专题1认识更大的数（数与代数）-2023-2024学年四年级上册数学寒假专项提升（北师大版）

这是一份专题1认识更大的数（数与代数）-2023-2024学年四年级上册数学寒假专项提升（北师大版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．表示的数是（ ）。
A．15008B．15004C．55008D．11004
2．从个位起往左数，第八位是（ ）。
A．亿位B．千万位C．百万位D．十万位
3．下面四个数中，读出“0”的个数最多的是（ ）。
A．80808080B．88008800C．80088800D．80080808
4．用9、9、3、0、5、2这6个数字组成的六位数中，最接近30万的是（ ）。
A．320599B．302599C．299805D．309952
5．如果85□300≈86万，那么□里能填的数字是（ ）。
A．2B．3C．4D．5
二、填空题
6．一个数百亿位上的数字是9，千万位上是6，万位上是4，其余数位上是0，这个数写作（ ），读作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）。
7．读一读，不同数位上的数分别表示什么并把它写出来。
十位上的“1”表示1个（ ）；百位上的“2”表示2个（ ）；千位上的“3”表示3个（ ）；万位上的“2”表示2个（ ）；这个数写作（ ）。
8．用3个0和1，4，7，9这些数字组成一个七位数。
（1）组成一个最大的七位数（ ）。
（2）只读一个0的最大的七位数（ ）。
（3）读两个0的最小七位数（ ）。
9．一个九位数，最高位和最低位上的数字都是9，十万位上的数是5，其余数位上的数字都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。
10．哈雷彗星是唯一能用肉眼看到的周期彗星，它与太阳最近的距离约是88000000千米，88000000＝（ ）万；与太阳最远的距离约是5300000000千米，5300000000＝（ ）亿。
三、计算题
11．用“万”或“亿”作单位写出各数的近似数。
20567920000≈ 96481≈ 4018000000≈
12．改写成用“亿”作单位的数。
800000000＝ 900000000000＝
70900000000＝ 86700000000＝
四、作图题
13．在图上标出94000000、1亿、105000000。
五、解答题
14．把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，如果每名同学每周浪费10张纸。省实验学校一共三千名学生，全校同学一周浪费的纸张摞在一起大约有多高？
15．写出下面各数。
（1）由1个亿、8个百万、9个一组成的数。
（2）由5个千万、3个十万、7个千、6个百组成的数。
（3）这个数的亿位和万位上都是9，其他各位上都是0。
（4）这个数是最小的八位数。
16．新学期开始了，四（1）班的班主任王老师对同学们说：“以后同学们有事可以随时和我联系，我的手机号是一个十一位数，亿级里的前两个数是两个连续的单数，而且最高位上的数是最小的单数，亿级里的最后一个数比这一级第一个数多8；万级里的第一个数比亿级的第一个数少1，百万上的数与亿级第二个数相同，百万位后面的数是793951。”同学们，你们知道王老师的手机号是多少吗？
17．李红的妈妈买了个新手机，李红按照电话的语音提示为妈妈设置了手机密码，他是用7，3，4，8，6，9这六个数字组成的六位数密码。
（1）若这个六位数是约等于40万的最大六位数，你能猜出这个密码吗？
（2）若这个六位数是约等于39万的最小六位数，这个密码又是多少？
（3）若这个六位数十万上的数是千位上的数的2倍，这个数最大是多少？最小是多少？
18．一个九位数，兰兰把百万位上和千万位上的数字看反了，四舍五入到亿位得到的数是3亿。实际上这个数四舍五入到亿位是2亿，这个九位数最小是多少？
19．一个九位数各数位上的数字恰好是1，2，3，4，5，6，7，8，9各一个，而且任意两个相邻数字组成的两位数都是两个一位数的积。这个九位数是多少？
20．仔细阅读，完成下面的问题。
根据国家统计局网站消息，2000年末我国大陆总人口为1265830000人，其中65岁及以上人口为88110000人；2010年末我国大陆总人口为1339720000人，其中65岁及以上人口为118830000人；2019年末我国大陆总人口为1400050000人，其中65岁及以上人口为176030000人。
（1）2019年末我国大陆总人口数读作（ ）。
（2）2010年末我国大陆总人口数中左起第一个“3”表示（ ），第二个“3”表示（ ）， 这个总人口数改写成以“万”为单位的数是（ ）。
（3）在数线上用“▲”表示出2000年65岁及以上人口数的大概位置。
（4）把以上数据中65岁及以上人口数按从小到大的顺序排列。
（ ）＜（ ）＜（ ）
参考答案
1．A
【分析】从右起，个位上是8，十位上是0，百位上是0，千位上是5，万位上是1，据此写出这个数。
【详解】表示的数是15008。
故答案为：A
【分析】解答此题的关键是明确在算盘中，一个上珠表示5，一个下珠表示1。
2．B
【详解】在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；从个位起往左数，第八位是千万位。
故答案为：B
3．D
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级都按个级的读法去读，再添上级的单位；每一级末尾的0都不读，每一级开头或中间有一个0或连续几个0都只读一个零，据此解答。
【详解】A．80808080读作：八千零八十万八千零八十，读两个零；
B．88008800读作：八千八百万八千八百，一个零也不读；
C．80088800读作：八千零八万八千八百，读一个零；
D．80080808读作：八千零八万零八百零八，读三个零。
所以，读出“0”的个数最多的是80080808。
故答案为：D
4．C
【分析】根据题意，最接近30万的数，就是与30万差最小的数，分别求出与30万的差，再比较即可解答。
【详解】A．320599－300000＝20599；
B．302599－300000＝2599；
C．300000－299805＝195；
D．309952－300000＝9952；
195＜2599＜9952＜20599
所以最接近30万的是299805。
故答案为：C
5．D
【分析】根据四舍五入求近似数的方法，85□300≈86万，万位是5，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里可以5、6、7、8、9，由此解答。
【详解】由分析可知：85□300≈86万，□里可以5、6、7、8、9；
故答案为：D
6．90060040000 九百亿六千零四万 901亿
【分析】整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字。
【详解】一个数百亿位上的数字是9，千万位上是6，万位上是4，其余数位上是0，这个数写作（90060040000），读作（九百亿六千零四万），四舍五入到亿位约是（901亿）。
7．十 百 千 万 23210
【分析】数位上的数是几，就代表着有几个这样的计数单位。
整数的写法：从最高位写起，按照数位的顺序写，一级一级地写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
【详解】十位上的“1”表示1个十；百位上的“2”表示2个百；千位上的“3”表示3个千；万位上的“2”表示2个万；这个数写作23210。
【分析】本题考查的是亿以内数的组成和整数的写法。
8．（1）9741000
（2）9740100
（3）1040079
【分析】（1）要想组成的七位数最大，那么高位数从大到小排列即可。
（2）根据整数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数读法一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字的单位，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0。要想只读一个0，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；要想最大的七位数，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；
（3）要想读出两个0，就要有两个或两组0不能写在每级的末尾，且不能相邻，要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，据此解答即可。
【详解】（1）因为9＞7＞4＞1＞0，所以组成一个最大的七位数9741000。
（2）因为9＞7＞4＞1＞0，9740100读作九百七十四万零一百；
所以只读一个0的最大的七位数9740100。
（3）因为0＜1＜4＜7＜9，1040079读作一百零四万零七十九；
所以读两个0的最小七位数1040079。
【分析】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。
9．900500009 九亿零五十万零九
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出此数。
【详解】一个九位数，最高位和最低位上的数字都是9，十万位上的数是5，其余数位上的数字都是0，这个数写作：900500009，读作：九亿零五十万零九。
【分析】本题考查了整数的写法和整数的读法，掌握相应的方法是解答本题的关键。
10．8800 53
【分析】整万（或亿）数改写成以万（或亿）为单位的数，也就是去掉整数末尾的4个（或8个）0，再在数的后面写上单位“万”（或“亿”），据此即可解答。
【详解】哈雷彗星是唯一能用肉眼看到的周期彗星，它与太阳最近的距离约是88000000千米，88000000＝8800万；与太阳最远的距离约是5300000000千米，5300000000＝53亿。
【分析】熟练掌握整数的改写方法是解答本题的关键。
11．206亿；10万；40亿
【分析】第1个，20567920000最高级是亿级，所以近似到亿位，看千万位的数字，千位数字是6，向亿位进1即可；第2个，96481最高级是万级，近似到万位，看千位数字，千位数字是6，向万位进1；第3题，4018000000最高级是亿级，所以近似到亿位，看千万位的数字，千位数字是1，直接舍掉即可。
【详解】20567920000≈206亿 96481≈10万 4018000000≈40亿
12．8亿；9000亿
709亿；867亿
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是把亿位后面的8个零去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】800000000＝8亿
900000000000＝9000亿
70900000000＝709亿
86700000000＝867亿
【分析】本题考查整数的改写，改写时要注意带计数单位。
13．见详解
【分析】观察数轴，每个单位长度表示100万，100万100万地数，从9000万数4个百万是94000000，从9000万数10个百万是1亿，从1亿数5个百万是105000000。
【详解】
【分析】此题考查的是大数在数轴上的表示。
14．300厘米
【分析】三千即3000，用3000乘10，求出全校学生一周浪费的纸张总数；再求出纸张总数里面共有几个100，用这个几乘1，即求出全校同学一周浪费的纸张摞在一起大约有多高。
【详解】三千＝3000
3000×10＝30000（张）
30000里面有300个100；
300×1＝300（厘米）
答：全校同学一周浪费的纸张摞在一起大约有300厘米。
【分析】解答此题的关键是明确30000里面有300个100，再进一步解答。
15．（1）108000009
（2）50307600
（3）900090000
（4）10000000
【分析】（1）亿位上是1、百万位上是8、个位上是9、千万位、十万位、万位、千位、百位、十位上都是0，据此写出这个数；
（2）千万位上是5、十万位上是3、千位上是7、百位上是6、百万位、万位、十位、个位上都是0，据此写出这个数；
（3）亿位和万位上都是9，千万位、百万位、十万位、千位、百位、十位、个位上都是0，据此写出这个数；
（4）当千万位上是1，其他数位上是0时，是一个最小的八位数。
【详解】（1）由1个亿、8个百万、9个一组成的数是108000009。
（2）由5个千万、3个十万、7个千、6个百组成的数是50307600。
（3）这个数的亿位和万位上都是9，其他各位上都是0，这个数是900090000。
（4）这个数是最小的八位数，这个数是10000000。
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。
16．13903793951
【分析】这个11位数，最高位是百亿位，是最小的单数1，那么十亿位上的数就是3，亿位上的数比1多8，这个数是9；千万位上是比1小1的数，这个数是0，百万位上的数是3，百万位后面的数是793951，据此写数即可。
【详解】根据分析可知，百亿位上是1，十亿位上是3，亿位上是9，千万位上是0，百万位上是3，则王老师的手机号是13903793951。
答：王老师的手机号码是13903793951。
【分析】根据题意确定手机号码的前五位数字是解答题目的关键。
17．（1）398764
（2）386479
（3）最大是894763；最小是643789
【分析】（1）因约束条件“约等于40万的最大六位数”，则十万位上是3，万位上是9，千位、百位、十位、个位按照从大到小的顺序排列即可；
（2）因约束条件“约等于39万的最小六位数”，则十万位上一定是3，约等于39万，则万位上是9或8，又因求的是最小六位数，则万位上是8，若使得结果约等于39万，则万位上是8的前提下，千位上必须大于或等于5，故千位上是6，百位、十位、个位则按照从小到大的顺序排列即可；
（3）由题意可知，这个六位数十万上的数是千位上的数的2倍，则最大时，十万位上是8，千位上是4，其他数字按从大到小的顺序从高位到低位排下来即可；
最小时，十万位上是6，千位上是3，其他数字按从小到大的顺序从高位到低位排下来即可。
【详解】据分析可知：
（1）398764≈40万
所以，若这个六位数是约等于40万的最大六位数，这个密码是398764。
（2）386479≈39万
所以，若这个六位数是约等于39万的最小六位数，这个密码又是386479。
（3）若这个六位数十万上的数是千位上的数的2倍，这个数最大是894763；最小是643789。
18．205000000
【分析】四舍五入到亿位是3亿，那么实际这个数的百万位上可以是5、6、7、8、9，最小为5；实际上这个数四舍五入到亿位是2亿，那么实际上这个数的千万位上可以是0、1、2、3、4，最小为0；亿位上为2，其他数位上为0；据此解答。
【详解】这个九位数最小是：205000000
答：这个九位数最小是205000000。
【分析】本题主要考查的是求整数的近似数的方法。
19．728163549
【分析】任意两个相邻数字所组成的两位数都可以表示为两个一位数的乘积，两个一位数的乘积最大是81，所以9只能排在个位，个位数字是9的两位数中只有49能表示为两个一位数的乘积，所以，4排在倒数第二位，依此类推。
【详解】两个一位数的乘积最大是81，所以9只能排在个位，个位数字是9的两位数中只有49能表示为两个一位数的乘积，所以，4排在倒数第二位；由于14，24，54都可是两个一位数乘积，如果倒数第三个数是1，则推到的数是756328149，75不是两个一位数的积，倒数第三位数不能是1，如果倒数第三个数是2，还剩下7、8、3、5、6、1，7与剩下的任何数组成两位数都不是两个一位数的乘积，所以第三个数也不能是2，则倒数第三个数只能是5；……，据此方法，可推出这个九位数是728163549。
【分析】首先确定个位数是9，以此为突破口解答是完成本题的关键。
20．（1）十四亿零五万；
（2）3个亿；3个千万；133972万；
（3）见详解；
（4）88110000；118830000；176030000
【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”。
（2）数位上是几，就表示有几个该数位的计数单位；整万数改写成以“万”为单位的数，也就是去掉整数末尾的4个0，再在数的后面写上单位“万”。
（3）数轴上一个单位长度表示100万，88110000的位置在8800万到8900万之间靠近8800万的位置，据此用“▲”标出即可。
（4）整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。
【详解】（1）2019年末我国大陆总人口数读作：十四亿零五万。
（2）2010年末我国大陆总人口数中左起第一个“3”表示3个亿，第二个“3”表示3个千万， 这个总人口数改写成以“万”为单位的数是133972万。
（3）在数线上用“▲”表示出2000年65岁及以上人口数的大概位置。
（4）把以上数据中65岁及以上人口数按从小到大的顺序排列。
88110000＜118830000＜176030000
【分析】本题主要考查学生对整数的读写、改写及大小比较知识的掌握和灵活运用。