华师一附中2024届高三数学选填专项训练（4）

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1．已知全集为，集合，，，则下列图中阴影部分表示集合的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知复数满足，则的共轭复数的虚部为（ ）
A．B．C．D．
3．从3双不同的鞋子中随机任取3只，则这3只鞋子中有两只可以配成一双的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．已知直线与相交于、两点，则为钝角三角形的充要条件是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．小李在某大学测绘专业学习，节日回家，来到村头的一个池塘（如图阴影部分），为了测量该池塘两侧C，D两点间的距离，除了观测点C，D外，他又选了两个观测点P1，P2，且P1P2＝a，已经测得两个角∠P1P2D＝α，∠P2P1D＝β，由于条件不足，需要再观测新的角，则利用已知观测数据和下面三组新观测的角的其中一组，就可以求出C，D间距离的是（ ）
①∠DP1C和∠DCP1；②∠P1P2C和∠P1CP2；
③∠P1DC和∠DCP1.
A．①和②B．①和③
C．②和③D．①和②和③
7．如图（1）所示，已知球的体积为，底座由边长为12的正三角形铜片ABC沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图（2）所示．则在图（1）所示的几何体中，下列结论中正确的是（ ）
A．CD与BE是异面直线
B．异面直线AB与CD所成角的大小为45°
C．由A、B、C三点确定的平面截球所得的截面面积为
D．球面上的点到底座底面DEF的最大距离为
8．已知，则的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9．已知椭圆，为C的左、右焦点，P为C上一点，且，若交C点于点Q，则（ ）
A．周长为8B．
C．面积为D．
10．已知函数，则下列结论正确的有（ ）
A．为函数的一个周期B．函数的图象关于直线对称
C．函数在上为减函数D．函数的值域为
11．已知等比数列首项，公比为q，前n项和为，前n项积为，函数，若，则下列结论正确的是（ ）
A．为单调递增的等差数列
B．
C．为单调递增的等比数列
D．使得成立的n的最大值为6
12．已知函数是定义在上的函数，是的导函数，若，且，则下列结论正确的是（ ）
A．函数在定义域上单调递增
B．函数在定义域上有极小值
C．函数的单调递增区间为
D．不等式的解集为
三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13．已知平面向量与的夹角为，，，则 .
14．已知的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，若把其展开式中所有的项重新排列，则有理项互不相邻的概率为 .
15．若正数，满足，则的最小值 .
16．已知双曲线：，斜率为的直线与E的左右两支分别交于A，B两点，点P的坐标为，直线AP交E于另一点C，直线BP交E于另一点D．若直线CD的斜率为，则E的离心率为 ．
华师一附中2024届高三数学选填题专项训练（4）答题卡
姓名 分数

一、选择题

二、填空题
13. . 14 ,
15. . 16. , 1
2
3
4
5
6
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8
9
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