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物理八年级下册12.1 杠杆教学设计及反思
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这是一份物理八年级下册12.1 杠杆教学设计及反思，共16页。教案主要包含了播放图片，提出问题，猜想假设，提出问题，播放视频，实验设计，进行实验，分析论证，实验结论等内容，欢迎下载使用。
年级
八年级
授课时间
课题
第1节 杠杆
教学
目标
1. 能识别出杠杆，并能准确找出支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂。
2. 通过实验探究，能得出杠杆的平衡条件，能利用杠杆的平衡条件进行相关计算。
3. 能对杠杆进行分类，并能根据实际需要选择合适的杠杆。
教材
分析
杠杆的知识是前几章力学知识的延续，也是学习滑轮和轮轴等简单机械的基础。本节内容由“杠杆”“杠杆的平衡条件”“生活中的杠杆”三部分构成。教学的重点是探究杠杆的平衡条件。突出教学重点的关键是要引导学生完成好探究杠杆平衡条件的实验，在设计实验、进行实验和数据处理等方面给学生创设参与的机会，使他们加深体验。但要注意根据学生情况把握好分寸，因为这个实验的设计和数据处理对学生来说难度较大。
本节的教学难点是画杠杆的力臂。为了使学生能较准确地画出力臂，教师有必要讲清力臂的概念，但课堂上不宜花费过多时间训练，否则会影响本节重点的教学。
教学
器材
杠杆和支架、钩码、弹簧测力计、细线、羊角锤、木板、钉子、瓶起子、钢丝钳、理发用的剪刀、指甲刀、托盘天平等。
多媒体ppt，包含视频：《杠杆和杠杆的五要素》、《探究杠杆的平衡条件》等。
教学过程
教师活动
学生活动
导入新课
【播放图片，提出问题】
①人类很早以前就学会使用杠杆了。壮丽辉煌的咸阳宫曾蔚然矗立于八百里秦川。司马迁在《史记》中有关于这座宫殿的描述。下图就是我们的祖先在建造宫殿时的情景。你知道他们利用木棒搬动巨大木料的原理是什么？
②两千多年前古希腊哲学家、数学家、物理学家——阿基米德曾说过这样的豪言壮语：“若给我一个立足点和一根足够长的棒，我可以搬动地球”。.阿基米德的豪言壮语正确吗？包含着怎样的知识？
学习了“杠杆” 你就明白了——《12.1杠杆》。
观看图片并思考问题，进入情景，主动参与到课堂学习中。
学习新课
一、杠杆
【播放图片，提出问题】
①观察古代人们使用的一些工具，这些工具在使用时，有什么共同特点?
舂 桔槔
②观察现今生活中人们常使用的一些工具，这些工具在使用时，有什么共同特点?
钢丝钳 剪刀
【分析归纳给出杠杆的概念】
这些工具的共同特征：①受力的作用；②绕固定点转动；③比较坚硬。
1. 杠杆定义：一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
2. 描述杠杆的五个要素：以用木棍撬石头为例进行分析讲解。
①支点：杠杆绕着转动的固定点O。
②动力：使杠杆转动的力F1。
③阻力：阻碍杠杆转动的力F2。
④动力臂：支点到动力作用线的距离l1。
⑤阻力臂：支点到阻力作用线的距离l2。
3. 力臂：
【提问】使用杠杆需要的动力与力臂的长短是否有关? 例如，推门时，推力作用的位置不同，作用的效果一样吗？
【猜想假设】推门时，推力作用的位置不同，作用的效果也不一样，越靠近门轴越费力。
看来，推动杠杆需要的动力很可能与动力臂的长短有关。动力臂越长，需要的动力可能就越小。动力臂越短，需要的动力可能就越大。
【检验】如图所示，用钩码和一只弹簧测力计进行实验。
①先在垂直于杠杆的方向B处施力，待杠杆水平静止，记录弹簧测力计的示数和力臂的长短（从支点O到拉力作用线的距离）。
②再逐渐改变测力计与杠杆的角度，在A处施力，待杠杆水平静止，记录弹簧测力计的示数和力臂的长短（从支点O到拉力作用线的距离）。
【结论】比较两次实验数据可知：影响杠杆水平静止状态的不只是力的大小，还有力臂的长短。力大，力臂短；力小，力臂长。
【提问】既然使用杠杆时的力与力臂的大小有关，那么怎样画出力臂呢？
【讲解】
4. 力臂的画法（参考下图）
①一找点：先确定杠杆的支点Ｏ和动力F1、阻力F2的方向。
②二画线：画出动力和阻力的作用线，必要时用虚线将力的作用线延长。
③三作垂线段：从支点向作用线作垂线，垂线段即为动力臂或阻力臂。
④四用括号来体现：最后用大括号或箭头勾出力臂，并在旁边写上字母l1或l2。
【提出问题】力臂是否一定在杠杆上？
【分析】如图所示，当杠杆在水平方向上静止（平衡）时，阻力F2的方向与杠杆垂直，其阻力臂为20cm，与杠杆重合。
当动力F1的方向与杠杆不垂直时，其动力臂L1不在杠杆上。
【归纳】力臂包含了力的作用点和力的方向两个要素。力臂不一定在杠杆上，当力的作用线与杠杆不垂直时，力臂与杠杆不重合。
5. 动力与阻力
【提问】支点一定在杠杆上吗？动力和阻力一定在支点的两侧吗？动力和阻力的方向一定相反吗？
【分析】支点一定在杠杆上。
（a）动力和阻力在支点两侧 （b）动力和阻力在支点同侧
如图（a）所示，动力F1和阻力F2在支点两侧，方向相同，动力使杠杆顺时针转动，阻力使杠杆逆时针转动，动力和阻力对杠杆的转动效果相反。
如图（b）所示，动力F1和阻力F2在支点同侧，方向相反，动力使杠杆逆时针转动，阻力使杠杆顺时针转动，动力和阻力对杠杆的转动效果相反。
【总结】支点一定在杠杆上。动力和阻力可以在支点两侧，也可在支点同侧；作用在杠杆上的动力和阻力的方向既可以相同，也可以相反，但是使杠杆转动的方向一定是相反的。
【播放视频】——《杠杆与杠杆的五要素》
【例题1】关于杠杆，下列说法中正确的是（ ）
A. 杠杆一定是一根直的硬棒
B. 杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置
C. 力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上
D. 从支点到动力作用点的距离叫动力臂
【答案】C.
【解析】AB. 杠杆是一根硬棒，但不一定是直的，杠杆的支点一定在杠杆上，不一定在杠杆的中间位置，所以A、B选项是错误的.
C. 力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上，选项C正确.
D. 从支点到动力作用线的距离叫动力臂，选项D错误。所以选C.
【例题2】如图的开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。选项图能正确表示它工作示意图的是（ ）
【答案】B.
【解析】由题图知，向上用力时，起子围绕左端O转动，因此O为支点。又因为动力F１的方向向上，使杠杆沿逆时针转动，所以阻力F2的方向向下，使杠杆沿顺时针转动。故选B。
分析思考问题并回答，建立杠杆的概念。
知道并理解描述杠杆的五要素.
通过生活经验与实验，知道使用杠杆时用力的大小与力臂的大小有关.
理解并掌握力臂的画法。
可以通过对问题的讨论，进一步理解力臂的概念.
理解动力与阻力的意义.
观看视频，加深对杠杆及杠杆五要素的理解.
做习题并进行交流回答。
学习新课
二、杠杆的平衡条件
【提出问题】如图（a）所示，为什么体重不同的两人能让跷跷板水平静止？如图（b）所示，为什么重力相同的两人不能让跷跷板水平静止？
（a） （b）
在杠杆的使用中，杠杠的平衡状态是一种非常重要的状态。杠杆满足什么条件时才会平衡呢？下面我们一起探究。
杠杆的平衡：杠杆在动力和阻力作用下静止或匀速转动时，就说杠杆平衡。
1. 探究杠杆平衡的条件
【提出问题】杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？
【实验设计】杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力臂和阻力臂共同决定的。为了研究其平衡条件，可以在杠杆处于平衡状态时，分别测出动力F1、阻力F2、动力臂l1和阻力臂l2，然后经过大量的数据对比，归纳出其平衡条件。
①实验器材：杠杆、钩码、铁架台、弹簧测力计。
②测量的物理量：动力、阻力、动力臂、阻力臂。
【进行实验】
（1）把杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图（a）所示，在杠杆两边挂不同数量的钩码，把支点右边的钩码对杠杆的作用力当作动力F1，支点左边的钩码对杠杆的作用力当作阻力F2。调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡，将动力F1、阻力F2、动力臂L1、阻力臂L2的实验数据填入表中。
（a） （b）
（3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡，再做几次实验。
（4）如图（b）所示，在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。
将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录在表格中。
实验次数
动力
F1/N
动力臂l1/cm
阻力
F2/N
阻力臂
l2/cm
1
2
10
1
20
2
3
10
2
15
3
4
5
1
20
【分析论证】实验结果表明，动力臂越长，需要的力越小；动力臂越短，需要的力越大。二者之间是反比关系。
【实验结论】杠杆的平衡条件是：
杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂 即：F1·L1=F2·L2
【交流与评估】
①杠杆在水平位置静止的目的是什么？
一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响。二是便于直接读出力臂。
②多次测量获得多组实验数据的目的是什么？
避免偶然性，获得普遍性的结论。
③在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，还能再调节平衡螺母吗？
挂钩码后，不能再调节平衡螺母。
④弹簧测力计为什么要沿竖直方向施加力？
如图（a）所示，弹簧测力计沿竖直方向施加力时，力臂l1=10cm，可以直接读出。如图（b）所示，弹簧测力计不沿竖直方向施力，力臂为l2＜10cm，不能直接从杠杆上读出。
2. 杠杆的平衡条件
①杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂
公式表示: F1 L1=F2 L2
这就是阿基米德发现的杠杆原理。
②注意：杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积：乘积相等就平衡；否则沿着乘积大的那端转动。
【播放视频】——《探究杠杆的平衡条件》
【例题3】如图，小明利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干钩码（每个钩码重均为0.5N）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。
①实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响。
②如图乙将杠杆调整好后，在A点挂3个钩码，则应在B点挂 个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。
③如图丙所示，小明用弹簧测力计替代钩码，先在B点竖直向下拉使杠杆平衡，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐____（选填“变大”或“变小”），原因是______。
④在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是：___（填序号）。
A. 使测量数据更准确
B. 多次测量取平均值减小误差
C. 避免偶然性，使实验结论具有普遍性
【答案】①平衡，左；②2；③变大，拉力的力臂变小；④C；。
【解析】①杠杆静止在图甲位置，此时杠杆处于平衡状态；调节杠杆在水平位置平衡，让杠杆的重心在支点上，可避免杠杆自重的影响且便于测量力臂；杠杆的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。
②由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得3G1×2l=nG1×3l，n=2，故在B点挂2个钩码。
③当拉力F向右倾斜时，力臂变小，要保持杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件，因阻力和阻力臂不变，则拉力F将变大。
④实验测多组数据的目的是使得出的结论更具有普遍性，故选C。
【例题4】在杭州动物园内，一位物理老师利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就测出了一头大象的质量（如图甲）。测量时用了一根长度为12m的槽钢作为杠杆（如下图乙所示），吊钩固定于槽钢的中点O。当槽钢水平静止时，弹簧测力计的示数F1=200N，测得l1为6m，l2为4cm。不计铁笼的质量，请估算大象的质量。g取10 N/kg。
甲 乙
【答案】3000kg。
【解析】L2=4cm=0.04m
由F1l1＝F2l2 得：F2=F1l1l2=200N×6m0.04m=3×104N
即大象的重力G为3×104N
则大象的质量为m=Gg=3×104N10N/kg = 3×103kg
进行交流讨论，知道杠杆的平衡不仅仅看力的大小，还要看力臂的大小。
设计实验，知道实验器材、实验过程及测量的物理量。
进行分组实验。
分析论证，归纳得出杠杆的平衡条件。
进行交流评估，重点回答4个问题。
记住杠杆的平衡条件，会用语言和数学表达式描述。
观看视频，进一步理解探究过程.
做例题并进行交流，学生代表回答。
做例题并进行交流，学生代表回答。
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三、生活中的杠杆
【提出问题】如图（a）所示，是利用撬棒撬石头时的情景，请仔细观察，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？使用该杠杆省力还是费力？
（a） （b）
如图（b）所示，是利用食品夹时的情景，请仔细观察，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？使用该杠杆省力还是费力？
1. 生活中的三类杠杆
以图（a）为例根据杠杆的平衡条件对杠杆进行分析：如图所示，人的动力为F1，动力臂为l1，阻力为F2，阻力臂为l2。
根据杠杆的平衡条件：F1 L1=F2 L2
若l1＞l2，则F1＜F2，为省力杠杆；
若l1= l2，则F1=F2，为等臂杠杆；
若l1＜l2，则F1＞F2，为费力杠杆。
2. 省力杠杆
①特点：动力臂l1大于阻力臂l2，省力费距离。使用省力杠杆时，动力移动的距离大于阻力移动的距离，即费距离。
②生活中的一些省力杠杆
3. 费力杠杆
①特点：动力臂l1小于阻力臂l2，费力省距离。使用费力杠杆时，动力移动的距离小于阻力移动的距离，即省距离。
②生活中的一些费力杠杆
4. 等臂杠杆
①特点：动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，动力移动的距离等于阻力移动的距离，即不省距离也不费距离。
②生活中的等臂杠杆
定滑轮
托盘天平
【例题5】在如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（ ）
A. 瓶盖起子 B. 起钉锤 C. 核桃夹 D. 食品夹
【答案】D
【解析】A．支点在起子与瓶盖中间接触处，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B．支点是锤子与地面的接触点，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C．支点在夹子两壁连接处，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
D．支点在夹子两壁连接处，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
所以选D。
【例题6】撬棒是人们在劳动中应用杠杆原理的工具。如图所示是工人利用撬棒撬动大石头的情景，撬棒上O点为杠杆的支点。下列分析正确的是（ ）
A．此时撬棒为等臂杠杆
B．应用此撬棒的主要目的是省力
C．力F的作用点靠近O点会更省力
D．应用此撬棒的主要目的是省距离
【答案】B。
【解析】ABD选项：由图知，在使用撬棒时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，使用该杠杆省力但费距离，故B正确、AD错误；
C选项：力F的作用点靠近O点时，动力臂减小，而阻力、阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知动力会变大，会更费力，故C错误。
所以选B.
思考问题并回答。
在老师的引导下，根据杠杆的平衡条件推导出三类杠杆.
知道三类杠杆的省力、费力情况及省、费距离的情况.
列举出生活中见过的三类杠杆。
做例题并进行交流，学生代表回答。
课
堂
练
习
课
堂
练
习
1．作图题：
①如图1所示杠杆在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是F2的力臂。请在图中画出力F1的力臂L1以及阻力F2.
②如图2所示是使用钓鱼竿的示意图，O为支点，F1是手对竿的作用力，F2是鱼线对竿的作用力，请在图中画出F1、F2的力臂。
图1 图2
【答案】见下图。
【解析】①画力F1的力臂时，只需过支点O做F1的垂线即可。因为L2是F2的力臂，所以画出与L2垂直的线段，就是力的作用线，再根据动力与阻力对杠杆的作用效果相反，即可确定阻力F2的方向.
②人的右手与鱼竿接触点为支点，左手的力为动力F1，鱼对鱼竿末端的拉力F2为阻力。如图所示。
2. 图中杠杆质地均匀，每个钩码重0.5N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是（杠杆上有等间隔的刻度）（ ）
【答案】D。
【解析】使杠杆在水平位置平衡，需满足两个力使杠杆转动的方向相反，所以A与C都不能使杠杆水平平衡。由杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2 计算出D图中2N×3=1N×6，所以可以使杠杆平衡。
所以选C.
3．如图为工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成个杠杆，关于这个杠杆下列说法正确的是（ ）
A．手握的位置靠近把手末端时更费力
B．砖头的位置远离车轮时抬起更省力
C．轮子的中心是杠杆的支点
D．图中拉力F大于重力G
【答案】C。
【解析】A．手握的位置靠近把手末端时，动力臂更长，则更省力，故A错误；
B．砖头的位置远离车轮时，重力的阻力臂变大，抬起更费力，B错误；
C．工地搬运砖头的独轮车工作时，车轮中心是支点，故C正确；
D．根据杠杆平衡条件，拉力力臂大于阻力力臂时省力，图中拉力F小于重力G，故D错误。所以选C。
4. 如图所示，是三种类型剪刀的示意图，请你为理发师傅选择一把理发用的剪刀，你会选择______（选填“A”、“B”或“C”）剪刀，这样选择的目的是为了省_____。
【答案】A；距离。
【解析】由图片可知，A剪刀的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，可以省距离；B剪刀的动力臂等于阻力臂，不省力不费力；C剪刀的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离；理发用的剪刀最好是省距离，所以可选择A剪刀，目的是为了省距离。
5. 如图所示为等刻度的轻质杠杆，在A处挂一个重为2N的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（ ）
A. 可能是2N B. 可能是0.5N C. 一定是1N D. 一定是4N
【答案】A.
【解析】设杠杆每一格长度是L，当B处的作用力与杠杆垂直向下时，力臂最大为4L，此时作用力最小，由杠杆平衡条件可得
FAlA=FB最小lB 即 2N×2L=FB最小×4L 解得 FB最小=1N
当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，则作用力大于1N，要使杠杆平衡，作用在B处的力F≥1N，故A符合题意，B、C、D不符合题意。
所以选A.
6. 如图所示，轻质均匀杆OB长1m，能绕支点O转动，B端用细绳BC竖直悬于C点，有一重力为200N的物块挂在A点，OA长0.3m，求：
①此时绳BC对杠杆的拉力F的大小。
②若绳BC能承受的最大拉力为150N，移动重物到某一位置，绳BC恰好断裂，求重物悬挂点到支点O的距离。
【答案】①60N，②0.75m.
【解析】①根据杠杆的平衡条件得 F1l1=F2l2 得：F×OB＝G×OA，即
F×1 m＝200 N×0.3 m，则 F＝60 N
②设重物悬挂点到支点O的距离为L，绳BC恰好断裂，此时最大拉力F′=150 N，根据杠杆的平衡条件得
F′×BO=G×L，即150N×1m=200N×L 则L=0.75 m
即重物悬挂点到支点O的距离为0.75m时，绳BC恰好断裂。
7．小华探究杠杆平衡条件时，所用的杠杆上相邻刻线间的距离相等。
（1）杠杆在如图甲的位置静止时______（选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的；
（2）为使杠杆在水平位置平衡，应把平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节；
（3）小华在实验中测得一组数据如下表，于是他立即得出了杜杆的平衡条件F1L1=F2L2，你认为这样是否合理______，并说明理由：_____________；
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
2
6
3
4
（4）完成基本实验后，他又做了如图乙所示实验，改变弹簧秤拉力方向，这样做的目的是（ ）
A．可以直接读出拉力的大小
B．为了正确认识力臂的作用
C．便于测量力臂的大小
【答案】（1）是；（2）右；（3）不合理，未多次试验，结论不具有普遍性；（4）B.
【解析】（1）杠杆静止或匀速转动，我们就说此时杠杆处于平衡状态。如图甲所示，杠杆处于静止状态，所以杠杆处于平衡状态。
（2）如图甲所示，杠杆左端下沉，右边高，说明左边重，故应将平衡螺母向右端调节，使杠杆在水平位置平衡。
（3）在探究杠杆的平衡条件时，我们需要进行多次实验得到多组实验数据是结论具有普遍性，实验中由一组实验数据得到的结论不具有普遍性，所以不合理。
（4）由图乙可知，改变拉力的方向，实验中会观察到拉力的大小会随之改变，此时力的作用点没有发生变化，而拉力的方向的变化使得力臂发生了变化，从而使人可以正确认识到力臂的作用。故B符合题意，AC不符合题意。
故选B。
课
堂
小
结
定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，
这根硬棒就是杠杆。
杠杆
杠杆的分类
①若l1＞l2，则F1＜F2，为省力杠杆；
②若l1 = l2，则F1 = F2，为等臂杠杆；
③若l1＜l2，则F1＞F2，为费力杠杆。
杠杆
杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂 即：F1L1=F2L2
杠杆的
五要素
①支点：杠杆绕着转动的固定点O。
②动力：使杠杆转动的力F1。
③阻力：阻碍杠杆转动的力F2。
④动力臂：支点到动力作用线的距离l1。
⑤阻力臂：支点到阻力作用线的距离l2。
杠杆的
平衡条件
板
书
设
计
第1节 杠杆
一、杠杆
1. 定义：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒，叫做杠杆。
2. 杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
3. 画力臂的方法：
①一找支点；②二画线（力的作用线）；③三作垂线段；④四标签。
二、杠杆的平衡条件（杠杆原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1l1＝F2l2
三、杠杆的分类
杠杆类型
力臂关系
力的关系
优缺点
省力杠杆
l1＞l2
F1＜F2
省力但费距离
费力杠杆
l1＜l2
F1＞F2
费力但省距离
等臂杠杆
l1= l2
F1=F2
既不省力也不省距离
作
业
年级
八年级
授课时间
课题
第1节 杠杆
教学
目标
1. 能识别出杠杆，并能准确找出支点、动力、动力臂、阻力、阻力臂。
2. 通过实验探究，能得出杠杆的平衡条件，能利用杠杆的平衡条件进行相关计算。
3. 能对杠杆进行分类，并能根据实际需要选择合适的杠杆。
教材
分析
杠杆的知识是前几章力学知识的延续，也是学习滑轮和轮轴等简单机械的基础。本节内容由“杠杆”“杠杆的平衡条件”“生活中的杠杆”三部分构成。教学的重点是探究杠杆的平衡条件。突出教学重点的关键是要引导学生完成好探究杠杆平衡条件的实验，在设计实验、进行实验和数据处理等方面给学生创设参与的机会，使他们加深体验。但要注意根据学生情况把握好分寸，因为这个实验的设计和数据处理对学生来说难度较大。
本节的教学难点是画杠杆的力臂。为了使学生能较准确地画出力臂，教师有必要讲清力臂的概念，但课堂上不宜花费过多时间训练，否则会影响本节重点的教学。
教学
器材
杠杆和支架、钩码、弹簧测力计、细线、羊角锤、木板、钉子、瓶起子、钢丝钳、理发用的剪刀、指甲刀、托盘天平等。
多媒体ppt，包含视频：《杠杆和杠杆的五要素》、《探究杠杆的平衡条件》等。
教学过程
教师活动
学生活动
导入新课
【播放图片，提出问题】
①人类很早以前就学会使用杠杆了。壮丽辉煌的咸阳宫曾蔚然矗立于八百里秦川。司马迁在《史记》中有关于这座宫殿的描述。下图就是我们的祖先在建造宫殿时的情景。你知道他们利用木棒搬动巨大木料的原理是什么？
②两千多年前古希腊哲学家、数学家、物理学家——阿基米德曾说过这样的豪言壮语：“若给我一个立足点和一根足够长的棒，我可以搬动地球”。.阿基米德的豪言壮语正确吗？包含着怎样的知识？
学习了“杠杆” 你就明白了——《12.1杠杆》。
观看图片并思考问题，进入情景，主动参与到课堂学习中。
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一、杠杆
【播放图片，提出问题】
①观察古代人们使用的一些工具，这些工具在使用时，有什么共同特点?
舂 桔槔
②观察现今生活中人们常使用的一些工具，这些工具在使用时，有什么共同特点?
钢丝钳 剪刀
【分析归纳给出杠杆的概念】
这些工具的共同特征：①受力的作用；②绕固定点转动；③比较坚硬。
1. 杠杆定义：一根硬棒在力的作用下能够绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
2. 描述杠杆的五个要素：以用木棍撬石头为例进行分析讲解。
①支点：杠杆绕着转动的固定点O。
②动力：使杠杆转动的力F1。
③阻力：阻碍杠杆转动的力F2。
④动力臂：支点到动力作用线的距离l1。
⑤阻力臂：支点到阻力作用线的距离l2。
3. 力臂：
【提问】使用杠杆需要的动力与力臂的长短是否有关? 例如，推门时，推力作用的位置不同，作用的效果一样吗？
【猜想假设】推门时，推力作用的位置不同，作用的效果也不一样，越靠近门轴越费力。
看来，推动杠杆需要的动力很可能与动力臂的长短有关。动力臂越长，需要的动力可能就越小。动力臂越短，需要的动力可能就越大。
【检验】如图所示，用钩码和一只弹簧测力计进行实验。
①先在垂直于杠杆的方向B处施力，待杠杆水平静止，记录弹簧测力计的示数和力臂的长短（从支点O到拉力作用线的距离）。
②再逐渐改变测力计与杠杆的角度，在A处施力，待杠杆水平静止，记录弹簧测力计的示数和力臂的长短（从支点O到拉力作用线的距离）。
【结论】比较两次实验数据可知：影响杠杆水平静止状态的不只是力的大小，还有力臂的长短。力大，力臂短；力小，力臂长。
【提问】既然使用杠杆时的力与力臂的大小有关，那么怎样画出力臂呢？
【讲解】
4. 力臂的画法（参考下图）
①一找点：先确定杠杆的支点Ｏ和动力F1、阻力F2的方向。
②二画线：画出动力和阻力的作用线，必要时用虚线将力的作用线延长。
③三作垂线段：从支点向作用线作垂线，垂线段即为动力臂或阻力臂。
④四用括号来体现：最后用大括号或箭头勾出力臂，并在旁边写上字母l1或l2。
【提出问题】力臂是否一定在杠杆上？
【分析】如图所示，当杠杆在水平方向上静止（平衡）时，阻力F2的方向与杠杆垂直，其阻力臂为20cm，与杠杆重合。
当动力F1的方向与杠杆不垂直时，其动力臂L1不在杠杆上。
【归纳】力臂包含了力的作用点和力的方向两个要素。力臂不一定在杠杆上，当力的作用线与杠杆不垂直时，力臂与杠杆不重合。
5. 动力与阻力
【提问】支点一定在杠杆上吗？动力和阻力一定在支点的两侧吗？动力和阻力的方向一定相反吗？
【分析】支点一定在杠杆上。
（a）动力和阻力在支点两侧 （b）动力和阻力在支点同侧
如图（a）所示，动力F1和阻力F2在支点两侧，方向相同，动力使杠杆顺时针转动，阻力使杠杆逆时针转动，动力和阻力对杠杆的转动效果相反。
如图（b）所示，动力F1和阻力F2在支点同侧，方向相反，动力使杠杆逆时针转动，阻力使杠杆顺时针转动，动力和阻力对杠杆的转动效果相反。
【总结】支点一定在杠杆上。动力和阻力可以在支点两侧，也可在支点同侧；作用在杠杆上的动力和阻力的方向既可以相同，也可以相反，但是使杠杆转动的方向一定是相反的。
【播放视频】——《杠杆与杠杆的五要素》
【例题1】关于杠杆，下列说法中正确的是（ ）
A. 杠杆一定是一根直的硬棒
B. 杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置
C. 力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上
D. 从支点到动力作用点的距离叫动力臂
【答案】C.
【解析】AB. 杠杆是一根硬棒，但不一定是直的，杠杆的支点一定在杠杆上，不一定在杠杆的中间位置，所以A、B选项是错误的.
C. 力臂可能在杠杆上，也可能不在杠杆上，选项C正确.
D. 从支点到动力作用线的距离叫动力臂，选项D错误。所以选C.
【例题2】如图的开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。选项图能正确表示它工作示意图的是（ ）
【答案】B.
【解析】由题图知，向上用力时，起子围绕左端O转动，因此O为支点。又因为动力F１的方向向上，使杠杆沿逆时针转动，所以阻力F2的方向向下，使杠杆沿顺时针转动。故选B。
分析思考问题并回答，建立杠杆的概念。
知道并理解描述杠杆的五要素.
通过生活经验与实验，知道使用杠杆时用力的大小与力臂的大小有关.
理解并掌握力臂的画法。
可以通过对问题的讨论，进一步理解力臂的概念.
理解动力与阻力的意义.
观看视频，加深对杠杆及杠杆五要素的理解.
做习题并进行交流回答。
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二、杠杆的平衡条件
【提出问题】如图（a）所示，为什么体重不同的两人能让跷跷板水平静止？如图（b）所示，为什么重力相同的两人不能让跷跷板水平静止？
（a） （b）
在杠杆的使用中，杠杠的平衡状态是一种非常重要的状态。杠杆满足什么条件时才会平衡呢？下面我们一起探究。
杠杆的平衡：杠杆在动力和阻力作用下静止或匀速转动时，就说杠杆平衡。
1. 探究杠杆平衡的条件
【提出问题】杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？
【实验设计】杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力臂和阻力臂共同决定的。为了研究其平衡条件，可以在杠杆处于平衡状态时，分别测出动力F1、阻力F2、动力臂l1和阻力臂l2，然后经过大量的数据对比，归纳出其平衡条件。
①实验器材：杠杆、钩码、铁架台、弹簧测力计。
②测量的物理量：动力、阻力、动力臂、阻力臂。
【进行实验】
（1）把杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图（a）所示，在杠杆两边挂不同数量的钩码，把支点右边的钩码对杠杆的作用力当作动力F1，支点左边的钩码对杠杆的作用力当作阻力F2。调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡，将动力F1、阻力F2、动力臂L1、阻力臂L2的实验数据填入表中。
（a） （b）
（3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡，再做几次实验。
（4）如图（b）所示，在杠杆的一侧挂上钩码作为阻力，通过在其他位置上用弹簧测力计拉住杠杆的办法使杠杆平衡。
将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录在表格中。
实验次数
动力
F1/N
动力臂l1/cm
阻力
F2/N
阻力臂
l2/cm
1
2
10
1
20
2
3
10
2
15
3
4
5
1
20
【分析论证】实验结果表明，动力臂越长，需要的力越小；动力臂越短，需要的力越大。二者之间是反比关系。
【实验结论】杠杆的平衡条件是：
杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂 即：F1·L1=F2·L2
【交流与评估】
①杠杆在水平位置静止的目的是什么？
一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响。二是便于直接读出力臂。
②多次测量获得多组实验数据的目的是什么？
避免偶然性，获得普遍性的结论。
③在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，还能再调节平衡螺母吗？
挂钩码后，不能再调节平衡螺母。
④弹簧测力计为什么要沿竖直方向施加力？
如图（a）所示，弹簧测力计沿竖直方向施加力时，力臂l1=10cm，可以直接读出。如图（b）所示，弹簧测力计不沿竖直方向施力，力臂为l2＜10cm，不能直接从杠杆上读出。
2. 杠杆的平衡条件
①杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂
公式表示: F1 L1=F2 L2
这就是阿基米德发现的杠杆原理。
②注意：杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积：乘积相等就平衡；否则沿着乘积大的那端转动。
【播放视频】——《探究杠杆的平衡条件》
【例题3】如图，小明利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干钩码（每个钩码重均为0.5N）等实验器材，探究杠杆的平衡条件。
①实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于 （选填“平衡”或“不平衡”）状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响。
②如图乙将杠杆调整好后，在A点挂3个钩码，则应在B点挂 个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。
③如图丙所示，小明用弹簧测力计替代钩码，先在B点竖直向下拉使杠杆平衡，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐____（选填“变大”或“变小”），原因是______。
④在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是：___（填序号）。
A. 使测量数据更准确
B. 多次测量取平均值减小误差
C. 避免偶然性，使实验结论具有普遍性
【答案】①平衡，左；②2；③变大，拉力的力臂变小；④C；。
【解析】①杠杆静止在图甲位置，此时杠杆处于平衡状态；调节杠杆在水平位置平衡，让杠杆的重心在支点上，可避免杠杆自重的影响且便于测量力臂；杠杆的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动。
②由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得3G1×2l=nG1×3l，n=2，故在B点挂2个钩码。
③当拉力F向右倾斜时，力臂变小，要保持杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件，因阻力和阻力臂不变，则拉力F将变大。
④实验测多组数据的目的是使得出的结论更具有普遍性，故选C。
【例题4】在杭州动物园内，一位物理老师利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就测出了一头大象的质量（如图甲）。测量时用了一根长度为12m的槽钢作为杠杆（如下图乙所示），吊钩固定于槽钢的中点O。当槽钢水平静止时，弹簧测力计的示数F1=200N，测得l1为6m，l2为4cm。不计铁笼的质量，请估算大象的质量。g取10 N/kg。
甲 乙
【答案】3000kg。
【解析】L2=4cm=0.04m
由F1l1＝F2l2 得：F2=F1l1l2=200N×6m0.04m=3×104N
即大象的重力G为3×104N
则大象的质量为m=Gg=3×104N10N/kg = 3×103kg
进行交流讨论，知道杠杆的平衡不仅仅看力的大小，还要看力臂的大小。
设计实验，知道实验器材、实验过程及测量的物理量。
进行分组实验。
分析论证，归纳得出杠杆的平衡条件。
进行交流评估，重点回答4个问题。
记住杠杆的平衡条件，会用语言和数学表达式描述。
观看视频，进一步理解探究过程.
做例题并进行交流，学生代表回答。
做例题并进行交流，学生代表回答。
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三、生活中的杠杆
【提出问题】如图（a）所示，是利用撬棒撬石头时的情景，请仔细观察，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？使用该杠杆省力还是费力？
（a） （b）
如图（b）所示，是利用食品夹时的情景，请仔细观察，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？使用该杠杆省力还是费力？
1. 生活中的三类杠杆
以图（a）为例根据杠杆的平衡条件对杠杆进行分析：如图所示，人的动力为F1，动力臂为l1，阻力为F2，阻力臂为l2。
根据杠杆的平衡条件：F1 L1=F2 L2
若l1＞l2，则F1＜F2，为省力杠杆；
若l1= l2，则F1=F2，为等臂杠杆；
若l1＜l2，则F1＞F2，为费力杠杆。
2. 省力杠杆
①特点：动力臂l1大于阻力臂l2，省力费距离。使用省力杠杆时，动力移动的距离大于阻力移动的距离，即费距离。
②生活中的一些省力杠杆
3. 费力杠杆
①特点：动力臂l1小于阻力臂l2，费力省距离。使用费力杠杆时，动力移动的距离小于阻力移动的距离，即省距离。
②生活中的一些费力杠杆
4. 等臂杠杆
①特点：动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，动力移动的距离等于阻力移动的距离，即不省距离也不费距离。
②生活中的等臂杠杆
定滑轮
托盘天平
【例题5】在如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（ ）
A. 瓶盖起子 B. 起钉锤 C. 核桃夹 D. 食品夹
【答案】D
【解析】A．支点在起子与瓶盖中间接触处，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
B．支点是锤子与地面的接触点，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C．支点在夹子两壁连接处，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
D．支点在夹子两壁连接处，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；
所以选D。
【例题6】撬棒是人们在劳动中应用杠杆原理的工具。如图所示是工人利用撬棒撬动大石头的情景，撬棒上O点为杠杆的支点。下列分析正确的是（ ）
A．此时撬棒为等臂杠杆
B．应用此撬棒的主要目的是省力
C．力F的作用点靠近O点会更省力
D．应用此撬棒的主要目的是省距离
【答案】B。
【解析】ABD选项：由图知，在使用撬棒时，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，使用该杠杆省力但费距离，故B正确、AD错误；
C选项：力F的作用点靠近O点时，动力臂减小，而阻力、阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知动力会变大，会更费力，故C错误。
所以选B.
思考问题并回答。
在老师的引导下，根据杠杆的平衡条件推导出三类杠杆.
知道三类杠杆的省力、费力情况及省、费距离的情况.
列举出生活中见过的三类杠杆。
做例题并进行交流，学生代表回答。
课
堂
练
习
课
堂
练
习
1．作图题：
①如图1所示杠杆在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是F2的力臂。请在图中画出力F1的力臂L1以及阻力F2.
②如图2所示是使用钓鱼竿的示意图，O为支点，F1是手对竿的作用力，F2是鱼线对竿的作用力，请在图中画出F1、F2的力臂。
图1 图2
【答案】见下图。
【解析】①画力F1的力臂时，只需过支点O做F1的垂线即可。因为L2是F2的力臂，所以画出与L2垂直的线段，就是力的作用线，再根据动力与阻力对杠杆的作用效果相反，即可确定阻力F2的方向.
②人的右手与鱼竿接触点为支点，左手的力为动力F1，鱼对鱼竿末端的拉力F2为阻力。如图所示。
2. 图中杠杆质地均匀，每个钩码重0.5N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是（杠杆上有等间隔的刻度）（ ）
【答案】D。
【解析】使杠杆在水平位置平衡，需满足两个力使杠杆转动的方向相反，所以A与C都不能使杠杆水平平衡。由杠杆的平衡条件：F1l1=F2l2 计算出D图中2N×3=1N×6，所以可以使杠杆平衡。
所以选C.
3．如图为工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成个杠杆，关于这个杠杆下列说法正确的是（ ）
A．手握的位置靠近把手末端时更费力
B．砖头的位置远离车轮时抬起更省力
C．轮子的中心是杠杆的支点
D．图中拉力F大于重力G
【答案】C。
【解析】A．手握的位置靠近把手末端时，动力臂更长，则更省力，故A错误；
B．砖头的位置远离车轮时，重力的阻力臂变大，抬起更费力，B错误；
C．工地搬运砖头的独轮车工作时，车轮中心是支点，故C正确；
D．根据杠杆平衡条件，拉力力臂大于阻力力臂时省力，图中拉力F小于重力G，故D错误。所以选C。
4. 如图所示，是三种类型剪刀的示意图，请你为理发师傅选择一把理发用的剪刀，你会选择______（选填“A”、“B”或“C”）剪刀，这样选择的目的是为了省_____。
【答案】A；距离。
【解析】由图片可知，A剪刀的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，可以省距离；B剪刀的动力臂等于阻力臂，不省力不费力；C剪刀的动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离；理发用的剪刀最好是省距离，所以可选择A剪刀，目的是为了省距离。
5. 如图所示为等刻度的轻质杠杆，在A处挂一个重为2N的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（ ）
A. 可能是2N B. 可能是0.5N C. 一定是1N D. 一定是4N
【答案】A.
【解析】设杠杆每一格长度是L，当B处的作用力与杠杆垂直向下时，力臂最大为4L，此时作用力最小，由杠杆平衡条件可得
FAlA=FB最小lB 即 2N×2L=FB最小×4L 解得 FB最小=1N
当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，则作用力大于1N，要使杠杆平衡，作用在B处的力F≥1N，故A符合题意，B、C、D不符合题意。
所以选A.
6. 如图所示，轻质均匀杆OB长1m，能绕支点O转动，B端用细绳BC竖直悬于C点，有一重力为200N的物块挂在A点，OA长0.3m，求：
①此时绳BC对杠杆的拉力F的大小。
②若绳BC能承受的最大拉力为150N，移动重物到某一位置，绳BC恰好断裂，求重物悬挂点到支点O的距离。
【答案】①60N，②0.75m.
【解析】①根据杠杆的平衡条件得 F1l1=F2l2 得：F×OB＝G×OA，即
F×1 m＝200 N×0.3 m，则 F＝60 N
②设重物悬挂点到支点O的距离为L，绳BC恰好断裂，此时最大拉力F′=150 N，根据杠杆的平衡条件得
F′×BO=G×L，即150N×1m=200N×L 则L=0.75 m
即重物悬挂点到支点O的距离为0.75m时，绳BC恰好断裂。
7．小华探究杠杆平衡条件时，所用的杠杆上相邻刻线间的距离相等。
（1）杠杆在如图甲的位置静止时______（选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的；
（2）为使杠杆在水平位置平衡，应把平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节；
（3）小华在实验中测得一组数据如下表，于是他立即得出了杜杆的平衡条件F1L1=F2L2，你认为这样是否合理______，并说明理由：_____________；
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
2
6
3
4
（4）完成基本实验后，他又做了如图乙所示实验，改变弹簧秤拉力方向，这样做的目的是（ ）
A．可以直接读出拉力的大小
B．为了正确认识力臂的作用
C．便于测量力臂的大小
【答案】（1）是；（2）右；（3）不合理，未多次试验，结论不具有普遍性；（4）B.
【解析】（1）杠杆静止或匀速转动，我们就说此时杠杆处于平衡状态。如图甲所示，杠杆处于静止状态，所以杠杆处于平衡状态。
（2）如图甲所示，杠杆左端下沉，右边高，说明左边重，故应将平衡螺母向右端调节，使杠杆在水平位置平衡。
（3）在探究杠杆的平衡条件时，我们需要进行多次实验得到多组实验数据是结论具有普遍性，实验中由一组实验数据得到的结论不具有普遍性，所以不合理。
（4）由图乙可知，改变拉力的方向，实验中会观察到拉力的大小会随之改变，此时力的作用点没有发生变化，而拉力的方向的变化使得力臂发生了变化，从而使人可以正确认识到力臂的作用。故B符合题意，AC不符合题意。
故选B。
课
堂
小
结
定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，
这根硬棒就是杠杆。
杠杆
杠杆的分类
①若l1＞l2，则F1＜F2，为省力杠杆；
②若l1 = l2，则F1 = F2，为等臂杠杆；
③若l1＜l2，则F1＞F2，为费力杠杆。
杠杆
杠杆的平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂 即：F1L1=F2L2
杠杆的
五要素
①支点：杠杆绕着转动的固定点O。
②动力：使杠杆转动的力F1。
③阻力：阻碍杠杆转动的力F2。
④动力臂：支点到动力作用线的距离l1。
⑤阻力臂：支点到阻力作用线的距离l2。
杠杆的
平衡条件
板
书
设
计
第1节 杠杆
一、杠杆
1. 定义：在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒，叫做杠杆。
2. 杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
3. 画力臂的方法：
①一找支点；②二画线（力的作用线）；③三作垂线段；④四标签。
二、杠杆的平衡条件（杠杆原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1l1＝F2l2
三、杠杆的分类
杠杆类型
力臂关系
力的关系
优缺点
省力杠杆
l1＞l2
F1＜F2
省力但费距离
费力杠杆
l1＜l2
F1＞F2
费力但省距离
等臂杠杆
l1= l2
F1=F2
既不省力也不省距离
作
业
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