.一次函数y=x+2和y=-2x+8的图象的交点组成的集合是(　　)A.{2,4}B.{x=2,y=4}C.(2,4)D.{(x,y)|x=2,且y=4}
解析 联立方程组∴一次函数y=x+2与y=-2x+8的图象的交点为点(2,4),∴所求集合是{(x,y)|x=2,且y=4}.
解析 由 得k=3x=4y,将各个选项中的数对代入验证,得A,D符合.故选AD.
4.设集合A={x|x2-3x+a=0},若4∈A,则a=　　　　　,此时集合A用列举法表示为　　　　　. 
解析 ∵4∈A,∴16-12+a=0,∴a=-4,∴A={x|x2-3x-4=0}={-1,4}.
5.定义集合运算:A·B={z|z=x2(y-1),x∈A,y∈B}.设A={-1,1},B={0,2},则集合A·B中的所有元素之和为(　　)A.0B.1C.2D.3
解析 当x=-1,y=0时,z=(-1)2×(0-1)=-1;当x=-1,y=2时,z=(-1)2×(2-1)=1;当x=1,y=0时,z=12×(0-1)=-1;当x=1,y=2时,z=12×(2-1)=1.所以A·B={-1,1},所以A·B中所有元素之和为0.故选A.
6.(多选题)下列关于集合的概念及表示正确的是(　　)A.集合{y|y=2x2+1}与集合{(x,y)|y=2x2+1}是同一个集合C.集合M={(3,1)}与集合P={(1,3)}不是同一个集合D.{x|x<-2且x>2}表示的是空集
解析 对于选项A,集合{y|y=2x2+1}是数集,集合{(x,y)|y=2x2+1}是点集,不是同一个集合,所以A错误;对于选项B,因为这些数组成的集合有3个元素,所以B错误;对于选项C,M={(3,1)},P={(1,3)}表示的不是同一个点,故集合M与集合P不是同一个集合,所以C正确;选项D显然正确.故选CD.
7.如图,用适当的方法表示阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合M=  　. 
8.已知集合A={x|ax2-3x+2=0},其中a为常数,且a∈R.(1)若A中至少有一个元素,求a的取值范围;(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围.
解 (1)当A中恰有一个元素时,若a=0,则方程化为-3x+2=0,此时方程只有一个实数根x= ;若a≠0,则由Δ=9-8a=0,解得a= ,此时关于x的方程ax2-3x+2=0有两个相等的实数根.当A中有两个元素时,则a≠0,且Δ=9-8a>0,解得a< ,且a≠0,此时关于x的方程ax2-3x+2=0有两个不相等的实数根.综上,a的取值范围为(-∞, ].
(2)当A中没有元素时,则a≠0,Δ=9-8a<0,解得a> ,此时关于x的方程ax2-3x+2=0没有实数根.当A中恰有一个元素时,由(1)知,此时a=0或a=综上,a的取值范围为{a|a=0,或