还剩4页未读，
继续阅读
成套系列资料，整套一键下载
- 2023版新教材高中数学第七章三角函数7.3三角函数的性质与图象7.3.2正弦型函数的性质与图象第二课时正弦型函数的性质课时作业新人教B版必修第三册 试卷 0 次下载
- 2023版新教材高中数学第七章三角函数7.3三角函数的性质与图象7.3.3余弦函数的性质与图象课时作业新人教B版必修第三册 试卷 0 次下载
- 2023版新教材高中数学第七章三角函数7.3三角函数的性质与图象7.3.5已知三角函数值求角课时作业新人教B版必修第三册 试卷 0 次下载
- 2023版新教材高中数学第七章三角函数7.4数学建模活动：周期现象的描述课时作业新人教B版必修第三册 试卷 0 次下载
- 2023版新教材高中数学第七章三角函数素养测评新人教B版必修第三册 试卷 0 次下载
2023版新教材高中数学第七章三角函数7.3三角函数的性质与图象7.3.4正切函数的性质与图象课时作业新人教B版必修第三册
展开
这是一份2023版新教材高中数学第七章三角函数7.3三角函数的性质与图象7.3.4正切函数的性质与图象课时作业新人教B版必修第三册，共7页。
7．3.4 正切函数的性质与图象 1．函数f(x)＝tan ( eq \f(1,2)x＋ eq \f(π,3))的最小正周期为( ) A． eq \f(π,4) B． eq \f(π,2) C．π D．2π 2．下列函数中，最小正周期为 eq \f(π,8)的是( ) A．y＝sin eq \f(x,4) B．y＝sin 8x C．y＝cos eq \f(x,4) D．y＝tan (－8x) 3．函数y＝ eq \r(tan （x＋\f(π,4)）－1)的定义域为( ) A．[kπ， eq \f(π,4)＋kπ)，k∈Z B．[kπ， eq \f(π,2)＋kπ)，k∈Z C．(kπ－ eq \f(π,4)，kπ＋ eq \f(π,2)]，k∈Z D．(kπ－ eq \f(π,4)，kπ]，k∈Z 4．函数f(x)＝tan 2x在[－ eq \f(π,6)， eq \f(π,6)]上的最大值与最小值的差为( ) A．2 eq \r(3) B． eq \f(2\r(3),3) C．2 D． eq \f(2,3) 5．已知a＝tan eq \f(π,5)，b＝tan eq \f(2π,7)，c＝sin eq \f(π,5)，则( ) A．a0，|φ|< eq \f(π,2))，f(x)的部分图象如图，则f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,24)))＝( )
A．2＋ eq \r(3) B． eq \r(3) C． eq \f(\r(3),3) D．2－ eq \r(3)
9．在函数①y＝cos |2x|；②y＝|cos x|；③y＝cos (2x＋ eq \f(π,6))；④y＝tan (2x－ eq \f(π,4))中，最小正周期为π的所有函数为( )
A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③
10.若tan (2x＋ eq \f(π,3))＝ eq \f(\r(3),3)，则在区间[0，2π]上解的个数为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
11．(多选)关于函数f(x)＝|tan x|的性质，下列叙述正确的是( )
A．f(x)的最小正周期为 eq \f(π,2)
B．f(x)是偶函数
C．f(x)的图象关于直线x＝ eq \f(kπ,2)(k∈Z)对称
D．f(x)在每一个区间(kπ，kπ＋ eq \f(π,2))(k∈Z)内单调递增
12．函数y＝tan ( eq \f(x,2)＋ eq \f(π,4))的定义域为__________．
13．已知函数f(x)＝tan (x＋φ)的图象的一个对称中心为点( eq \f(π,3)，0)，且|φ|< eq \f(π,2)，则φ的值为________．
14．设函数f(x)＝tan (ωx＋φ)(ω>0，0<φ< eq \f(π,2))，已知函数y＝f(x)的图象与x轴相邻两个交点的距离为 eq \f(π,2)，且图象关于点M(－ eq \f(π,8)，0)对称．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)的单调区间；
(3)求－1≤f(x)≤ eq \r(3)的解集．
15．(1)求函数f(x)＝tan (x＋ eq \f(π,12))，x∈[－ eq \f(π,12)， eq \f(π,6)]的值域；
(2)求函数y＝tan2x－2tanx(|x|≤ eq \f(π,3))的值域．
7．3.4 正切函数的性质与图象
必备知识基础练
1．答案：D
解析：由题意知f(x)的最小正周期为eq \f(π,\f(1,2))＝2π，故选D项．
2．答案：D
解析：A项，T＝eq \f(2π,\f(1,4))＝8π，故A不符合；B项，T＝eq \f(2π,8)＝eq \f(π,4)，故B不符合；
C项，T＝eq \f(2π,\f(1,4))＝8π，故C不符合；D项，T＝eq \f(π,|－8|)＝eq \f(π,8)，故D符合．故选D.
3．答案：A
解析：由题意得tan (x＋eq \f(π,4))－1≥0，即tan (x＋eq \f(π,4))≥1，故eq \f(π,4)＋kπ≤x＋eq \f(π,4)<eq \f(π,2)＋kπ，k∈Z，解得x∈[kπ，eq \f(π,4)＋kπ)，k∈Z，故选A项．
4．答案：A
解析：∵函数f(x)＝tan2x在[－eq \f(π,6)，eq \f(π,6)]上是单调递增函数，∴f(x)max＝tan (2×eq \f(π,6))＝eq \r(3)，f(x)min＝tan [2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)))]＝－eq \r(3)，∴最大值与最小值的差为2eq \r(3)，故选A项．
5．答案：C
解析：∵y＝tanx在(0，eq \f(π,2))上单调递增且0<eq \f(π,5)<eq \f(2π,7)<eq \f(π,2)，∴taneq \f(π,5)0，∴taneq \f(π,5)－sineq \f(π,5)>0，即a>c.∴c0，所以ω＝2，所以f(x)＝tan (2x＋φ).
因为函数y＝f(x)的图象关于点M(－eq \f(π,8)，0)对称，
所以2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,8)))＋φ＝eq \f(kπ,2)，k∈Z，即φ＝eq \f(kπ,2)＋eq \f(π,4)，k∈Z.
因为0<φ<eq \f(π,2)，所以φ＝eq \f(π,4)，
故f(x)＝tan (2x＋eq \f(π,4)).
(2)由(1)知，f(x)＝tan (2x＋eq \f(π,4))，
令－eq \f(π,2)＋kπ<2x＋eq \f(π,4)<eq \f(π,2)＋kπ，k∈Z，
得－eq \f(3π,8)＋eq \f(kπ,2)
7．3.4 正切函数的性质与图象 1．函数f(x)＝tan ( eq \f(1,2)x＋ eq \f(π,3))的最小正周期为( ) A． eq \f(π,4) B． eq \f(π,2) C．π D．2π 2．下列函数中，最小正周期为 eq \f(π,8)的是( ) A．y＝sin eq \f(x,4) B．y＝sin 8x C．y＝cos eq \f(x,4) D．y＝tan (－8x) 3．函数y＝ eq \r(tan （x＋\f(π,4)）－1)的定义域为( ) A．[kπ， eq \f(π,4)＋kπ)，k∈Z B．[kπ， eq \f(π,2)＋kπ)，k∈Z C．(kπ－ eq \f(π,4)，kπ＋ eq \f(π,2)]，k∈Z D．(kπ－ eq \f(π,4)，kπ]，k∈Z 4．函数f(x)＝tan 2x在[－ eq \f(π,6)， eq \f(π,6)]上的最大值与最小值的差为( ) A．2 eq \r(3) B． eq \f(2\r(3),3) C．2 D． eq \f(2,3) 5．已知a＝tan eq \f(π,5)，b＝tan eq \f(2π,7)，c＝sin eq \f(π,5)，则( ) A．a
相关资料
更多
