2023年天津市小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份2023年天津市小升初数学试卷（内含答案解析），共22页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，看图填空，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）0是（ ）
A．正数B．负数C．整数
2．（1分）2023年一月份夜间天津平均气温为﹣4.5℃，西安平均气温为﹣2.1℃，乌鲁木齐平均气温为16.6℃，（ ）的夜间平均气温高。
A．天津B．西安C．乌鲁木齐
3．（1分）下面各数中的“7”，表示7个100的是（ ）
A．764B．0.875C．
4．（1分）下列（ ）组比可以组成比例。
A．4：5和1.2：1.5B．：和7：9
C．1.4：2和40：28
5．（1分）小乐做了一个高12cm，底面直径8cm的圆柱体笔筒，她给笔筒的外侧面贴上彩纸，要用多少彩纸？下列算式正确的是（ ）
A．3.14×8×12
B．3.14×（8÷2）²+3.14×8×12
C．3.14×（8÷2）²×12
6．（1分）0.4：a＝b：c，如果a与b的积是1，那么c＝（ ）
A．0.4B．0.25C．2.5
7．（1分）14只鸽子飞进4个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。
A．3B．4C．5
8．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）
A．1：2πB．2π：1C．1：1
9．（1分）下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．长方形的周长和它的长
B．圆柱体的体积和它的底面积
C．圆的周长和它的直径
10．（1分）把一个底面周长18.84dm、高5dm的圆柱，沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积共增加了（ ）dm²。
A．60B．30C．94.2
二、判断。（共5分）
11．（1分）0一定比负数大。
12．（1分）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后切开，拼成一个近似的长方体，它们的表面积和体积都不变。
13．（1分）如果＝y，那么x和y成反比例关系。
14．（1分）一个零件在比例尺为10：1的图纸上长2cm，那么它实际长是20cm。
15．（1分）把红、黄、蓝3种颜色的球各8个放在一个袋子中，至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球。
三、填空。（共21分）
16．（2分）数据显示，2023年“五一”期间，全国总体出行游客达二亿七千四百万人，横线上的数写作 人，省略“亿”后面的尾数约是 亿人。
17．（4分）＝0.6＝ ：30＝ 成＝ %
18．（2分）小时＝ 分钟
600mL＝ L
19．（2分）在﹣3，9，，﹣1，3.5，﹣，0.54中，正整数有 个，负数有 个。
20．（2分）学校要建一个长200m、宽60m的长方形操场，在比例尺1：2000的设计图上，操场长 cm，宽 cm。
21．（2分）圆规两脚间的距离是3cm时，所画圆的周长是 cm，面积是 cm2．
22．（2分）如果4a＝3b，那么a：b＝ ： ；在这个比例中如果a＝6，b＝ 。
23．（2分）把体积是90cm3的蜡制圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 cm3；把削去的部分溶铸成一个高是10cm的圆柱，这个圆柱的底面积是 cm2。
24．（2分）一个等腰三角形的底边长是8cm，底角是40°，把它按5：1放大后，底边长 cm，底角是 °。
25．（1分）如图：一根钢柱长8dm，工人师傅平行于底面切下一个长3dm的钢柱，剩下钢柱表面积比原来减少了18.84dm²，剩下钢柱的体积是 dm3。
四、计算。（共29分）
26．（5分）直接写出得数。
27．（12分）用脱式计算下面各题。
（1）（2.5﹣1.2×）÷
（2）0.5×+×0.3
（3）30÷[（+）×]
（4）20×（+﹣）
28．（9分）解方程或解比例。
（1）＝40%
（2）x﹣x＝
（3）3.5：x＝7：0.6
29．（3分）看图计算：求出这个零件的体积（单位：dm）。
五、看图填空。（共5分）
30．（5分）已知一种钢笔每支售价为2.5元。
（1）请把表格填完整。
（2）把钢笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
（3）钢笔的总价与数量成 比例关系，关系式是 。
六、解决问题。（共30分）
31．（5分）“双十一”促销活动中，一件原价150元的衬衣，现价120元出售，这件衬衣打几折出售？
32．（5分）振华修路队修一条2500米的公路，已修全路的60%，再修多少米就完成任务？
33．（5分）某小区实行垃圾分类，去年共产生生活垃圾170万吨，比前年少了一成五。该小区前年产生生活垃多少万吨？
34．（5分）华华读一本课外书，如果每天读6页，50天可以读完：如果他想30天读完这本书，每天要读多少页？（用比例方法解答）
35．（5分）一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面半径是3cm，高是5cm，每立方厘米钢大约重7.9g，这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数）
36．（5分）笑笑今年春节收到长辈们送的“压岁钱”，她买课外书花了“压岁钱”的20%，买文具花去40元，这时花完的钱数与没花的钱数比是2：7。笑笑收到多少元“压岁钱”？
2023年天津市部分区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。（每题1分，共10分）
1．（1分）0是（ ）
A．正数B．负数C．整数
【答案】C
【分析】按照数的分类，整数包括正整数、负整数和0，0既不是正数也不是负数．
【解答】解：0既不是正数也不是负数，但0是整数，
故选：C．
【点评】本题考查了数的分类，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
2．（1分）2023年一月份夜间天津平均气温为﹣4.5℃，西安平均气温为﹣2.1℃，乌鲁木齐平均气温为16.6℃，（ ）的夜间平均气温高。
A．天津B．西安C．乌鲁木齐
【答案】C
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：因为16.6℃＜﹣2.1℃＜﹣4.5℃，所以乌鲁木齐的夜间平均气温高。
故选：C。
【点评】此题考查正负数的大小比较的应用。
3．（1分）下面各数中的“7”，表示7个100的是（ ）
A．764B．0.875C．
【答案】A
【分析】首先搞清这个数字在整数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此解答即可。
【解答】解：上面各数中的“7”，表示7个100的是764。
故选：A。
【点评】此题考查整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。
4．（1分）下列（ ）组比可以组成比例。
A．4：5和1.2：1.5B．：和7：9
C．1.4：2和40：28
【答案】A
【分析】分别求出三个选项中两个比的比值，看哪个选项中两个比的比值相等即可。
【解答】解：选项A，4：5＝，1.2：1.5＝，两个比的比值相等，能组成比例；
选项B，：＝，7：9＝，两个比的比值不相等，不能组成比例；
选项C，1.4：2＝，40：28＝，两个比的比值不相等，不能组成比例。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握求比值的方法，明确比例的意义。
5．（1分）小乐做了一个高12cm，底面直径8cm的圆柱体笔筒，她给笔筒的外侧面贴上彩纸，要用多少彩纸？下列算式正确的是（ ）
A．3.14×8×12
B．3.14×（8÷2）²+3.14×8×12
C．3.14×（8÷2）²×12
【答案】A
【分析】给笔筒的外侧面贴上彩纸就是求出笔筒的侧面积，利用侧面积公式S侧＝πdh计算解答。
【解答】解：3.14×8×12
＝3.14×96
＝301.44（平方厘米）
答：要用301.44平方厘米的彩纸。
故选：A。
【点评】本题考查了侧面积公式的应用。
6．（1分）0.4：a＝b：c，如果a与b的积是1，那么c＝（ ）
A．0.4B．0.25C．2.5
【答案】C
【分析】根据比例的基本性质，如果a与b的积是1，那么c与0.4的积也是1，据此解答。
【解答】解：c＝1÷0.4＝2.5
故选：C。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。
7．（1分）14只鸽子飞进4个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。
A．3B．4C．5
【答案】B
【分析】把4个鸽笼看作4个抽屉，把14只鸽子看作14个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个鸽笼的只数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，据此解答即可。
【解答】解：14÷4＝3（只）……2（只）
3+1＝4（只）
答：总有1个鸽笼至少飞进4只鸽子。
故选：B。
【点评】本题考查了抽屉原理问题之一，它的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝抽屉的个数+1”解答。
8．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面半径与高的比是（ ）
A．1：2πB．2π：1C．1：1
【答案】A
【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的高与底面周长相等；根据圆的周长公式：C＝2πr，求出底面周长，即可求出圆柱的底面半径与高的比。
【解答】解：设圆柱的底面半径是r，
圆柱的底面半径与高的比是：r：2πr＝1：2π
故选：A。
【点评】解题的关键是明确当圆柱的侧面展开图正好是一个正方形时，说明圆柱的高与底面周长相等。
9．（1分）下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）
A．长方形的周长和它的长
B．圆柱体的体积和它的底面积
C．圆的周长和它的直径
【答案】C
【分析】正比例是指当两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量；反比例是指当两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量。
【解答】解：A.长方形的周长＝（长+宽）×2，宽不是定值，所以，长方形的周长和它的长不成比例。
B.圆柱的体积＝底面积×高，高不是定值，所以，圆柱体的体积和它的底面积不成比例。
C.圆的周长＝π×直径，圆的周长÷直径＝π，π是定值，所以圆的周长和它的直径成正比例。
则上面各数量关系中，成正比例关系的是圆的周长和它的直径。
故选：C。
【点评】此题考查了辨别正比例和反比例知识，要求学生掌握。
10．（1分）把一个底面周长18.84dm、高5dm的圆柱，沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积共增加了（ ）dm²。
A．60B．30C．94.2
【答案】A
【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径。根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：18.84÷3.14＝6（分米）
6÷2＝3（分米）
6×5×2
＝30×2
＝60（平方分米）
答：表面积共增加了60平方分米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解圆柱表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
二、判断。（共5分）
11．（1分）0一定比负数大。 √
【答案】√
【分析】正数＞0＞负数，据此解答。
【解答】解：0一定比负数大。说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的大小比较。
12．（1分）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后切开，拼成一个近似的长方体，它们的表面积和体积都不变。 ×
【答案】×
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后切开，拼成一个近似的长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积。据此判断。
【解答】解：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后切开，拼成一个近似的长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱表面积的意义、长方体表面积的意义及应用。
13．（1分）如果＝y，那么x和y成反比例关系。 √
【答案】√
【分析】正比例是指当两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量；反比例是指当两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量。
【解答】解：＝y
xy＝2
2是定值，所以＝y成反比例。
则如果＝y，那么x和y成反比例关系。这句话对。
故答案为：√。
【点评】此题考查了辨别正比例和反比例的知识，要求学生掌握。
14．（1分）一个零件在比例尺为10：1的图纸上长2cm，那么它实际长是20cm。 ×
【答案】×
【分析】要求实际长是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：2÷＝0.2（厘米）
它实际长是0.2m，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
15．（1分）把红、黄、蓝3种颜色的球各8个放在一个袋子中，至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球。 √
【答案】√
【分析】要保证得到两个颜色相同的球，那就是至少要取出四个，才能保证一定得到两个颜色相同的球；假设第一个球是红球，第二个球是黄球，第三个球是蓝球，那再取任意一个球，只能是三种颜色中的一个，出现同色，用“颜色数+1”即可。
【解答】解：3+1＝4（个）
答：至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此类题有规律可循，当要求的是至少取几个，出现同色的球时，只要用颜色数加1即可得出结论。
三、填空。（共21分）
16．（2分）数据显示，2023年“五一”期间，全国总体出行游客达二亿七千四百万人，横线上的数写作 274000000 人，省略“亿”后面的尾数约是 3 亿人。
【答案】274000000，3。
【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：二亿七千四百万写作：274000000
274000000≈3亿
故答案为：274000000，3。
【点评】此题考查了数的写法和求近似数，要求学生掌握。
17．（4分）＝0.6＝ 18 ：30＝ 六 成＝ 60 %
【答案】40，18，六，60。
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：30；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义60%就是六成。
【解答】解：＝0.6＝18：30＝六成＝60%
故答案为：40，18，六，60。
【点评】此题主要是考查小数、分数、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
18．（2分）小时＝ 48 分钟
600mL＝ 0.6 L
【答案】48，0.6。
【分析】1时＝60分，1升＝1000毫升，单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
【解答】解：小时＝48分钟
600mL＝0.6L
故答案为：48，0.6。
【点评】此题主要考查时间单位间及容积单位间的换算方法。
19．（2分）在﹣3，9，，﹣1，3.5，﹣，0.54中，正整数有 1 个，负数有 3 个。
【答案】1，3。
【分析】根据正数的意义，以前学过的1.5、278、54这样的数叫做正数，正数前面也可以加“+”号，因此，+1.5、+278、54是正数；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像﹣6、﹣9、﹣2.5叫做负数；0即不是正数也不是负数；所有大于0的整数都是正整数。
【解答】解：在﹣3，9，，﹣1，3.5，﹣，0.54中，正整数只有9一个，负数有﹣3，﹣1，﹣，共3个。
故答案为：1，3。
【点评】本题是考查正、负数的意义．在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数。
20．（2分）学校要建一个长200m、宽60m的长方形操场，在比例尺1：2000的设计图上，操场长 10 cm，宽 3 cm。
【答案】10，3。
【分析】先根据比例尺求出长方形操场的长和宽在图形上的长度，再在设计图上画出图形。
【解答】解：200米＝20000厘米
60米＝6000厘米
20000×＝10（厘米）
6000×＝3（厘米）
答：操场长10cm，宽3cm。
故答案为：10，3。
【点评】考查了应用比例尺画图，注意单位的换算。
21．（2分）圆规两脚间的距离是3cm时，所画圆的周长是 18.84 cm，面积是 28.26 cm2．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的周长和面积，可直接利用C＝2πr及S＝πr2解答即可．
【解答】解：周长：3.14×3×2＝18.84（厘米），
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）．
答：画出的圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．
故答案为：18.84，28.26．
【点评】此题考查了圆的周长＝2πr和圆的面积＝πr2的计算应用．
22．（2分）如果4a＝3b，那么a：b＝ 3 ： 4 ；在这个比例中如果a＝6，b＝ 8 。
【答案】3；4；8。
【分析】先根据比例的基本性质，求出a与b的比；再利用代入法将a＝6代入比例式，求出b的值即可。
【解答】解：由4a＝3b得：a：b＝3：4
当a＝6时
6：b＝3：4
3b＝6×4
3b÷3＝24÷3
b＝8
故答案为：3；4；8。
【点评】解答本题需准确掌握比例的基本性质，灵活利用代入法，熟练根据等式的性质和比例的基本性质解比例。
23．（2分）把体积是90cm3的蜡制圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 30 cm3；把削去的部分溶铸成一个高是10cm的圆柱，这个圆柱的底面积是 6 cm2。
【答案】30；6。
【分析】把圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，所以削成的圆锥的体积是圆柱体积的，据此可以求出圆锥的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用削去部分的体积除以圆柱的高即可求出圆柱的底面积。
【解答】解：90×＝30（立方厘米）
（90﹣30）÷10
＝60÷10
＝6（平方厘米）
答：这个圆锥的体积是30立方厘米，这个圆柱的底面积是6平方厘米。
故答案为：30；6。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
24．（2分）一个等腰三角形的底边长是8cm，底角是40°，把它按5：1放大后，底边长 40 cm，底角是 40 °。
【答案】40；40。
【分析】根据图形放大知识可知，一个等腰三角形的底边长是8cm，底角是40°，把它按5：1放大后，底边长度扩大到原来的5倍，形状不变，据此解答即可。
【解答】解：8×5＝40（厘米）
答：一个等腰三角形的底边长是8cm，底角是40°，把它按5：1放大后，底边长40厘米，底角是40°。
故答案为：40；40。
【点评】本题考查了图形的放大知识，图形放大后形状不变，只是改变了图形的大小，结合题意分析解答即可。
25．（1分）如图：一根钢柱长8dm，工人师傅平行于底面切下一个长3dm的钢柱，剩下钢柱表面积比原来减少了18.84dm²，剩下钢柱的体积是 15.7 dm3。
【答案】15.7。
【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱形钢材平行于底面切下一个长3分米的钢柱，剩下钢柱表面积比原来减少了18.84平方分米，表面积减少的是高是3分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，据此可以求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出剩下钢材的体积。
【解答】解：18.84÷3÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
3.14×12×（8﹣3）
＝3.14×1×5
＝15.7（立方米）
答：剩下钢材的体积是15.7立方分米。
故答案为：15.7。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、计算。（共29分）
26．（5分）直接写出得数。
【答案】（1）1；（2）0.2；（3）；（4）；（5）；（6）4；（7）1.25；（8）0.375；（9）0；（10）1。
【分析】根据小数、分数、加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
27．（12分）用脱式计算下面各题。
（1）（2.5﹣1.2×）÷
（2）0.5×+×0.3
（3）30÷[（+）×]
（4）20×（+﹣）
【答案】（1）2；
（2）0.5；
（3）180；
（4）13。
【分析】（1）先算小括号里的乘法、再算小括号里的减法，再算外面的除法；
（2）利用乘法分配律，提取，计算即可；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号中的乘法，再计算外面的除法；
（4）利用乘法分配律计算即可。
【解答】解：（1）（2.5﹣1.2×）÷
＝（2.5﹣1）÷
＝1.5×
＝2
（2）0.5×+×0.3
＝（0.5+0.3）×
＝0.8×
＝0.5
（3）30÷[（+）×]
＝30÷[]
＝30÷
＝180
（4）20×（+﹣）
＝20×+20×﹣20×
＝12+15﹣14
＝13
【点评】本题主要考查分数的四则运算，关键注意运算律的应用。
28．（9分）解方程或解比例。
（1）＝40%
（2）x﹣x＝
（3）3.5：x＝7：0.6
【答案】x＝2.4；x＝2；x＝0.3。
【分析】（1）方程两边同时乘6；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘6；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以7。
【解答】解：（1）＝40%
6×＝40%×6
x＝2.4
（2）x﹣x＝
x＝
6×x＝6
x＝2
（3）3.5：x＝7：0.6
7x＝2.1
7x÷7＝2.1÷7
x＝0.3
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
29．（3分）看图计算：求出这个零件的体积（单位：dm）。
【答案】87.92立方分米。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：×3.14×（4÷2）2×3+3.14×（4÷2）2×6
＝×3.14×4×3+3.14×4×6
＝12.56+75.36
＝87.92（立方分米）
答：它的体积是87.92立方分米。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、看图填空。（共5分）
30．（5分）已知一种钢笔每支售价为2.5元。
（1）请把表格填完整。
（2）把钢笔的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线。
（3）钢笔的总价与数量成 正 比例关系，关系式是 钢笔的总价÷数量＝钢笔单价（一定） 。
【答案】（1）10，12.5；（2）；（3）正，钢笔总价÷数量＝钢笔单价（一定）。
【分析】（1）根据每支售价为2.5元，用乘法分别求出买4支钢笔和5支钢笔的总价。
（2）钢笔的数量与总价成正比例，图像是一条直线。
（3）总价÷数量＝单价（一定），所以钢笔的总价与数量成正比例关系。
【解答】（1）4×2.5＝10（元）
5×2.5＝12.5（元）
（2）
（3）2.5÷1＝2.5（元）
5÷2＝2.5（元）
7.5÷3＝2.5（元）
总价÷数量＝单价（一定），所以钢笔的总价与数量成正比例关系，
关系式：钢笔总价÷数量＝钢笔单价（一定）。
故答案为：10，12.5；正，钢笔总价÷数量＝钢笔单价（一定）。
【点评】理解正比例的意义是解题关键。
六、解决问题。（每题5分，共30分）
31．（5分）“双十一”促销活动中，一件原价150元的衬衣，现价120元出售，这件衬衣打几折出售？
【答案】八折。
【分析】利用现价除以原价乘100%即可求出折扣。
【解答】解：120÷150×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
答：这件衬衣打八折出售。
【点评】本题考查了折扣的意义及应用。
32．（5分）振华修路队修一条2500米的公路，已修全路的60%，再修多少米就完成任务？
【答案】1000米。
【分析】将这条公路总长看作单位“1”，用2500乘（1﹣60%），即可求出再修多少米就完成任务。
【解答】解：2500×（1﹣60%）
＝2500×40%
＝1000（米）
答：再修1000米就完成任务。
【点评】本题考查了利用整数与百分数乘减混合运算解决问题，需准确理解题意。
33．（5分）某小区实行垃圾分类，去年共产生生活垃圾170万吨，比前年少了一成五。该小区前年产生生活垃多少万吨？
【答案】200万吨。
【分析】比前年少了一成五，即比前年少了15%。把该小区前年产生生活垃圾的吨数看作单位“1”，则去年产生生活垃圾的吨数相当于前年的（1﹣15%）。根据百分数除法的意义，用去掉产生生活垃圾的吨数（170万吨）除以（1﹣15%）就是前年产生生活垃的吨数。
【解答】解：一成五＝15%
170÷（1﹣15%）
＝170÷85%
＝200（万吨）
答：该小区前年产生生活垃200万吨。
【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。
34．（5分）华华读一本课外书，如果每天读6页，50天可以读完：如果他想30天读完这本书，每天要读多少页？（用比例方法解答）
【答案】10页。
【分析】根据题意可知：每天读的页×读的天数＝这本书的页数（一定），所以每天读的页和读的天数成反比例，设平均每天要读x页，据此列比例解答。
【解答】解：设每天要读x页。
30x＝50×6
30x＝300
x＝10
答：每天要读10页。
【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解答关键。
35．（5分）一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面半径是3cm，高是5cm，每立方厘米钢大约重7.9g，这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数）
【答案】372克。
【分析】根据圆锥体积＝×底面积×高求出圆锥体积，再乘7.9g，据此解答。
【解答】解：×3.14×32×5×7.9
＝3.14×15×7.9
＝372.09
≈372（克）
答：这个铅锤大约重372克。
【点评】本题考查的是圆锥体积，熟记公式是解答关键。
36．（5分）笑笑今年春节收到长辈们送的“压岁钱”，她买课外书花了“压岁钱”的20%，买文具花去40元，这时花完的钱数与没花的钱数比是2：7。笑笑收到多少元“压岁钱”？
【答案】1800元。
【分析】由题意可知，笑笑买课外书和文具共花去“压岁钱”总数的，用40除以（﹣20%），即可求出笑笑收到多少元“压岁钱”。
【解答】解：40÷（﹣20%）
＝40÷
＝1800（元）
答：笑笑收到1800元“压岁钱”。
【点评】本题考查了利用按比例分配及百分数除法解决问题，需准确分析题目中的数量关系。（1）0.7+0.3＝
（2）﹣0.4＝
（3）1﹣＝
（4）+＝
（5）×＝
（6）+4＝
（7）0.75÷＝
（8）0.375×1＝
（9）0.25×0÷0.25＝
（10）+÷+＝
数量（支）
0
1
2
3
4
5
……
总价（元）
0
2.5
5
7.5


……
（1）0.7+0.3＝
（2）﹣0.4＝
（3）1﹣＝
（4）+＝
（5）×＝
（6）+4＝
（7）0.75÷＝
（8）0.375×1＝
（9）0.25×0÷0.25＝
（10）+÷+＝
（1）0.7+0.3＝1
（2）﹣0.4＝0.2
（3）1﹣＝
（4）+＝
（5）×＝
（6）+4＝4
（7）0.75÷＝1.25
（8）0.375×1＝0.375
（9）0.25×0÷0.25＝0
（10）+÷+＝1
数量（支）
0
1
2
3
4
5
……
总价（元）
0
2.5
5
7.5
10
12.5
……