高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了作图方法五点法，列出5个关键点，图象的最高点，图象的最低点，与x轴的交点，关键点，π-1，数形结合等内容，欢迎下载使用。

探究 风车扇叶端点P随着旋转角度的改变高低起伏的变化规律.
根据以往研究实际问题的经验，通过构建数学模型来探究这一问题.
P (cs x , sin x)
形如y=sin x的函数叫正弦函数，定义域为R
研究点P的纵坐标y=sin x的变化规律
探究函数y＝sin x，x∈ [0，2π]的图象
首先探究点P在单位圆上旋转一周时纵坐标y=sin x的图象.
【问题】绘制函数的图象，首先需要准确绘制图象上任意一点． 对于正弦函数，在[0，2π]上任取一个值x0，如何借助 单位圆确定正弦函数值sin x0，并画出点T(x0，sin x0) ？
【问题】在精确度要求不高时，如何快速作出y=sin x，x∈[0，2π]的 图象呢？抓住哪些关键点可以大致确定图象呢？
最高点最低点和x轴交点
作图方法：五点法（列出5个关键点！）
【问题】请利用五点法作出y＝sin x，x∈［0，2π］的图象.
注意: 五点将区间等分4份 图象光滑连接！
【练习】请利用五点法作出y＝1＋sin x，x∈［0，2π］的图象.
思考：还有其他方法作y＝1＋sin x，x∈［0，2π］的图象吗？
探究1：正弦函数图象象
y＝sin x，x∈[0，2π]
sin(x＋2kπ)＝sin x，k∈Z
y＝sin x，x∈R
【问题】根据y＝sin x，x∈ [0，2π]的图象，你能想象正弦函数 y＝sin x，x∈R的图象吗？
观察正弦函数图象，并描述特征：
【问题】由三角函数定义可知，正弦、余弦函数是一对密切相关的函数． 能否通过对正弦曲线进行变换，得到y＝cs x，x∈R的图象？
形如y=cs x的函数叫余弦函数，定义域为R
余弦函数y＝cs x的图象
正弦函数y＝sin x的图象
【问题】类比五点法画正弦函数y＝sin x 在[0，2π]的图象，你能绘制 余弦函数y＝cs x在[0，2π]的简图吗？
(0，1)，(2π，1)
【练习】用“五点法”画函数y＝－2+cs x，x∈[0，2π]的图象时， 首先应描出五点的横坐标是:
如果你的心是X轴，那我就是正，余弦曲线，绕你转动，有收有放，无穷无尽，直至永远
【基础练习】下列关于正弦函数、余弦函数的图象的描述，不正确的是:
A.都是轴对称图形B.都与x轴有无数个交点C.y＝cs x，x∈[0，2π]的图象关于直线x＝π成轴对称D.都可由[0，2π]内的图象向上、向下无限延展得到
【巩固提高】函数y=sin x+1，x∈[0，2π]与y=a有一个交点，则a值是：
A.－1 B.0 C.1 D.2