江苏省扬州市广陵区竹西中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省扬州市广陵区竹西中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个正确答案，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置）
1．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ）
A．B．C．D．
2．下列数中是无理数的是（ ）
A．B．3.1415926C．D．
3．以下由6个相同正方形纸片拼成的图形中，能折叠围成正方体的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列两个单项式中，是同类项的是（ ）
A．3与xB．与C．与D．与
5．公园里为了环境的优美，经常把路修的弯弯曲曲，但公厕周围的草坪往往被踩出一条小直路，单从数学角度分析，这里面的数学事实为（ ）
A．过一点有无数条直线B．两点之间线段最短
C．过两点能做多条直线D．线段就是两点间的距离
6．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
7．某学校组织师生去扬州市中小学素质教育实践学校研学．已知此次共有n名师生乘坐m辆客车前往目的地，若每辆客车坐40人，则还有15人没有上车；若每辆客车坐45人，则刚好空出一辆客车，以下四个方程：①；②；③；④.其中正确的是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．②④
8．如图，将比大的所有整数从小到大按照如图所示的位置顺序排列，则2023应在（ ）
A．A列B．B列C．C列D．D列
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置）
9．单项式的系数是______.
10．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达，它用科学记数法表示应为______.
11．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则的值是______.
12．如果方程是关于x的一元一次方程，那么m的值是______.
13．已知，则______.
14．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是______.
15．某商品的成本是60元，打9折售出后，可以获利5%，则该商品的标价为______元.
16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______.
17．线段AB的长为12cm，点C在直线AB上，BC为4cm，M、N分别为线段AB、BC的中点，则线段MN的长为______cm.
18．如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米.甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米.
三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置）
19．（本题满分8分）计算：
（1）（2）
20．（本题满分8分）解方程：
（1）（2）
21．（本题满分8分）如图，是由一些棱长都为1个单位长度的小正方体组合成的简单几何体.
（1）请在如图网格（每个小正方形的边长为1个单位长度）中画出该几何体的俯视图和左视图.
（2）该几何体的表面积（含下底面）是______；
（3）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加______个小立方块.
22．（本题满分8分）已知：，.
（1）求；
（2）若的值与a的取值无关，求b的值.
23．（本题满分10分）如图，已知点C为线段AB上一点，，，D、E分别是AC、AB的中点.求：
（1）求AD的长度；
（2）求DE的长度；
（3）若M在直线AB上，且，求AM的长度.
24．（本题满分10分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：
① ②
（1）小明总共剪开了______条棱.
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他可以粘贴到①中的______种不同位置？
（3）小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积及表面积.
25．（本题满分10分）如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k-后移方程”
例如：方程的解是，方程的解是.
所以：方程是方程的“2-后移方程”
（1）判断方程是否为方程的k-后移方程______（填“是”或“否”）；
（2）若关于x的方程是关于x的方程的“2-后移方程”，求n的值；
（3）当时，如果方程是方程的“3-后移方程”求代数式的值.
26．（本题满分10分）某单位计划“双12期间”购进一批手写板，网上某店铺的标价为900元/台，优惠活动如下：
（1）①若该单位购买了16台这种手写板，花了______元；
②若该单位购买了这种手写板，花了______元；（用含x的代数式表示）
（2）若该单位购买的这种手写板均价为696元，求他们购买的数量.
27．（本题满分12分）阅读理解：
在形如这一类含有绝对值的方程时，为了去绝对值符号，我们发现两个绝对值符号里面是相同的“”，可以根据绝对值的意义先对“x”的取值分成和两种情况，再去绝对值符号：
①当时，原方程可化为，得，不符合，舍去；
②当时，原方程可化为，得，符合.
综合可得原方程的为.
（1）方法应用：解方程：
（2）拓展应用：方程：；（提示；可以考虑先对“x”的取值进行分类，去了一个绝对值符号后；再对“x”的取值进行分类，去掉另一个绝对值符号）
（3）迁移应用：①求最小值为______.
②最小值为______.
28．（本题满分12分）已知是关于x的方程的解.
（1）求k的值；
（2）在（1）的条件下，已知线段，点B是AC之间的一点，月，若点D是BC的中点，求线段CD的长；
（3）在（2）的条件下，若数轴上三个点A、B、C，点A对应的数是，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒.
①多少秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位？
②在甲到A、B、C的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.销售量
单价
不超过10台的部分
每台立减140元
超过10台但不超过20台的部分
每台立减220元
超过20台的部分
每台立减300元