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专题20 热学和光学实验--2024年高考物理二轮热点题型归纳与变式演练（新高考通用）.zip
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这是一份专题20 热学和光学实验--2024年高考物理二轮热点题型归纳与变式演练（新高考通用）.zip，文件包含专题20热学和光学实验原卷版docx、专题20热学和光学实验解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc29149" 【知识网络构建】 PAGEREF _Tc29149 \h 1
\l "_Tc28598" 【题型归纳】 PAGEREF _Tc28598 \h 1
\l "_Tc9520" 热点题型一 用油膜法估测油酸分子的大小 PAGEREF _Tc9520 \h 1
\l "_Tc3358" 热点题型二 探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系 PAGEREF _Tc3358 \h 3
\l "_Tc15345" 热点题型三 测量玻璃的折射率 PAGEREF _Tc15345 \h 4
\l "_Tc15510" 热点题型四 用双缝干涉实验测量光的波长 PAGEREF _Tc15510 \h 6
【知识网络构建】
【题型归纳】
热点题型一 用油膜法估测油酸分子的大小
1.对“V”的测量
(1)配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其浓度为n。
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V0。
(3)再把它一滴滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N。
(4)则一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积V＝eq \f(nV0,N)。
2.对“S”的测量
(1)数出轮廓范围内正方形的个数n0，不足半个的舍去，多于半个的算一个。
(2)用正方形的个数乘单个正方形的面积S0计算出油膜的面积S＝n0S0。
【典例分析1】 在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每
1 000 mL溶液中有纯油酸0.5 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm，则可求得：
(1)油酸薄膜的面积是________cm2。
(2)油酸分子的直径是________m(结果保留2位有效数字)。
(3)某同学实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由于________。
A.油膜中含有大量未溶解的酒精
B.计算油膜面积时，错将全部不完整的方格作为完整方格处理
C.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D.水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开
(4)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油酸在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为________(分子看成球体)。
(5)本实验体现的物理思想方法为________。
A.控制变量法
B.理想化模型法
C.极限思想法
D.整体法与隔离法
【答案】 (1)71(70～72均正确) (2)8.8×10－10(8.7×10－10～8.9×10－10均正确) (3)CD (4)eq \f(6MS3,πρV3) (5)B
【解析】 (1)轮廓包围方格约为71个，故油酸薄膜的面积为
S＝71×1×1 cm2＝71 cm2。
(2)每滴溶液中含有纯油酸的体积为V＝eq \f(1,80)×eq \f(0.5,103) mL＝6.25×10－6 mL油酸分子的直径为d＝eq \f(V,S)＝8.8×10－10 m。
(3)如果油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油酸的实际面积比统计面积小，计算时采用统计的油酸面积S偏大，由d＝eq \f(V,S)可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故A错误；计算油膜面积时，如果错将全部不完整的方格作为完整方格处理，导致统计的油膜面积比实际油膜面积大，计算结果将偏小，故B错误；如果计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致统计的油膜面积偏小，计算结果将偏大，故C正确；如果水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，导致统计的油膜面积比充分展开的油膜面积小，计算结果将偏大，故D正确。
(4)油酸分子个数为N＝eq \f(V,\f(4,3)π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(V,2S)))\s\up12(3))个，油酸分子的物质的量为n＝eq \f(ρV,M)，故阿伏加德罗常数为NA＝eq \f(N,n)＝eq \f(6MS3,πρV3)。
(5)实验中把油酸分子简化为球形，忽略分子间隙，并且认为油膜为单层分子，是一种理想化模型，故选B。
热点题型二 探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系
实验装置图
图2
(1)用注射器封闭一段空气，把橡胶套塞住，保证气体的质量不变。
(2)读出空气柱的长度L和空气柱的压强p。
(3)缓慢向下压或向上拉柱塞，分别读取空气柱的长度和气体压强的大小，记录数据。
(4)根据数据得出p－V图像或p－ eq \f(1,V)图像，得出p、V的关系。
【典例分析2】 (2023·上海同济大学第一附属中学高三校考)如图为“研究一定质量的气体在温度不变的情况下，压强与体积的关系”实验装置：
(1)图3中直接与注射器相连的方框所代表的实验器材是____________。为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是________________和________________________。
(2)由注射器的满刻度处开始推动活塞，记录刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p，用V－ eq \f(1,p)图像处理实验数据，得出图4所示的图线，如果实验操作规范正确，那么V0代表________________________。
(3)某同学实验时缓慢推动活塞，并记录下每次测量的压强p与注射器刻度值V。在实验中出现压强传感器软管脱落，他重新接上后继续实验，其余操作无误。若该同学用软管脱落前测得的实验数据在图5中画出了V－ eq \f(1,p)图线，则在图5中大致画出可能的、符合软管脱落后测得的实验数据的那部分V－ eq \f(1,p)图线。
【答案】 (1)压强传感器 移动活塞要缓慢 不能用手握住注射器的封闭气体部分 (2)注射器与压强传感器连接部分气体的体积 (3)见解析图
【解析】 (1)为了通过计算机利用数据采集器，方框所代表的实验器材是压强传感器；为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢，不能用手握住注射器封闭气体部分，这样才能保证装置与外界温度一样。
(2)根据p(V＋V0)＝C，C为定值，则V＝eq \f(C,p)－V0
如果实验操作规范正确，那么V0代表注射器与压强传感器连接部分气体的体积。
(3)根据pV＝C可知V＝eq \f(C,p)
当质量发生改变后(质量变小)，V与eq \f(1,p)还是成正比，但此时斜率发生变化，即斜率比原来小，故画出脱落后测得的实验数据的那部分V－ eq \f(1,p)图线，如图所示。
热点题型三 测量玻璃的折射率
1.一个重要实验步骤
在玻璃砖的另一侧插上P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。
2.三个数据处理的方法
(1)计算法：由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，算出不同入射角时的n值，并取平均值。
(2)图像法：作sin θ1－sin θ2图像，由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知其斜率为折射率。
(3)单位圆法：以入射点O为圆心，作半径为R的圆，如图所示，则sin θ1＝eq \f(EH,OE)，sin θ2＝eq \f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，所以用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(EH,E′H′)。
3.两个减小误差的实验要求
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2和O、P3与O′之间距离要稍大一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，当θ1太大时，反射光较强，折射光较弱，当θ1太小时，入射角、折射角测量的相对误差较大。
【典例分析3】 如图甲所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有________。
A.插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B.插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C.插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图甲中角α和β的大小。则玻璃砖的折射率n＝________。
(3)该同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图之后，过O作垂直于aa′的直线MM′，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′的延长线于C点，过A点和C点作垂直MM′的线段分别交于B点和D点，如图甲所示。测量有关线段的长度，可得玻璃的折射率n＝________(用图中线段字母表示)。
(4)如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作均正确，则折射率的测量值________准确值(填“大于”“小于”或“等于”)。
【答案】 (1)BD (2)eq \f(sin β,sin α) (3)eq \f(AB,CD) (4)小于
【解析】 (1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置，方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置，方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像。故该同学接下来要完成的必要步骤有B、D。
(2)根据折射定律得玻璃砖的折射率n＝eq \f(sin β,sin α)。
(3)根据折射定律得n＝eq \f(sin β,sin α)
根据直角三角形得sin β＝eq \f(AB,OA)，sin α＝eq \f(CD,OC)
根据题意得OA＝OC
解得n＝eq \f(AB,CD)。
(4)画出光路图实验测出的折射角比实际的折射角大，所以测出的折射率小于准确值。
热点题型四 用双缝干涉实验测量光的波长
实验装置图及实验原理
(1)如图所示
(2)原理：Δx＝eq \f(l,d)λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。
(3)Δx的测量：调节测量头，使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1；转动手轮，当分划板中心刻线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的读数a2；则相邻两条亮条纹间的距离Δx＝eq \f(|a1－a2|,n－1)。
【典例分析4】(2023·北京丰台一模)物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
(1)“用双缝干涉测量光的波长”实验装置如图所示，光具座上a、b、c处放置的光学元件依次为________。
A.滤光片 双缝 单缝
B.滤光片 单缝 双缝
C.单缝 滤光片 双缝
D.双缝 滤光片 单缝
(2)某同学用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻度线对准亮条纹A的中心，记录手轮上的示数x1，然后他转动测量头，使分划板中心刻度线对准亮条纹B的中心，这时手轮上的示数是x2，若测得双缝与屏之间的距离为l，双缝间距为d，则对应光波的波长λ＝________。
【答案】 (1)B (2)eq \f(（x2－x1）d,4l)
【解析】 (1)根据“用双缝干涉测量光的波长”实验装置图可知，光具座上a、b、c处放置的光学元件依次为滤光片、单缝、双缝，故选B。
(2)由题图可知，条纹间距为Δx＝eq \f(x2－x1,4)，根据条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，联立可得λ＝eq \f(（x2－x1）d,4l)。
【变式演练】
1.(2023·山东卷，13)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体________。
A.p与V成正比 B.p与eq \f(1,V)成正比
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为________Pa(保留3位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(选填“增大”或“减小”)。
【答案】 (1)B (2)2.04×105 (3)增大
【解析】 (1)在实验误差允许范围内，题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体，p与eq \f(1,V)成正比，故选B。
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，则有eq \f(1,V)＝eq \f(1,10.0) mL－1＝100×10－3 mL－1，由题图乙可读出封闭气体压强为p＝2.04×105 Pa。
(3)某组同学进行实验时，正确记录数据时为p(V0＋ΔV)，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，该数据记为pV0，则计算结果之差的绝对值为p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV，由于ΔV为定值，可知随p的增大计算结果之差的绝对值会增大。
2.(2023·海南卷，14)如图所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与光屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在光屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处。
(1)请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图；
(2)已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝________(用l1、l2、l3表示)；
(3)若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
【答案】 (1)见解析图 (2)eq \f(l1\r(（l1－l3）2＋leq \\al(2,2)),（l1－l3）\r(leq \\al(2,1)＋leq \\al(2,2))) (3)变小
【解析】 (1)光线穿过平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行，过S1作BS2的平行线，交ad于C点，连接OC，光路图如图所示。
(2)根据几何关系可知，入射角的正弦值sin i＝eq \f(l1,\r(leq \\al(2,1)＋leq \\al(2,2)))，折射角的正弦值sin r＝eq \f(l1－l3,\r(（l1－l3）2＋leq \\al(2,2)))，根据折射定律n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(l1\r(（l1－l3）2＋leq \\al(2,2)),（l1－l3）\r(leq \\al(2,1)＋leq \\al(2,2)))。
(3)若玻璃砖的宽度变小，ad边与两条光线的交点距离变小，即BC变小，则S1S2间的距离也会变小。
3.(1)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，实验简要步骤如下：
A.用公式d＝eq \f(V,S)，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小
B.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数
C.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V
D.用浅盘装入约2 cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面
E.将油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
F.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)再根据方格的边长求出油膜的面积S
上述实验步骤的合理顺序是________。
(2)以上实验所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm，则可求得：
①油酸薄膜的面积是________cm2；
②一滴溶液中纯油酸的体积是________mL；
③油酸分子的直径是________m(③的结果保留1位有效数字)；
(3)在实验操作及数据处理过程中，以下说法中正确的是________。
A.为了防止酒精的挥发，配置的油酸酒精溶液不能长时间放置
B.处理数据时将油酸分子看成单分子层且紧密排列
C.处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就得到了油酸分子的直径
D.若实验中撒的痱子粉过多，则计算得到的油酸分子的直径将偏大
【答案】 (1)DBEFCA (2)①118 ②7.5×10－6 ③6×10－10 (3)ABD
【解析】 (1)油膜法估测分子的大小的步骤为：准备浅盘，测一滴溶液体积，描绘油膜形状，测油膜面积，计算一滴溶液中纯油酸的体积，算出薄膜厚度，故顺序为DBEFCA。
(2)①根据图中信息，不足一半的方格舍去，超过一半的当作整体，则小方格的总数为118个，则油膜的面积为S＝118×1 cm2＝118 cm2
②由题意可知，油酸酒精溶液中纯油酸的浓度为c＝eq \f(0.6 mL,1 000 mL)＝0.06%
一滴溶液的体积为V0＝eq \f(1 mL,80)＝0.012 5 mL
则一滴溶液中纯油酸的体积为
V＝cV0＝0.012 5 mL×0.06%＝7.5×10－6 mL
③油酸分子的直径为d＝eq \f(V,S)＝eq \f(7.5×10－6 mL,118 cm2)＝6×10－10 m。
(3)为了防止酒精的挥发，配置的油酸酒精溶液不能长时间放置，否则浓度会发生变化，故A正确；处理数据时将油酸分子看成单分子层且不计分子间间隙，故B正确；处理数据时将一滴油酸酒精溶液中的纯油酸的体积除以油膜面积就得到了油酸分子的直径，故C错误；若实验中撒的痱子粉过多，则油膜面积偏小，则计算得到的油酸分子的直径将偏大，故D正确。
4.(1)如图所示，用一个带有刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体压强与体积的关系，实验中所研究的对象是________，应保持不变的物理量是________和________，它的体积可从________直接读出，它的压强由图中的压强传感器等计算机辅助系统得到。
(2)某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验中，测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是________。
A.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大
B.实验时环境温度升高了
C.实验时外界大气压强发生了变化
D.实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
(3)某同学在一次实验中，计算机屏幕显示如图所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的________。
A.热力学温度T
B.摄氏温度t
C.体积V
D.体积的倒数eq \f(1,V)
【答案】 (1)封闭在注射器内的气体 温度 气体质量 注射器刻度 (2)D (3)D
【解析】 (1)实验中所研究的对象是封闭在注射器内的气体；实验的条件是温度不变、气体质量一定，研究气体压强和体积的关系，体积可从注射器刻度直接读出。
(2)实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大，不会影响气压与体积，故A错误；实验时环境温度升高了，根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，pV乘积变大，故B错误；封闭气体压强与外界大气压强无关，故C错误；实验时若注射器内的气体向外发生了泄漏，根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，常数C与质量有关，变小，则pV乘积减小，故D正确。
(3)根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，并结合题目可知，p－eq \f(1,V)图像是过原点的直线，即横坐标表示的物理量是封闭气体体积的倒数eq \f(1,V)，故选D。
5.(2023·云南昆明一模)某同学用插针法测量某种材料制成的三棱镜的折射率，主要实验步骤如下：
(1)先在木板上铺一张方格纸，方格纸上的小格子均为正方形，将棱镜放在方格纸上，然后画出棱镜的界面，如图所示。在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“·”表示大头针的位置，然后在另一侧透过棱镜观察，并依次插上大头针P3和P4，利用相关实验器材测出棱镜的折射率，下列说法正确的有________。
A.P3只需挡住P2的像
B.P4挡住P3的同时，还要挡住P1和P2的像
C.该实验除刻度尺外，还必须使用量角器
D.该实验仅需使用刻度尺，无需使用量角器
(2)经正确操作，四枚大头针的位置如图3所示，请在图上作出实验光路图。
(3)依据光路图，可得该棱镜的折射率为________(计算结果保留3位有效数字)。
【答案】 (1)BD (2)见解析图 (3)1.33
【解析】 (1)实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3和P4，使P3同时挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，故A错误，B正确；该实验仅需使用刻度尺，无需使用量角器，故C错误，D正确。
(2)光路图如图所示。
(3)由(2)的光路图结合方格纸有sin i＝eq \f(4,OP4)，sin r＝eq \f(3,OO′)，又OO′＝OP4，故折射率为n＝eq \f(sin i,sin r)≈1.33。
6.(2023·浙江模拟预测)如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。
(1)实验时，应首先调节________和________的中心均位于遮光筒的轴线上，并使单缝和双缝竖直且互相平行。
(2)在滤光片插座上分别插入红色和绿色滤光片，看到的红色条纹间距________(选填“等于”“大于”或“小于”)绿色条纹间距。
(3)若要增大双缝干涉条纹间距，下列正确的操作有________。
A.减小双缝与光源间的距离
B.增大双缝与光源间的距离
C.增大滤光片与单缝间的距离
D.增大双缝与屏间的距离
【答案】 (1)光源 滤光片 (2)大于 (3)D
【解析】 (1)用双缝干涉测量光的波长实验，首先调节光源和滤光片的中心均位于遮光筒的轴线上，并使单缝和双缝竖直且互相平行，使光源发出的光束沿遮光筒的轴线把屏照亮。
(2)根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，红光的波长比绿光的波长大，可知红色条纹间距大于绿色条纹间距。
(3)根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，可知在同样波长的光照射下，增大双缝到光屏的距离l，或减小双缝的间距d，都可以增大干涉条纹间距，故选D。
7.(2023·北京四中高三模拟预测)利用双缝干涉测量光的波长实验中，双缝相距d，双缝到光屏的距离L，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图7所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图所示，则：
(1)分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝________mm，xB＝________mm，相邻两条纹间距Δx＝________mm。
(2)波长的表达式λ＝________(用Δx、L、d表示)。
(3)若将滤光片由红色换为绿色，得到的干涉条纹间距将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
(4)若仅将屏向远离双缝的方向移动。可以________(填“增加”或“减少”)从目镜中观察到的条纹个数。
【答案】 (1)11.1 15.6 0.75 (2)eq \f(d,L)Δx (3)变小 (4)减少
【解析】 (1)游标卡尺读数分别为xA＝11 mm＋1×0.1 mm＝11.1 mm，xB＝15 mm＋6×0.1 mm＝15.6 mm
相邻两条纹间距Δx＝eq \f(xB－xA,6)＝eq \f(15.6－11.1,6) mm
＝0.75 mm。
(2)由Δx＝eq \f(L,d)λ得λ＝eq \f(d,L)Δx。
(3)由v＝λf，知频率高的单色光波长短，所以根据Δx＝eq \f(L,d)λ，判断出干涉条纹间距将变小。
(4)若仅将屏向远离双缝的方向移动，根据Δx＝eq \f(L,d)λ可知条纹间距变大，则从目镜中观察到的条纹个数减少。
8.（2023上·天津武清·高三校考阶段练习）用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值P；③用图像处理实验数据，得出如图乙所示图线。
（1）在做实验操作过程中，要采取以下做法： 是为了保证实验的恒温条件， 是为了保证气体的质量不变。（填入相应的字母代号）
A．用橡皮帽堵住注射器的小孔 B．移动活塞要缓慢
C．实验时，不要用手握住注射器 D．在注射器活塞上涂润滑油
（2）该同学的两次实验操作完全正确，根据实验数据在图像上作出了两条不同的直线，如图乙中的图线1、2所示，出现这种情况的可能原因是 。
【答案】 BC AD 环境温度不同
【详解】（1）[1][2]在该实验中，实验时，不要用手握住注射器，以及移动活塞要缓慢是为了保证实验的恒温条件，故选BC；而在该实验中用橡皮帽堵住注射器的小孔，以及在注射器活塞上涂润滑油是为了保证气体的质量不变，故选AD
（2）[3]由理想气体方程可知
整理由
而因为实验操作完全正确，所以公式中的C不变，是一个常数，所以可知，其图像的斜率为气体的温度。所以出现图线1和2的原因，是该同学两次实验时气体的温度不同，即环境温度不同。
9．（2023下·辽宁大连·高二大连市第十二中学校联考期中）某实验小组使用图甲的装置测量某紫色激光的波长。用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度，激光经过双缝后投射到光展中的条纹如图乙所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x= mm，通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离，则该激光波长 m。如果用红色激光重新实验，相邻亮纹间距会 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 65. 0 变大
【详解】[1]刻度尺的最小分度值为1mm，A亮纹中心的读数为25.0mm，B亮纹中心的读数为90.0mm，则A、B两亮纹间的距离
[2]相邻亮条纹间距为
根据相邻亮条纹间距公式
可得
[3]红光的波长比紫光的波长长，根据相邻亮条纹间距公式可知相邻亮纹间距会变大。
10．（2023下·辽宁沈阳·高三沈阳二中校考阶段练习）做测量玻璃折射率实验时，同学们被分成若干实验小组，以下是其中两个实验小组的实验情况：
（1）甲组同学在实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sini－sinr图像如图甲所示，则下列判定正确的是
A．光线是从空气射入玻璃的
B．光线是从玻璃射入空气的
C．该玻璃的折射率约为0.67
D．该玻璃的折射率约为1.5
（2）乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y＜0区域放入某介质（以x轴为界面），并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为A（8cm，3cm）、B（1cm，－4cm）、C（7cm，－4cm），则：
①入射点O′（图中未标出）的坐标为 ；
②通过图中数据可以求得该介质的折射率n= 。
【答案】 AD （4cm，0）
【详解】(1)[1]AB．因为入射角大于折射角，所以光线由空气进入玻璃。A正确，B错误；
CD．根据折射定律得
C错误，D正确。
故选AD。
(2) ①[2]入射光线与反射光线关于法线对称，所以B点在入射光线上，C点在反射光线上，入射点坐标为（4cm，0）。
②[3]入射角的正弦值为
折射角的正弦值为
根据折射定律得
11．（2023上·陕西榆林·高三校联考阶段练习）两名同学“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”，实验示意图如图甲所示，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机。实验完成后，两名同学在计算机屏幕上显示出如图乙所示的①②两条p-V图线。
（1）两组图线经检验均符合反比例关系，由图判断导致①②两组数据差异的原因可能是 。（填序号）
A．两组实验环境温度不同 B．两组封闭气体的质量不同
C．某组器材的气密性不佳 D．某组实验中活塞移动太快
（2）在实验操作过程中，要采取以下做法 是为了保证实验的恒温条件。（填序号）
A．用橡皮帽堵住注射器的小孔 B．移动活塞要缓慢
C．实验时，不要用手握注射器 D．在注射器活塞一周涂润滑油
（3）为验证气体的压强p与体积V成反比例关系，还可将图线转化为V （选填“p”或“”）图线而得到如图丙所示的一条直线；图线不过坐标原点，则截距中的b代表的是 。
【答案】 AB/BA BC/CB 注射器与压强传感器连接处软管的气体体积
【详解】（1）[1]AB．根据理想气体状态方程，整理可得
由曲线可知对于同一值所对应的值不同，故两组注射器内气体的p与V的乘积不相等，可知当气体质量一定时，若两组实验环境温度T不同，pV乘积不等；常数C与气体的质量有关，当两组封闭气体的质量不同时，pV乘积不等，故AB正确；
CD．器材的气密性不佳实验过程中气体质量改变，活塞移动太快，封闭气体内能改变，温度改变，图线不符合反比例关系，故CD错误。
故选AB。
（2）[2]AD．本实验需要研究的问题是“一定质量气体在温度不变时，压强与体积的关系”，实验中为保证气体的质量不变，用橡皮帽堵住注射器的小孔，并在注射器光滑活塞一周涂润滑油，防止漏气，即封闭气体的容器密封良好，故AD错误；
BC．为保证气体的温度不变，实验时，移动活塞一定要缓慢，同时不要用手握注射器，否则不能保证实验条件，故BC正确。
故选BC。
（3）[3][4]根据玻意耳定律，整理可得
则图线为一条直线，根据实验数据画出的图线不过坐标原点，该图线的方程为
说明注射器中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，截距b代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。
12．（2023·四川泸州·统考一模）在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们可以通过宏观量的测量间接计算微观量。
（i）本实验利用了油酸分子易在水面上形成 （选填“单层”或“多层”）分子油膜的特性。
（ii）实验中，若测量并计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，测量并计算出油膜的面积为，则油酸分子的直径为 m。（计算结果保留两位有效数字）
（iii）某同学在测量一滴油酸酒精溶液的体积时，少数了2滴而自己不知，若只考虑这一因素对实验结果的影响，这种情况会导致分子直径的测量结果 真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】 单层 大于
【详解】（i）[1]在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子分布的，②把油酸分子看成球形，③分子之间没有空隙，由上可知，在水面上要形成单层分子油膜；
（ii）[2]测油酸分子的直径为
（iii）[3]测量一滴油酸酒精溶液的体积时少数了2滴，则计算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积偏大，根据可知，这种情况会导致分子直径的测量结果大于真实值。
13．（2023上·广东茂名·高三统考阶段练习）某中学兴趣小组用插针法做“测量玻璃砖的折射率”的实验，如图所示。
（1）关于此实验，下列说法正确的是 （填正确答案标号）。
A．实验过程中，应竖直插入大头针P1、P2
B．实验中，入射角不宜过小，大头针P1、P2之间的距离也不宜过小
C．若玻璃砖的两个侧边不平行，则不能完成实验
（2）玻璃砖的折射率n= （用α，β表示）。
（3）若处理数据过程中，法线以入射点O为轴顺时针偏离了一个小的角度，这将导致折射率的测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 AB/BA 偏小
【详解】（1）[1] A．在实验过程中，应竖直插入大头针P1、P2，故A正确；
B．实验中为了减少偶然误差，入射角不宜过小，大头针P1、P2之间的距离也不宜过小，故B正确；
C．玻璃砖的两个侧边不平行也可以完成实验，故C错误。
故选AB。
（2）[2]根据折射定律可知
（3）[3]假设法线偏离垂直方向的角度为θ角，如图所示：
则测量值和真实值分别为
，
变形可得
因为，可得。
14．（2023上·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距为d的双缝屏。毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。
（1）若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中 。
A．可观察到明暗相间的白条纹
B．可观察到彩色条纹
C． 观察不到干涉条纹
（2）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图2所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为、，且有，则入射的单色光波长的计算表达式为 。分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为 cm。
（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图4所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，真实值 测量值。（填大于“小于”或“等于”）
【答案】 B 31.10 小于
【详解】（1）[1]若取下红色滤光片，在毛玻璃屏上观察到的是白光（复色光）的干涉条件，因此观察到的是彩色条纹。
故选B。
（2）[2]条纹间距为
又
联立可得单色光波长为
[3]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知其读数为
（3）[4]如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，条纹间距测量值将偏大，即真实值小于测量值。
序号
V/mL
p/(×105 Pa)
p·V/(×105 Pa·mL)
1
20.0
1.001 0
20.020
2
18.0
1.095 2
19.714
3
16.0
1.231 3
19.701
4
14.0
1.403 0
19.642
5
12.0
1.635 1
19.621
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc29149" 【知识网络构建】 PAGEREF _Tc29149 \h 1
\l "_Tc28598" 【题型归纳】 PAGEREF _Tc28598 \h 1
\l "_Tc9520" 热点题型一 用油膜法估测油酸分子的大小 PAGEREF _Tc9520 \h 1
\l "_Tc3358" 热点题型二 探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系 PAGEREF _Tc3358 \h 3
\l "_Tc15345" 热点题型三 测量玻璃的折射率 PAGEREF _Tc15345 \h 4
\l "_Tc15510" 热点题型四 用双缝干涉实验测量光的波长 PAGEREF _Tc15510 \h 6
【知识网络构建】
【题型归纳】
热点题型一 用油膜法估测油酸分子的大小
1.对“V”的测量
(1)配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其浓度为n。
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V0。
(3)再把它一滴滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N。
(4)则一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积V＝eq \f(nV0,N)。
2.对“S”的测量
(1)数出轮廓范围内正方形的个数n0，不足半个的舍去，多于半个的算一个。
(2)用正方形的个数乘单个正方形的面积S0计算出油膜的面积S＝n0S0。
【典例分析1】 在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每
1 000 mL溶液中有纯油酸0.5 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm，则可求得：
(1)油酸薄膜的面积是________cm2。
(2)油酸分子的直径是________m(结果保留2位有效数字)。
(3)某同学实验中最终得到的计算结果数据偏大，可能是由于________。
A.油膜中含有大量未溶解的酒精
B.计算油膜面积时，错将全部不完整的方格作为完整方格处理
C.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D.水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开
(4)利用单分子油膜法可以粗测分子大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油酸在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为________(分子看成球体)。
(5)本实验体现的物理思想方法为________。
A.控制变量法
B.理想化模型法
C.极限思想法
D.整体法与隔离法
【答案】 (1)71(70～72均正确) (2)8.8×10－10(8.7×10－10～8.9×10－10均正确) (3)CD (4)eq \f(6MS3,πρV3) (5)B
【解析】 (1)轮廓包围方格约为71个，故油酸薄膜的面积为
S＝71×1×1 cm2＝71 cm2。
(2)每滴溶液中含有纯油酸的体积为V＝eq \f(1,80)×eq \f(0.5,103) mL＝6.25×10－6 mL油酸分子的直径为d＝eq \f(V,S)＝8.8×10－10 m。
(3)如果油膜中含有大量未溶解的酒精，导致油酸的实际面积比统计面积小，计算时采用统计的油酸面积S偏大，由d＝eq \f(V,S)可知，油酸分子直径d的计算值将比真实值偏小，故A错误；计算油膜面积时，如果错将全部不完整的方格作为完整方格处理，导致统计的油膜面积比实际油膜面积大，计算结果将偏小，故B错误；如果计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致统计的油膜面积偏小，计算结果将偏大，故C正确；如果水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，导致统计的油膜面积比充分展开的油膜面积小，计算结果将偏大，故D正确。
(4)油酸分子个数为N＝eq \f(V,\f(4,3)π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(V,2S)))\s\up12(3))个，油酸分子的物质的量为n＝eq \f(ρV,M)，故阿伏加德罗常数为NA＝eq \f(N,n)＝eq \f(6MS3,πρV3)。
(5)实验中把油酸分子简化为球形，忽略分子间隙，并且认为油膜为单层分子，是一种理想化模型，故选B。
热点题型二 探究等温情况下一定质量的气体压强与体积的关系
实验装置图
图2
(1)用注射器封闭一段空气，把橡胶套塞住，保证气体的质量不变。
(2)读出空气柱的长度L和空气柱的压强p。
(3)缓慢向下压或向上拉柱塞，分别读取空气柱的长度和气体压强的大小，记录数据。
(4)根据数据得出p－V图像或p－ eq \f(1,V)图像，得出p、V的关系。
【典例分析2】 (2023·上海同济大学第一附属中学高三校考)如图为“研究一定质量的气体在温度不变的情况下，压强与体积的关系”实验装置：
(1)图3中直接与注射器相连的方框所代表的实验器材是____________。为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是________________和________________________。
(2)由注射器的满刻度处开始推动活塞，记录刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p，用V－ eq \f(1,p)图像处理实验数据，得出图4所示的图线，如果实验操作规范正确，那么V0代表________________________。
(3)某同学实验时缓慢推动活塞，并记录下每次测量的压强p与注射器刻度值V。在实验中出现压强传感器软管脱落，他重新接上后继续实验，其余操作无误。若该同学用软管脱落前测得的实验数据在图5中画出了V－ eq \f(1,p)图线，则在图5中大致画出可能的、符合软管脱落后测得的实验数据的那部分V－ eq \f(1,p)图线。
【答案】 (1)压强传感器 移动活塞要缓慢 不能用手握住注射器的封闭气体部分 (2)注射器与压强传感器连接部分气体的体积 (3)见解析图
【解析】 (1)为了通过计算机利用数据采集器，方框所代表的实验器材是压强传感器；为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动活塞要缓慢，不能用手握住注射器封闭气体部分，这样才能保证装置与外界温度一样。
(2)根据p(V＋V0)＝C，C为定值，则V＝eq \f(C,p)－V0
如果实验操作规范正确，那么V0代表注射器与压强传感器连接部分气体的体积。
(3)根据pV＝C可知V＝eq \f(C,p)
当质量发生改变后(质量变小)，V与eq \f(1,p)还是成正比，但此时斜率发生变化，即斜率比原来小，故画出脱落后测得的实验数据的那部分V－ eq \f(1,p)图线，如图所示。
热点题型三 测量玻璃的折射率
1.一个重要实验步骤
在玻璃砖的另一侧插上P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。
2.三个数据处理的方法
(1)计算法：由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，算出不同入射角时的n值，并取平均值。
(2)图像法：作sin θ1－sin θ2图像，由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知其斜率为折射率。
(3)单位圆法：以入射点O为圆心，作半径为R的圆，如图所示，则sin θ1＝eq \f(EH,OE)，sin θ2＝eq \f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，所以用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(EH,E′H′)。
3.两个减小误差的实验要求
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2和O、P3与O′之间距离要稍大一些。
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，当θ1太大时，反射光较强，折射光较弱，当θ1太小时，入射角、折射角测量的相对误差较大。
【典例分析3】 如图甲所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
(1)该同学接下来要完成的必要步骤有________。
A.插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B.插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C.插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图甲中角α和β的大小。则玻璃砖的折射率n＝________。
(3)该同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图之后，过O作垂直于aa′的直线MM′，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′的延长线于C点，过A点和C点作垂直MM′的线段分别交于B点和D点，如图甲所示。测量有关线段的长度，可得玻璃的折射率n＝________(用图中线段字母表示)。
(4)如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作均正确，则折射率的测量值________准确值(填“大于”“小于”或“等于”)。
【答案】 (1)BD (2)eq \f(sin β,sin α) (3)eq \f(AB,CD) (4)小于
【解析】 (1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置，方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置，方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像。故该同学接下来要完成的必要步骤有B、D。
(2)根据折射定律得玻璃砖的折射率n＝eq \f(sin β,sin α)。
(3)根据折射定律得n＝eq \f(sin β,sin α)
根据直角三角形得sin β＝eq \f(AB,OA)，sin α＝eq \f(CD,OC)
根据题意得OA＝OC
解得n＝eq \f(AB,CD)。
(4)画出光路图实验测出的折射角比实际的折射角大，所以测出的折射率小于准确值。
热点题型四 用双缝干涉实验测量光的波长
实验装置图及实验原理
(1)如图所示
(2)原理：Δx＝eq \f(l,d)λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ。
(3)Δx的测量：调节测量头，使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1；转动手轮，当分划板中心刻线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的读数a2；则相邻两条亮条纹间的距离Δx＝eq \f(|a1－a2|,n－1)。
【典例分析4】(2023·北京丰台一模)物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
(1)“用双缝干涉测量光的波长”实验装置如图所示，光具座上a、b、c处放置的光学元件依次为________。
A.滤光片 双缝 单缝
B.滤光片 单缝 双缝
C.单缝 滤光片 双缝
D.双缝 滤光片 单缝
(2)某同学用测量头测量时，先将测量头目镜中看到的分划板中心刻度线对准亮条纹A的中心，记录手轮上的示数x1，然后他转动测量头，使分划板中心刻度线对准亮条纹B的中心，这时手轮上的示数是x2，若测得双缝与屏之间的距离为l，双缝间距为d，则对应光波的波长λ＝________。
【答案】 (1)B (2)eq \f(（x2－x1）d,4l)
【解析】 (1)根据“用双缝干涉测量光的波长”实验装置图可知，光具座上a、b、c处放置的光学元件依次为滤光片、单缝、双缝，故选B。
(2)由题图可知，条纹间距为Δx＝eq \f(x2－x1,4)，根据条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，联立可得λ＝eq \f(（x2－x1）d,4l)。
【变式演练】
1.(2023·山东卷，13)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体________。
A.p与V成正比 B.p与eq \f(1,V)成正比
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为________Pa(保留3位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(选填“增大”或“减小”)。
【答案】 (1)B (2)2.04×105 (3)增大
【解析】 (1)在实验误差允许范围内，题图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体，p与eq \f(1,V)成正比，故选B。
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，则有eq \f(1,V)＝eq \f(1,10.0) mL－1＝100×10－3 mL－1，由题图乙可读出封闭气体压强为p＝2.04×105 Pa。
(3)某组同学进行实验时，正确记录数据时为p(V0＋ΔV)，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，该数据记为pV0，则计算结果之差的绝对值为p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV，由于ΔV为定值，可知随p的增大计算结果之差的绝对值会增大。
2.(2023·海南卷，14)如图所示，在用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与光屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在光屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处。
(1)请在图中画出激光束经玻璃砖折射后完整的光路图；
(2)已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝________(用l1、l2、l3表示)；
(3)若改用宽度比ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
【答案】 (1)见解析图 (2)eq \f(l1\r(（l1－l3）2＋leq \\al(2,2)),（l1－l3）\r(leq \\al(2,1)＋leq \\al(2,2))) (3)变小
【解析】 (1)光线穿过平行玻璃砖的出射光线和入射光线平行，过S1作BS2的平行线，交ad于C点，连接OC，光路图如图所示。
(2)根据几何关系可知，入射角的正弦值sin i＝eq \f(l1,\r(leq \\al(2,1)＋leq \\al(2,2)))，折射角的正弦值sin r＝eq \f(l1－l3,\r(（l1－l3）2＋leq \\al(2,2)))，根据折射定律n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(l1\r(（l1－l3）2＋leq \\al(2,2)),（l1－l3）\r(leq \\al(2,1)＋leq \\al(2,2)))。
(3)若玻璃砖的宽度变小，ad边与两条光线的交点距离变小，即BC变小，则S1S2间的距离也会变小。
3.(1)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，实验简要步骤如下：
A.用公式d＝eq \f(V,S)，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小
B.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数
C.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V
D.用浅盘装入约2 cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面
E.将油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
F.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)再根据方格的边长求出油膜的面积S
上述实验步骤的合理顺序是________。
(2)以上实验所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm，则可求得：
①油酸薄膜的面积是________cm2；
②一滴溶液中纯油酸的体积是________mL；
③油酸分子的直径是________m(③的结果保留1位有效数字)；
(3)在实验操作及数据处理过程中，以下说法中正确的是________。
A.为了防止酒精的挥发，配置的油酸酒精溶液不能长时间放置
B.处理数据时将油酸分子看成单分子层且紧密排列
C.处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就得到了油酸分子的直径
D.若实验中撒的痱子粉过多，则计算得到的油酸分子的直径将偏大
【答案】 (1)DBEFCA (2)①118 ②7.5×10－6 ③6×10－10 (3)ABD
【解析】 (1)油膜法估测分子的大小的步骤为：准备浅盘，测一滴溶液体积，描绘油膜形状，测油膜面积，计算一滴溶液中纯油酸的体积，算出薄膜厚度，故顺序为DBEFCA。
(2)①根据图中信息，不足一半的方格舍去，超过一半的当作整体，则小方格的总数为118个，则油膜的面积为S＝118×1 cm2＝118 cm2
②由题意可知，油酸酒精溶液中纯油酸的浓度为c＝eq \f(0.6 mL,1 000 mL)＝0.06%
一滴溶液的体积为V0＝eq \f(1 mL,80)＝0.012 5 mL
则一滴溶液中纯油酸的体积为
V＝cV0＝0.012 5 mL×0.06%＝7.5×10－6 mL
③油酸分子的直径为d＝eq \f(V,S)＝eq \f(7.5×10－6 mL,118 cm2)＝6×10－10 m。
(3)为了防止酒精的挥发，配置的油酸酒精溶液不能长时间放置，否则浓度会发生变化，故A正确；处理数据时将油酸分子看成单分子层且不计分子间间隙，故B正确；处理数据时将一滴油酸酒精溶液中的纯油酸的体积除以油膜面积就得到了油酸分子的直径，故C错误；若实验中撒的痱子粉过多，则油膜面积偏小，则计算得到的油酸分子的直径将偏大，故D正确。
4.(1)如图所示，用一个带有刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体压强与体积的关系，实验中所研究的对象是________，应保持不变的物理量是________和________，它的体积可从________直接读出，它的压强由图中的压强传感器等计算机辅助系统得到。
(2)某同学在做“气体的压强与体积的关系”实验中，测得的实验数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是________。
A.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大
B.实验时环境温度升高了
C.实验时外界大气压强发生了变化
D.实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
(3)某同学在一次实验中，计算机屏幕显示如图所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的________。
A.热力学温度T
B.摄氏温度t
C.体积V
D.体积的倒数eq \f(1,V)
【答案】 (1)封闭在注射器内的气体 温度 气体质量 注射器刻度 (2)D (3)D
【解析】 (1)实验中所研究的对象是封闭在注射器内的气体；实验的条件是温度不变、气体质量一定，研究气体压强和体积的关系，体积可从注射器刻度直接读出。
(2)实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大，不会影响气压与体积，故A错误；实验时环境温度升高了，根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，pV乘积变大，故B错误；封闭气体压强与外界大气压强无关，故C错误；实验时若注射器内的气体向外发生了泄漏，根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，常数C与质量有关，变小，则pV乘积减小，故D正确。
(3)根据理想气体状态方程eq \f(pV,T)＝C，并结合题目可知，p－eq \f(1,V)图像是过原点的直线，即横坐标表示的物理量是封闭气体体积的倒数eq \f(1,V)，故选D。
5.(2023·云南昆明一模)某同学用插针法测量某种材料制成的三棱镜的折射率，主要实验步骤如下：
(1)先在木板上铺一张方格纸，方格纸上的小格子均为正方形，将棱镜放在方格纸上，然后画出棱镜的界面，如图所示。在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“·”表示大头针的位置，然后在另一侧透过棱镜观察，并依次插上大头针P3和P4，利用相关实验器材测出棱镜的折射率，下列说法正确的有________。
A.P3只需挡住P2的像
B.P4挡住P3的同时，还要挡住P1和P2的像
C.该实验除刻度尺外，还必须使用量角器
D.该实验仅需使用刻度尺，无需使用量角器
(2)经正确操作，四枚大头针的位置如图3所示，请在图上作出实验光路图。
(3)依据光路图，可得该棱镜的折射率为________(计算结果保留3位有效数字)。
【答案】 (1)BD (2)见解析图 (3)1.33
【解析】 (1)实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3和P4，使P3同时挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，故A错误，B正确；该实验仅需使用刻度尺，无需使用量角器，故C错误，D正确。
(2)光路图如图所示。
(3)由(2)的光路图结合方格纸有sin i＝eq \f(4,OP4)，sin r＝eq \f(3,OO′)，又OO′＝OP4，故折射率为n＝eq \f(sin i,sin r)≈1.33。
6.(2023·浙江模拟预测)如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置。
(1)实验时，应首先调节________和________的中心均位于遮光筒的轴线上，并使单缝和双缝竖直且互相平行。
(2)在滤光片插座上分别插入红色和绿色滤光片，看到的红色条纹间距________(选填“等于”“大于”或“小于”)绿色条纹间距。
(3)若要增大双缝干涉条纹间距，下列正确的操作有________。
A.减小双缝与光源间的距离
B.增大双缝与光源间的距离
C.增大滤光片与单缝间的距离
D.增大双缝与屏间的距离
【答案】 (1)光源 滤光片 (2)大于 (3)D
【解析】 (1)用双缝干涉测量光的波长实验，首先调节光源和滤光片的中心均位于遮光筒的轴线上，并使单缝和双缝竖直且互相平行，使光源发出的光束沿遮光筒的轴线把屏照亮。
(2)根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，红光的波长比绿光的波长大，可知红色条纹间距大于绿色条纹间距。
(3)根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝eq \f(l,d)λ，可知在同样波长的光照射下，增大双缝到光屏的距离l，或减小双缝的间距d，都可以增大干涉条纹间距，故选D。
7.(2023·北京四中高三模拟预测)利用双缝干涉测量光的波长实验中，双缝相距d，双缝到光屏的距离L，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图7所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数如图所示，则：
(1)分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数分别为xA＝________mm，xB＝________mm，相邻两条纹间距Δx＝________mm。
(2)波长的表达式λ＝________(用Δx、L、d表示)。
(3)若将滤光片由红色换为绿色，得到的干涉条纹间距将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
(4)若仅将屏向远离双缝的方向移动。可以________(填“增加”或“减少”)从目镜中观察到的条纹个数。
【答案】 (1)11.1 15.6 0.75 (2)eq \f(d,L)Δx (3)变小 (4)减少
【解析】 (1)游标卡尺读数分别为xA＝11 mm＋1×0.1 mm＝11.1 mm，xB＝15 mm＋6×0.1 mm＝15.6 mm
相邻两条纹间距Δx＝eq \f(xB－xA,6)＝eq \f(15.6－11.1,6) mm
＝0.75 mm。
(2)由Δx＝eq \f(L,d)λ得λ＝eq \f(d,L)Δx。
(3)由v＝λf，知频率高的单色光波长短，所以根据Δx＝eq \f(L,d)λ，判断出干涉条纹间距将变小。
(4)若仅将屏向远离双缝的方向移动，根据Δx＝eq \f(L,d)λ可知条纹间距变大，则从目镜中观察到的条纹个数减少。
8.（2023上·天津武清·高三校考阶段练习）用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值P；③用图像处理实验数据，得出如图乙所示图线。
（1）在做实验操作过程中，要采取以下做法： 是为了保证实验的恒温条件， 是为了保证气体的质量不变。（填入相应的字母代号）
A．用橡皮帽堵住注射器的小孔 B．移动活塞要缓慢
C．实验时，不要用手握住注射器 D．在注射器活塞上涂润滑油
（2）该同学的两次实验操作完全正确，根据实验数据在图像上作出了两条不同的直线，如图乙中的图线1、2所示，出现这种情况的可能原因是 。
【答案】 BC AD 环境温度不同
【详解】（1）[1][2]在该实验中，实验时，不要用手握住注射器，以及移动活塞要缓慢是为了保证实验的恒温条件，故选BC；而在该实验中用橡皮帽堵住注射器的小孔，以及在注射器活塞上涂润滑油是为了保证气体的质量不变，故选AD
（2）[3]由理想气体方程可知
整理由
而因为实验操作完全正确，所以公式中的C不变，是一个常数，所以可知，其图像的斜率为气体的温度。所以出现图线1和2的原因，是该同学两次实验时气体的温度不同，即环境温度不同。
9．（2023下·辽宁大连·高二大连市第十二中学校联考期中）某实验小组使用图甲的装置测量某紫色激光的波长。用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度，激光经过双缝后投射到光展中的条纹如图乙所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x= mm，通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离，则该激光波长 m。如果用红色激光重新实验，相邻亮纹间距会 （填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 65. 0 变大
【详解】[1]刻度尺的最小分度值为1mm，A亮纹中心的读数为25.0mm，B亮纹中心的读数为90.0mm，则A、B两亮纹间的距离
[2]相邻亮条纹间距为
根据相邻亮条纹间距公式
可得
[3]红光的波长比紫光的波长长，根据相邻亮条纹间距公式可知相邻亮纹间距会变大。
10．（2023下·辽宁沈阳·高三沈阳二中校考阶段练习）做测量玻璃折射率实验时，同学们被分成若干实验小组，以下是其中两个实验小组的实验情况：
（1）甲组同学在实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sini－sinr图像如图甲所示，则下列判定正确的是
A．光线是从空气射入玻璃的
B．光线是从玻璃射入空气的
C．该玻璃的折射率约为0.67
D．该玻璃的折射率约为1.5
（2）乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y＜0区域放入某介质（以x轴为界面），并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为A（8cm，3cm）、B（1cm，－4cm）、C（7cm，－4cm），则：
①入射点O′（图中未标出）的坐标为 ；
②通过图中数据可以求得该介质的折射率n= 。
【答案】 AD （4cm，0）
【详解】(1)[1]AB．因为入射角大于折射角，所以光线由空气进入玻璃。A正确，B错误；
CD．根据折射定律得
C错误，D正确。
故选AD。
(2) ①[2]入射光线与反射光线关于法线对称，所以B点在入射光线上，C点在反射光线上，入射点坐标为（4cm，0）。
②[3]入射角的正弦值为
折射角的正弦值为
根据折射定律得
11．（2023上·陕西榆林·高三校联考阶段练习）两名同学“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”，实验示意图如图甲所示，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机。实验完成后，两名同学在计算机屏幕上显示出如图乙所示的①②两条p-V图线。
（1）两组图线经检验均符合反比例关系，由图判断导致①②两组数据差异的原因可能是 。（填序号）
A．两组实验环境温度不同 B．两组封闭气体的质量不同
C．某组器材的气密性不佳 D．某组实验中活塞移动太快
（2）在实验操作过程中，要采取以下做法 是为了保证实验的恒温条件。（填序号）
A．用橡皮帽堵住注射器的小孔 B．移动活塞要缓慢
C．实验时，不要用手握注射器 D．在注射器活塞一周涂润滑油
（3）为验证气体的压强p与体积V成反比例关系，还可将图线转化为V （选填“p”或“”）图线而得到如图丙所示的一条直线；图线不过坐标原点，则截距中的b代表的是 。
【答案】 AB/BA BC/CB 注射器与压强传感器连接处软管的气体体积
【详解】（1）[1]AB．根据理想气体状态方程，整理可得
由曲线可知对于同一值所对应的值不同，故两组注射器内气体的p与V的乘积不相等，可知当气体质量一定时，若两组实验环境温度T不同，pV乘积不等；常数C与气体的质量有关，当两组封闭气体的质量不同时，pV乘积不等，故AB正确；
CD．器材的气密性不佳实验过程中气体质量改变，活塞移动太快，封闭气体内能改变，温度改变，图线不符合反比例关系，故CD错误。
故选AB。
（2）[2]AD．本实验需要研究的问题是“一定质量气体在温度不变时，压强与体积的关系”，实验中为保证气体的质量不变，用橡皮帽堵住注射器的小孔，并在注射器光滑活塞一周涂润滑油，防止漏气，即封闭气体的容器密封良好，故AD错误；
BC．为保证气体的温度不变，实验时，移动活塞一定要缓慢，同时不要用手握注射器，否则不能保证实验条件，故BC正确。
故选BC。
（3）[3][4]根据玻意耳定律，整理可得
则图线为一条直线，根据实验数据画出的图线不过坐标原点，该图线的方程为
说明注射器中的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，截距b代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。
12．（2023·四川泸州·统考一模）在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们可以通过宏观量的测量间接计算微观量。
（i）本实验利用了油酸分子易在水面上形成 （选填“单层”或“多层”）分子油膜的特性。
（ii）实验中，若测量并计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，测量并计算出油膜的面积为，则油酸分子的直径为 m。（计算结果保留两位有效数字）
（iii）某同学在测量一滴油酸酒精溶液的体积时，少数了2滴而自己不知，若只考虑这一因素对实验结果的影响，这种情况会导致分子直径的测量结果 真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】 单层 大于
【详解】（i）[1]在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子分布的，②把油酸分子看成球形，③分子之间没有空隙，由上可知，在水面上要形成单层分子油膜；
（ii）[2]测油酸分子的直径为
（iii）[3]测量一滴油酸酒精溶液的体积时少数了2滴，则计算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积偏大，根据可知，这种情况会导致分子直径的测量结果大于真实值。
13．（2023上·广东茂名·高三统考阶段练习）某中学兴趣小组用插针法做“测量玻璃砖的折射率”的实验，如图所示。
（1）关于此实验，下列说法正确的是 （填正确答案标号）。
A．实验过程中，应竖直插入大头针P1、P2
B．实验中，入射角不宜过小，大头针P1、P2之间的距离也不宜过小
C．若玻璃砖的两个侧边不平行，则不能完成实验
（2）玻璃砖的折射率n= （用α，β表示）。
（3）若处理数据过程中，法线以入射点O为轴顺时针偏离了一个小的角度，这将导致折射率的测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 AB/BA 偏小
【详解】（1）[1] A．在实验过程中，应竖直插入大头针P1、P2，故A正确；
B．实验中为了减少偶然误差，入射角不宜过小，大头针P1、P2之间的距离也不宜过小，故B正确；
C．玻璃砖的两个侧边不平行也可以完成实验，故C错误。
故选AB。
（2）[2]根据折射定律可知
（3）[3]假设法线偏离垂直方向的角度为θ角，如图所示：
则测量值和真实值分别为
，
变形可得
因为，可得。
14．（2023上·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距为d的双缝屏。毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。
（1）若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中 。
A．可观察到明暗相间的白条纹
B．可观察到彩色条纹
C． 观察不到干涉条纹
（2）若实验中在像屏上得到的干涉图样如图2所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为、，且有，则入射的单色光波长的计算表达式为 。分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为 cm。
（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图4所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，真实值 测量值。（填大于“小于”或“等于”）
【答案】 B 31.10 小于
【详解】（1）[1]若取下红色滤光片，在毛玻璃屏上观察到的是白光（复色光）的干涉条件，因此观察到的是彩色条纹。
故选B。
（2）[2]条纹间距为
又
联立可得单色光波长为
[3]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知其读数为
（3）[4]如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，条纹间距测量值将偏大，即真实值小于测量值。
序号
V/mL
p/(×105 Pa)
p·V/(×105 Pa·mL)
1
20.0
1.001 0
20.020
2
18.0
1.095 2
19.714
3
16.0
1.231 3
19.701
4
14.0
1.403 0
19.642
5
12.0
1.635 1
19.621
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