专题1小数除法（数与代数）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（北师大版）

这是一份专题1小数除法（数与代数）-2023-2024学年五年级上册数学寒假专项提升（北师大版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．“神舟十一号”飞船的速度约是7.9千米/秒，大型喷气式客机的飞行速度约是250米/秒。“神舟十一号”飞船的速度是大型喷气式客机飞行速度的（ ）倍。
A．316B．31.6C．D．3.16
2．花生油加工厂每个油桶最多装油4.5kg，现要装800kg花生油，至少需要（ ）个油桶。
A．176B．177C．178D．179
3．计算4.91÷2.5时，下列方法正确的是（ ）。
A．把除数的小数点向右移动一位，使它变成整数，再进行计算
B．把被除数和除数的小数点都向右移动一位，使它们都变成整数，再进行计算
C．把被除数和除数的小数点都向右移动一位，使除数变成整数，再进行计算
D．把被除数的小数点向右移动一位，使它变成整数，再进行计算
4．五年级一班的小鸣感冒了，医生为他开了一盒药，下图是感冒药的用药说明：
解决“小鸣每天服药多少克”这个问题的正确列式是（ ）。
A．2×3B．0.25×2×3
C．0.25×2D．0.25×2×3÷2
5．买10千克大米用25元，买4.5千克大米用（ ）元。
A．11.45B．11.25C．1.8D．18
二、填空题
6．2020年11月10日，中国载人潜水器“奋斗者”号，在西太平洋马里亚纳海沟成功下潜达到10909米，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者”号解决了抵抗万米深的海水压力问题，假设1头非洲象踩在一个人背上，这个人要承受0.055兆帕压强（兆帕：压强的单位），“奋斗者”号下潜到10909米的海底要承受110兆帕的压强，相当于承受约（ ）头非洲象踩在一个人背上产生的压强。
7．名都仓库现有26吨货物，如果用载质量4.5吨的货车来运，至少需要（ ）辆这样的货车才能一次运完。
8．减少酸雨发生的可行性措施之一是减少汽车尾气排放。爸爸开车速度一般是每小时40千米，从家到公司开车要0.3小时，如果骑自行车速度是每小时12千米，则爸爸骑自行车上班要（ ）小时。
9．铺一条长10.5千米的公路，已经铺了5天，平均每天铺0.84千米，已经铺了（ ）千米，剩下的路要6天铺完，平均每天铺（ ）千米。
10．根据《中国居民膳食营养素参考摄入量》显示，10岁儿童每天对钙的需求量是0.8g。每100g牛奶的含钙量大约是0.1－0.12g，如果只喝牛奶，10岁儿童每天最少需要喝（ ）g才能达到对钙的需求量。你的思考过程是：（ ）。
三、计算题
11．直接写得数。
0.8×0.5＝ 2.7÷0.9＝ 0.81÷0.9＝ 0.11×0.6＝
5.1÷0.17＝ 1.6×0.5＝ 1.2×0.9＝ 7.2÷0.08＝
12．列竖式计算。
3.07×1.5＝ 22.5÷0.18＝
4.36×0.15＝ 5.7÷0.53≈（结果保留两位小数）
13．计算下面各题。
（1） （2）
（3） （4）
五、解答题
14．李老师带了部分同学去水上公园玩，门票每人6.5元，他们买门票一共花了175.5元，还必须准备94.5元买回去的车票。
（1）共有多少人去了水上公园玩？
（2）你还能提出什么数学问题？并解决它。
15．元旦期间，沃尔玛超市开展促销活动。
同一款牛奶，甲促销员制定的促销方案是：买一箱（12盒）44元，再送4盒。乙促销员制定的促销方案是：3盒8.7元。淘气说甲促销员的便宜，笑笑说乙促销员的便宜，谁说的正确？请写出你的思考过程。
16．《九章算术》第六章“均输”：今有善行者行一百步，不善行者行六十步。今不善行
者先行一百步，善行者追之。问：几何步及之？
译释：在相同时间内，甲走了一百步，乙走了六十步。现在乙先走一百步，甲开始追他。甲多少步能追上乙？
解答：
17．周末妈妈带笑笑买水果，一共花了100元，菠萝的单价模糊看不清了。你能帮笑笑算一下吗？
（1）妈妈先买了2千克菠萝，花了26.4元，菠萝每千克多少元？
（2）妈妈想用余下的钱买苹果，能买多少千克？（得数保留两位小数）
（3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
18．李老师带100元去商店买了一些文具作为奖品奖励同学们。她先花了64.8元买了6本笔记本，然后打算用剩下的钱买3支钢笔，每支8.8元。
（1）要解决“李老师带的钱够吗？”必须用到的信息是（ ）。
A．100元；64.8元；6本B．100元；64.8元；6本；8.8元
C．100元；64.8元；3支；8.8元D．64.8元；6本；3支；8.8元
（2）请你算一算，李老师带的钱够吗？
（3）如果剩下的钱都用来买钢笔，最多可买多少支？
19．货币兑换。
（1）200元人民币可以兑换多少美元？（得数保留两位小数）
（2）同一款手机在英国标价510英镑，在香港标价5288港币。哪个地方的标价低？
（3）一种玩具标价2.8美元，用100元人民币可以买几个？
（4）你还能提出其他数学问题并解答吗？
参考答案
1．B
【分析】求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面含有几个另一个数，用除法计算。计算方法：一个数÷另一个数。7.9千米/秒＝7900米/秒，求“神舟十一号”飞船的速度是大型喷气式客机飞行速度的几倍列式为7900÷250。
【详解】7.9千米/秒＝7900米/秒，
7900÷250＝31.6
所以“神舟十一号”飞船的速度是大型喷气式客机飞行速度的31.6倍。
故答案为：B
【分析】此题考查了小数除法的计算及求一个数是另一个数的几倍的问题。
2．C
【分析】最后无论剩下多少花生油，都得需要一个油桶来装，花生油质量÷每个油桶装的质量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】800÷4.5≈178（个）
至少需要178个油桶。
故答案为：C
3．C
【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。据此进行解答。
【详解】计算4.91÷2.5时，把被除数和除数的小数点都向右移动一位，使除数都变成整数，再进行计算。
故答案为：C
【分析】本题主要考查了学生对小数除法的计算方法的掌握，解题的关键是熟练掌握小数除法运算法则，进而得出答案。
4．D
【分析】每片的克数×每次的片数＝每次的克数，每次的克数×3次＝每天的克数，每天的克数÷2＝儿童每天的克数。
【详解】解决“小鸣每天服药多少克”这个问题的正确列式是0.25×2×3÷2。
故答案为：D
【分析】本题考查小数乘除法，求出成人每天服药的克数是解题的关键。
5．B
【分析】根据单价＝总价÷数量，用25÷10，求出1千克大米的价钱，再用1千克大米的价钱×4.5，即可求出4.5千克大米需要的钱数，据此解答。
【详解】25÷10×4.5
＝2.5×4.5
＝11.25（元）
买10千克大米用25元，买4.5千克大米用11.25元。
故答案为：B
6．2000
【分析】用“奋斗者”号下潜到10909米的海底要承受的压强÷1头非洲象踩在一个人背上要承受的压强即可，根据小数除法的计算方法进行计算。
【详解】110÷0.055＝2000（头）
相当于承受约2000头非洲象踩在一个人背上产生的压强。
7．6
【分析】求要装26吨货物需要几辆装4.5吨的货车来运，就看26里面有几个4.5，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。
【详解】26÷4.5≈6（辆）
至少需要6辆这样的货车才能一次运完。
【分析】对于这类题目，可以先进行计算，不论算出的结果小数点后面的数大小，都要用进一法。
8．1
【分析】根据路程＝时间×速度，用40×0.3即可求出家到公司的路程，再根据时间＝路程÷速度，用家到公司的路程除以骑自行车的速度，即可求出骑自行车上班需要的时间。
【详解】40×0.3÷12＝1（小时）
爸爸骑自行车上班要1小时。
9．4.2 1.05
【分析】平均每天铺的长度×铺的天数＝已经铺的长度，（总长度－已经铺的长度）÷剩余天数＝剩下天数平均每天铺的长度。
【详解】0.84×5＝4.2（千米）
（10.5－4.2）÷6
＝6.3÷6
＝1.05（千米）
铺一条长10.5千米的公路，已经铺了5天，平均每天铺0.84千米，已经铺了4.2千米，剩下的路要6天铺完，平均每天铺1.05千米。
10．667 思考过程：求每天最少需要喝多少克牛奶，要按每100g牛奶的含钙量大约最多为0.12g计算
【分析】根据题意，每100g牛奶的含钙量大约是0.1－0.12g，按每100g牛奶的含钙量大约最多为0.12g计算，用儿童每天对钙的需求量0.8除以0.12，再乘100即可解答此题。
要想求每天最少需要喝多少克牛奶，可以按每100g牛奶的含钙量大约最多为0.12 g计算。
【详解】0.8÷0.12×100
≈6.67×100
＝667（克）
如果只喝牛奶，10岁儿童每天最少需要喝667g才能达到对钙的需求量。
思考过程：求每天最少需要喝多少克牛奶，要按每100g牛奶的含钙量大约最多为0.12 g计算。（思考方法不唯一）
【分析】本题考查了利用小数乘除混合运算的方法解决问题，要准确理解题意。
11．0.4；3；0.9；0.066
30；0.8；1.08；90
12．4.605；125
0.654；10.75
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】3.07×1.5＝4.605 22.5÷0.18＝125

4.36×0.15＝0.654 5.7÷0.53≈10.75

13．（1）45；（2）5.3
（3）32；（4）0.93
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据运算顺序，先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（4）根据运算顺序，先计算除法和乘法，再计算加法。
【详解】（1）
＝30×1.5
＝45
（2）
＝2.65÷0.5
＝5.3
（3）
＝8÷0.25
＝32
（4）
＝0.16＋0.77
＝0.93
14．（1）27人
（2）求车票的价钱是多少元？3.5元（答案不唯一）
【分析】（1）根据总价＝单价×人数；用总价÷单价，代入数据，即可求出取水上乐园的人数；
（2）根据“还必须准备94.5元买回去的车票”，可以提出求每人的车票的价钱是多少元。用94.5元除以总人数，即可解答（答案不唯一）。
【详解】（1）175.5÷6.5＝27（人）
答：共有27人去了水上乐园。
（2）求每人车票的价钱是多少元？（问题不唯一）
94.5÷27＝3.5（元）
答：每人车票的价钱是3.5元。
【分析】熟练掌握除数是整数、小数的除法计算是解答本题的关键。
15．淘气说的正确。
【分析】总价÷数量＝单价，计算出两种单价进行比较。
【详解】甲：44÷（12＋4）
＝44÷16
＝2.75（元）
乙：8.7÷3＝2.9（元）
2.75＜2.9，即甲促销员的便宜。
答：淘气说的正确。
【分析】本题考查小数除法的应用，根据总价、数量和单价的关系计算出单价即可。
16．250步
【分析】假设1分钟内，甲走了一百步，乙走了六十步，所以甲的速度是每分钟一百步，乙每分钟六十步，现在乙和甲相差一百步，根据路程差÷速度差＝追及时间，用100÷（100－60）即可求出追及的时间，再根据速度×时间＝路程，用追及的时间乘甲的速度，即可求出甲走的路程。
【详解】假设1分钟内，甲走了一百步，乙走了六十步，
100÷（100－60）
＝100÷40
＝2.5（分钟）
2.5×100＝250（步）
答：甲250步能追上乙。
17．（1）13.2元
（2）5.26千克
（3）（答案不唯一）1千克苹果和1千克梨一共多少钱？19.8元
【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，用26.4÷2可求出菠萝每千克多少元。
（2）先用100元减去买菠萝的钱数求出余下的钱数；再根据总价÷单价＝数量，用余下的钱数÷14求出余下的钱能买多少千克苹果。结果用“四舍五入”法求商的近似数。
（3）（答案不唯一）不防提问1千克苹果和1千克梨一共多少钱？用苹果的单价加上梨的单价即可解答。
【详解】（1）26.4÷2＝13.2（元）
答：菠萝每千克13.2元。
（2）100－26.4＝73.6（元）
73.6÷14≈5.26（千克）
答：能买5.26千克。
（3）（答案不唯一）1千克苹果和1千克梨一共多少钱？
14＋5.8＝19.8（元）
答：1千克苹果和1千克梨一共19.8元。
【分析】此题考查了小数除法的计算方法、求商的近似数及总价、单价、数量间的关系。
18．（1）C
（2）够
（3）4支
【分析】（1）要解决“李老师带的钱够吗？”，需要知道李老师带了多少钱，买笔记本花了多少钱，买钢笔的数量和钢笔的单价。
（2）已知买3支钢笔，每支8.8元，根据“总价＝单价×数量”，求出买钢笔花的钱数，再加上买笔记本花的钱数，即是买奖品需花费的钱数，再与带的100元相比较，得出结论。
（3）先用带的总钱数减去买笔记本花的钱数，即是剩下的钱数，也就是买钢笔的钱数；已知每支钢笔8.8元，根据“数量＝总价÷单价”，即可求出可以买钢笔的支数。
【详解】（1）要解决“李老师带的钱够吗？”必须用到的信息是100元，64.8元，3支，8.8元。
故答案为：C
（2）64.8＋8.8×3
＝64.8＋26.4
＝91.2（元）
91.2＜100
答：李老师带的钱够。
（3）（100－64.8）÷8.8
＝35.2÷8.8
＝4（支）
答：最多可买4支。
19．（1）29.72美元
（2）英国的标价低
（3）5个
（4）见详解
【分析】（1）根据1美元＝6.73元，200元人民币可以兑换多少美元，用200除以1美元兑换人民币的钱数；用除法计算即可；
（2）1港币兑换人民币0.86，5288港币兑换人民币多少元，就用5288×0.86；1英镑兑换人民币8.83元，510英镑兑换人民币多少元，就用510×8.83，把英镑和港币换算成人民币，再比较，即可得出结论；
（3）先把2.8美元换算成人民币，然后用100元除以玩具的价格（人民币单位），计算可以买的个数即可；
（4）问题：100英镑可以兑换多少元人民币？
用1英镑兑换的人民币乘100即可。（答案不唯一）
【详解】（1）200÷6.73≈29.72（美元）
答：200元人民币可以兑换29.72美元。
（2）8.83×510＝4503.3（元）
0.86×5288＝4547.68（元）
4547.68＞4503.3
答：英国的标价低。
（3）6.73×2.8≈18.84（元）
100÷18.84≈5（个）
答：用100元人民币可以买5个。
（4）100英镑可以兑换多少元人民币？
100×8.83＝883（元）
答：100英镑可以兑换883元人民币。
【分析】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答。数量：每片0.25克，每板12片，共3板。
用法：成人每次2片，一日3次，儿童减半。
名称
单价/千克
苹果
14元/千克
梨
5.8元/千克
樱桃
40元/千克
草莓
21.5元/千克
菠萝
▆元/千克
中国银行外汇牌价（单位：元）
2012年11月×日
1美元兑换人民币 6.73
1英镑兑换人民币 8.83
1欧元兑换人民币 7.57
1港币兑换人民币 0.86