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2024年高考数学第一轮复习精品导学案第84讲 图表的分析与处理（学生版）+教师版
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这是一份2024年高考数学第一轮复习精品导学案第84讲 图表的分析与处理（学生版）+教师版，共2页。学案主要包含了折线图的分析与处理，柱状图的分析与处理，扇形图的分析与处理，直方图的分析与处理，综合图形的分析与处理等内容，欢迎下载使用。
题型一 折线图的分析与处理
例1、（2023·资阳·高三二诊）采购经理指数（PMI），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先行指数之一，具有较强的预测、预警作用．制造业PMI高于时，反映制造业较上月扩张；低于，则反映制造业较上月收缩．下图为我国2023年1月—2023年6月制造业采购经理指数（PMI）统计图．
根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为（ ）
A. 2023年第二、三季度的各月制造业在逐月收缩
B. 2023年第四季度各月制造业在逐月扩张
C. 2023年1月至4月制造业逐月收缩
D. 2023年6月PMI重回临界点以上，制造业景气水平呈恢复性扩张
变式1、 （清远市高三期末试题）（多选题）某市经济开发区的经济发展取得阶段性成效，为深入了解该区的发展情况，现对该区两企业进行连续11个月的调研，得到两企业这11个月利润增长指数折线图（如下图所示），下列说法正确的是（ ）
A. 这11个月甲企业月利润增长指数的平均数超过82%
B. 这11个月的乙企业月利润增长指数的第70百分位数小于82%
C. 这11个月的甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定
D. 在这11个月中任选2个月，则这2个月乙企业月利润增长指数都小于82%的概率为
变式2、（2023新高考名师一模模拟卷（2））（多选题）如图是国家统计局于2023年3月10日发布的2020年2月到2023年2月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图，其中同比是指本期与同期作对比，如2020年10月与2019年10月相比；环比是指本期与上期作对比，如2020年12月与2020年11月相比.下列关于“居民消费价格涨跌幅”图表的理解，正确的选项是（ ）
注：，
A．2020年10月，全国居民消费价格同比下降
B．2020年11月，全国居民消费价格环比下降
C．2020年2月至2023年2月，全国居民消费价格环比在2023年1月涨幅最高
D．2020年4月的全国居民消费价格高于2019年5月的全国居民消费价格
变式3、（2023·四川·泸州二诊文）某地区年夏天迎来近年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温和最低气温，得到如下图表：
根据图表判断，以下结论正确的是（ ）
A. 月每天最高气温的极差小于
B. 月每天最高气温的中位数高于
C. 月前天每天最高气温的方差大于后天最高气温的方差
D. 月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差
题型二 柱状图的分析与处理
例2、（2023新高考名师二模模拟卷（5））（多选题）某市教育局为了解双减政策的落实情况，随机在本市内抽取了A，B两所初级中学，在每一所学校中各随机抽取了200名学生，调查了他们课下做作业的时间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：
由直方图判断，以下说法正确的是（ ）
A．总体看，A校学生做作业平均时长小于B校学生做作业平均时长
B．B校所有学生做作业时长都要大于A校学生做作业时长
C．A校学生做作业时长的中位数大于B校学生做作业的中位数
D．B校学生做作业时长分布更接近正态分布
变式1、（2023·贵州·“3+3+3”高考备考诊断性联考卷）某医疗公司引进新技术设备后，销售收入（包含医疗产品收入和其他收入）逐年翻一番，据统计该公司销售收入情况如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A. 该地区2023年的销售收入是2019年的4倍
B. 该地区2023年的医疗产品收入比2019年和2020年的医疗产品收入总和还要多
C. 该地区2023年其他收入是2020年的其他收入的3倍
D. 该地区2023年的其他收入是2019年的其他收入的6倍
变式2、(2022·江苏南京市金陵中学高三10月月考)（多选题）2021年7月15日国家统计局发布了我国上半年国内经济数据，面对复杂多变的国内外环境，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，我国经济发展呈现稳中加固、稳中向好态势．初步核算，上半年国内生产总值532167亿元，市场销售逐步改善，消费升级类商品快速增长，上半年，社会消费品零售总额211904亿元，同比增长23.0%．根据下图国家统计局发布的数据，以下说法正确的（ ）
A. 近年来中国社会消费品零售总额逐年攀升
B. 2019年中国社会消费品零售总额达40.8万亿元，较2018年增加了3.02万亿元，同比增长7.99%
C. 2020年受新冠肺炎疫情影响，中国社会消费品零售总额同比增长率首次出现下滑
D. 2020年上半年社会消费品零售总额约172279.7亿元
变式3、（2021·全国高三其他模拟）（多选题）2021年2月28日国家统计局发布了《2020年国民经济和社会发展统计公报》，全面展示了一年来全国人民顽强奋斗取得的令世界瞩目、可载入史册的伟大成就，来之不易，催人奋进．如图是2016-2020年国内生产总值（单位：亿元）及其增长速度走势图和三次产业增加值占国内生产总值比重图，据图可知下列说法正确的是（ ）
A．2020年国内生产总值突破百万亿大关
B．2016-2020年国内生产总值逐年增长，但增长速度逐年降低
C．2016-2020年第二产业增加值占国内生产总值的比重整体呈下降趋势
D．2016-2020年第三产业增加值逐年增长
题型三 扇形图的分析与处理
例3、（2023·福建·莆田高三二模）某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品，三种产品的生产比例如图所示，且三种产品中绑带式口罩的比例分别为90%，50%，40%．若从该厂生产的口罩中任选一个，则选到绑带式口罩的概率为（ ）
A. 0.23B. 0.47C. 0.53D. 0.77
变式1、（2022·河南·模拟预测）某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：
根据以上信息：下列推断合理的是（ ）
A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化
B．改进生产工艺后，D级产品的数量减少
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少
D．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍
变式2、(2022·武汉部分学校9月起点质量检测)（多选题）某公司经营四种产业，为应对市场变化，在三年前进行产业结构调整，优化后的产业结构使公司总利润不断增长，今年总利润比三年前增加一倍．调整前后的各产业利润与总利润的占比如下图所示：
调整前 调整后
则下列结论中正确的有
A．调整后房地产业的利润有所下降
B．调整后医疗器械的利润增长量最大
C．调整后生物制药的利润增长率最高
D．调整后金融产业的利润占比最低
题型四 直方图的分析与处理
例4、（2023·安徽铜陵·统考三模）（多选题）近年来，加强青少年体育锻炼，重视体质健康已经在社会形成高度共识，某校为了了解学生的身体素质状况，举行了一场身体素质体能测试，以便对体能不达标的学生进行有效的训练，促进他们体能的提升，现从全部测试成绩中随机抽取200名学生的测试成绩，进行适当分组后，画出如下频率分布直方图，则（ ）
A．
B．在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有70人
C．估计全校学生体能测试成绩的平均数为77.5
D．估计全校学生体能测试成绩的69%分位数为84
变式1、（2023·安徽·校联考三模）（多选题）在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有20000人参加考试．为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为n，按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示．其中，成绩落在区间内的人数为16．则下列结论正确的是（ ）
A．图中
B．样本容量
C．估计该市全体学生成绩的平均分为70.6分
D．该市要对成绩前25%的学生授予“优秀学生”称号，则授予“优秀学生”称号的学生考试成绩大约至少为77.25分
变式2、【2022年新高考2卷】在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：
(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间[20,70)的概率；
(3)已知该地区这种疾病的患病率为0.1%，该地区年龄位于区间[40,50)的人口占该地区总人口的16%.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间[40,50)，求此人患这种疾病的概率．（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001）.
题型五 综合图形的分析与处理
例5、（2023·湖南岳阳·统考三模）（多选题）2022年11月28日，平江-益阳高速公路通车运营，湖南省交通运输厅统计了平益高速2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量（单位：万车次），并与2022年12月22日至12月28日比较，得到同比增长率（）数据，绘制了如下统计图，则下列结论正确的是（ ）
A．2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量的极差为25
B．2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量的中位数为18
C．2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量比2022年12月22日至12月28日高速公路车流量大的有4天
D．2022年12月25日的高速公路车流量小于20万车次
变式1、（2022年福建省晋江二中高三模拟试卷）为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平.某市抽调三所中学进行中学生体育达标测试，现简称为A校、B校、C校.现对本次测试进行调查统计，得到测试成绩排在前200名学生层次分布的饼状图、A校前200名学生的分布条形图，则下列结论不一定正确的是（ ）
A. 测试成绩前200名学生中B校人数超过C校人数的1.5倍
B. 测试成绩前100名学生中A校人数超过一半以上
C. 测试成绩在51—100名学生中A校人数多于C校人数
D. 测试成绩在101—150名学生中B校人数最多29人
题型一 折线图的分析与处理
例1、（2023·资阳·高三二诊）采购经理指数（PMI），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先行指数之一，具有较强的预测、预警作用．制造业PMI高于时，反映制造业较上月扩张；低于，则反映制造业较上月收缩．下图为我国2023年1月—2023年6月制造业采购经理指数（PMI）统计图．
根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为（ ）
A. 2023年第二、三季度的各月制造业在逐月收缩
B. 2023年第四季度各月制造业在逐月扩张
C. 2023年1月至4月制造业逐月收缩
D. 2023年6月PMI重回临界点以上，制造业景气水平呈恢复性扩张
变式1、 （清远市高三期末试题）（多选题）某市经济开发区的经济发展取得阶段性成效，为深入了解该区的发展情况，现对该区两企业进行连续11个月的调研，得到两企业这11个月利润增长指数折线图（如下图所示），下列说法正确的是（ ）
A. 这11个月甲企业月利润增长指数的平均数超过82%
B. 这11个月的乙企业月利润增长指数的第70百分位数小于82%
C. 这11个月的甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定
D. 在这11个月中任选2个月，则这2个月乙企业月利润增长指数都小于82%的概率为
变式2、（2023新高考名师一模模拟卷（2））（多选题）如图是国家统计局于2023年3月10日发布的2020年2月到2023年2月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图，其中同比是指本期与同期作对比，如2020年10月与2019年10月相比；环比是指本期与上期作对比，如2020年12月与2020年11月相比.下列关于“居民消费价格涨跌幅”图表的理解，正确的选项是（ ）
注：，
A．2020年10月，全国居民消费价格同比下降
B．2020年11月，全国居民消费价格环比下降
C．2020年2月至2023年2月，全国居民消费价格环比在2023年1月涨幅最高
D．2020年4月的全国居民消费价格高于2019年5月的全国居民消费价格
变式3、（2023·四川·泸州二诊文）某地区年夏天迎来近年来罕见的高温极端天气，当地气象部门统计了八月份每天的最高气温和最低气温，得到如下图表：
根据图表判断，以下结论正确的是（ ）
A. 月每天最高气温的极差小于
B. 月每天最高气温的中位数高于
C. 月前天每天最高气温的方差大于后天最高气温的方差
D. 月每天最高气温的方差大于每天最低气温的方差
题型二 柱状图的分析与处理
例2、（2023新高考名师二模模拟卷（5））（多选题）某市教育局为了解双减政策的落实情况，随机在本市内抽取了A，B两所初级中学，在每一所学校中各随机抽取了200名学生，调查了他们课下做作业的时间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：
由直方图判断，以下说法正确的是（ ）
A．总体看，A校学生做作业平均时长小于B校学生做作业平均时长
B．B校所有学生做作业时长都要大于A校学生做作业时长
C．A校学生做作业时长的中位数大于B校学生做作业的中位数
D．B校学生做作业时长分布更接近正态分布
变式1、（2023·贵州·“3+3+3”高考备考诊断性联考卷）某医疗公司引进新技术设备后，销售收入（包含医疗产品收入和其他收入）逐年翻一番，据统计该公司销售收入情况如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A. 该地区2023年的销售收入是2019年的4倍
B. 该地区2023年的医疗产品收入比2019年和2020年的医疗产品收入总和还要多
C. 该地区2023年其他收入是2020年的其他收入的3倍
D. 该地区2023年的其他收入是2019年的其他收入的6倍
变式2、(2022·江苏南京市金陵中学高三10月月考)（多选题）2021年7月15日国家统计局发布了我国上半年国内经济数据，面对复杂多变的国内外环境，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，我国经济发展呈现稳中加固、稳中向好态势．初步核算，上半年国内生产总值532167亿元，市场销售逐步改善，消费升级类商品快速增长，上半年，社会消费品零售总额211904亿元，同比增长23.0%．根据下图国家统计局发布的数据，以下说法正确的（ ）
A. 近年来中国社会消费品零售总额逐年攀升
B. 2019年中国社会消费品零售总额达40.8万亿元，较2018年增加了3.02万亿元，同比增长7.99%
C. 2020年受新冠肺炎疫情影响，中国社会消费品零售总额同比增长率首次出现下滑
D. 2020年上半年社会消费品零售总额约172279.7亿元
变式3、（2021·全国高三其他模拟）（多选题）2021年2月28日国家统计局发布了《2020年国民经济和社会发展统计公报》，全面展示了一年来全国人民顽强奋斗取得的令世界瞩目、可载入史册的伟大成就，来之不易，催人奋进．如图是2016-2020年国内生产总值（单位：亿元）及其增长速度走势图和三次产业增加值占国内生产总值比重图，据图可知下列说法正确的是（ ）
A．2020年国内生产总值突破百万亿大关
B．2016-2020年国内生产总值逐年增长，但增长速度逐年降低
C．2016-2020年第二产业增加值占国内生产总值的比重整体呈下降趋势
D．2016-2020年第三产业增加值逐年增长
题型三 扇形图的分析与处理
例3、（2023·福建·莆田高三二模）某医用口罩生产厂家生产医用普通口罩、医用外科口罩、医用防护口罩三种产品，三种产品的生产比例如图所示，且三种产品中绑带式口罩的比例分别为90%，50%，40%．若从该厂生产的口罩中任选一个，则选到绑带式口罩的概率为（ ）
A. 0.23B. 0.47C. 0.53D. 0.77
变式1、（2022·河南·模拟预测）某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：
根据以上信息：下列推断合理的是（ ）
A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化
B．改进生产工艺后，D级产品的数量减少
C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少
D．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍
变式2、(2022·武汉部分学校9月起点质量检测)（多选题）某公司经营四种产业，为应对市场变化，在三年前进行产业结构调整，优化后的产业结构使公司总利润不断增长，今年总利润比三年前增加一倍．调整前后的各产业利润与总利润的占比如下图所示：
调整前 调整后
则下列结论中正确的有
A．调整后房地产业的利润有所下降
B．调整后医疗器械的利润增长量最大
C．调整后生物制药的利润增长率最高
D．调整后金融产业的利润占比最低
题型四 直方图的分析与处理
例4、（2023·安徽铜陵·统考三模）（多选题）近年来，加强青少年体育锻炼，重视体质健康已经在社会形成高度共识，某校为了了解学生的身体素质状况，举行了一场身体素质体能测试，以便对体能不达标的学生进行有效的训练，促进他们体能的提升，现从全部测试成绩中随机抽取200名学生的测试成绩，进行适当分组后，画出如下频率分布直方图，则（ ）
A．
B．在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有70人
C．估计全校学生体能测试成绩的平均数为77.5
D．估计全校学生体能测试成绩的69%分位数为84
变式1、（2023·安徽·校联考三模）（多选题）在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有20000人参加考试．为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为n，按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示．其中，成绩落在区间内的人数为16．则下列结论正确的是（ ）
A．图中
B．样本容量
C．估计该市全体学生成绩的平均分为70.6分
D．该市要对成绩前25%的学生授予“优秀学生”称号，则授予“优秀学生”称号的学生考试成绩大约至少为77.25分
变式2、【2022年新高考2卷】在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：
(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间[20,70)的概率；
(3)已知该地区这种疾病的患病率为0.1%，该地区年龄位于区间[40,50)的人口占该地区总人口的16%.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间[40,50)，求此人患这种疾病的概率．（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.0001）.
题型五 综合图形的分析与处理
例5、（2023·湖南岳阳·统考三模）（多选题）2022年11月28日，平江-益阳高速公路通车运营，湖南省交通运输厅统计了平益高速2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量（单位：万车次），并与2022年12月22日至12月28日比较，得到同比增长率（）数据，绘制了如下统计图，则下列结论正确的是（ ）
A．2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量的极差为25
B．2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量的中位数为18
C．2023年1月22日至1月28日的高速公路车流量比2022年12月22日至12月28日高速公路车流量大的有4天
D．2022年12月25日的高速公路车流量小于20万车次
变式1、（2022年福建省晋江二中高三模拟试卷）为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平.某市抽调三所中学进行中学生体育达标测试，现简称为A校、B校、C校.现对本次测试进行调查统计，得到测试成绩排在前200名学生层次分布的饼状图、A校前200名学生的分布条形图，则下列结论不一定正确的是（ ）
A. 测试成绩前200名学生中B校人数超过C校人数的1.5倍
B. 测试成绩前100名学生中A校人数超过一半以上
C. 测试成绩在51—100名学生中A校人数多于C校人数
D. 测试成绩在101—150名学生中B校人数最多29人
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