高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 光电效应第2课时导学案

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 光电效应第2课时导学案，共8页。

一、康普顿效应和光子的动量
1．光的散射：光子在介质中与物质微粒相互作用，使光的传播方向发生改变。
2．康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。
3．康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子不仅具有能量而且具有动量。
4．光子的动量
(1)表达式：p＝eq \f(h,λ)。
(2)说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，光子的动量可能变小。因此，有些光子散射后波长变大。
例1 物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，用X光对静止的电子进行照射，照射后电子获得速度的同时，X光光子的运动方向也会发生相应的改变。下列说法正确的是( )
A．当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，因此光子散射后频率变大
B．康普顿效应表明光子除了具有能量之外还具有动量
C．X光散射后与散射前相比，速度变小
D．散射后的光子虽然改变原来的运动方向，但频率保持不变
答案 B
解析 在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把部分动量转移给电子，则光子动量减小，但速度仍为光速c，根据p＝eq \f(hν,c)，知光子频率减小，康普顿效应说明光不但具有能量而且具有动量，故A、C、D错误，B正确。
例2 (2022·徐州市高二期中)发光功率为P的激光器发出波长为λ的激光，光速为c，假设某一光子与静止的电子发生正碰( )
A．与电子碰撞后，光子的波长不变
B．与电子碰撞后，光子的波长变短
C．激光器发出光子的动量为eq \f(λ,h)
D．激光器每秒钟发出光子的数量为eq \f(Pλ,hc)
答案 D
解析 光子与电子碰撞后，电子能量增加，故光子能量减小，根据E＝hν，可知光子的频率减小，结合公式c＝λν，可知光子的波长会变长，故A、B错误；根据激光器发出波长为λ的激光，可知激光器发出光子的动量为p＝eq \f(h,λ)，故C错误；激光器发出波长为λ的激光的光子能量为E＝hν＝eq \f(hc,λ)，根据Pt＝nE，可得激光器每秒钟发出光子的数量为n＝eq \f(Pλ,hc)，故D正确。
二、光的波粒二象性
为了对光的本性做进一步的考察与分析，物理学家把屏换成感光底片，在不断变化光强的情况下，用短时间曝光的方法进行了光的双缝干涉实验(如图所示)。
不同光强下光的双缝干涉实验结果
光很弱时，感光底片上的图像与我们通常观察到光的双缝干涉的图像相差很远如图(a)；增强光的强度，光的双缝干涉的图像变得清晰起来如图(b)；当光较强时，得到的图像与我们通常观察到的光的双缝干涉图像一样如图(c)。这个实验说明了什么？
答案 当光很弱时，光是作为一个个粒子落在感光底片上的，显示出了光的粒子性；当光很强时，光与感光底片量子化的作用积累起来形成明暗相间的条纹，显示出了光的波动性。
1．光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。
2．光子的能量ε＝hν，光子的动量p＝eq \f(h,λ)。
3．光子既有粒子性，又有波动性，即光具有波粒二象性。
例3 关于光的粒子性、波动性和波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．光子说的确立完全否定了波动说
B．光的波粒二象性是指光既与宏观概念中的波相同又与微观概念中的粒子相同
C．光的波动说和粒子说都有其正确性，但又都是不完善的，都有其不能解释的实验现象
D．光电效应说明光具有粒子性，康普顿效应说明光具有波动性
答案 C
解析 光子说的确立，没有完全否定波动说，使人们对光的本质认识更完善，光既有波动性，又有粒子性，光具有波粒二象性，故A错误；光的波粒二象性，与宏观概念中的波相同，与微观概念中的粒子不相同，故B错误；波动说和粒子说都有其正确性，但又都是不完善的，都有其不能解释的实验现象，故C正确；光电效应和康普顿效应都说明光具有粒子性，故D错误。
例4 (2022·抚州市高二期中)关于光的波粒二象性的理解正确的是( )
A．大量光子的行为往往表现出粒子性，个别光子的行为往往表现出波动性
B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转化成粒子
C．高频光是粒子，低频光是波
D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著
答案 D
解析 光同时具有波的性质和粒子的性质，大量光子往往表现出波动性，个别光子往往表现为粒子性，即波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著，故D正确，A、B错误；波长越大，频率越小，波动性越明显，而不是说其是波，故C错误。
课时对点练
考点一 康普顿效应 光子的动量
1．(2022·徐州市高二期末)在研究石墨对X射线的散射时，康普顿发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分。这些波长大于λ0的成分与入射的X射线相比( )
A．能量增大 B．动量增大
C．波速减小 D．频率减小
答案 D
解析 这些波长大于λ0的成分与入射的X射线相比，传播介质不变，波速v不变，X射线光子的能量和动量分别为ε＝hν＝heq \f(v,λ)，p＝eq \f(h,λ)，所以频率ν减小，能量ε减小，动量p减小，故A、B、C错误，D正确。
2．(多选)关于康普顿效应，下列说法正确的是( )
A．康普顿在研究X射线散射时，发现散射光的波长发生了变化，为波动说提供了依据
B．康普顿效应无法用经典物理学解释
C．发生散射时，波长较短的X射线入射时，产生康普顿效应
D．爱因斯坦的光子说能够解释康普顿效应，所以康普顿效应支持粒子说
答案 BCD
解析 康普顿在研究射线散射时，发现散射光波长发生了变化，这种现象用波动说无法解释，用光子说却可以解释，故A错误，D正确；康普顿效应无法用经典物理学解释，故B正确；发生散射时，入射的光子把一部分动量转移给电子，产生康普顿效应，故C正确。
3．太阳帆飞行器是利用太阳光获得动力的一种航天器，其原理是光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量。若光子垂直太阳帆入射并反射，其波长始终为λ，普朗克常量为h，则一个光子对太阳帆的冲量大小为( )
A.eq \f(h,λ) B.eq \f(2h,λ) C.eq \f(3h,λ) D.eq \f(4h,λ)
答案 B
解析 光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量，光子垂直太阳帆入射并反射，根据动量定理I＝Δp＝2eq \f(h,λ)，故选B。
4．(2022·温州市高二期末)我国使用激光焊接复杂钛合金构件的技术和能力已达到世界一流水平，若焊接所用的激光波长为λ，每个激光脉冲中的光子数目为n，已知普朗克常量为h、光速为c，则下列说法中正确的是( )
A．激光焊接利用了激光的相干性
B．激光的频率为eq \f(h,λ)
C．每个激光脉冲的能量为nheq \f(c,λ)
D．每个激光脉冲的动量为neq \f(λ,h)
答案 C
解析 激光焊接利用了激光的能量，不是相干性，故A错误；激光的频率f＝eq \f(c,λ)，故B错误；每个光子的能量E＝hν＝heq \f(c,λ)，每个激光脉冲的能量为E′＝nE＝nheq \f(c,λ)，故C正确；激光光子的动量p＝eq \f(h,λ)，每个激光脉冲的动量为p′＝np＝neq \f(h,λ)，故D错误。
考点二 光的波粒二象性
5．(多选)下列有关光的波粒二象性的说法正确的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出波动性
答案 CD
解析 一切光都具有波粒二象性，光的有些现象(如干涉、衍射)表现出波动性，有些现象(如光电效应、康普顿效应)表现出粒子性，A错误；电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，B错误；光的波长越长，波动性越显著，光的波长越短，粒子性越显著，C正确； 大量光子运动的规律往往表现出光的波动性，D正确。
6．关于光的本质下列说法正确的是( )
A．康普顿效应说明光具有波动性
B．光的干涉、衍射现象说明光具有粒子性
C．在任何情况下，光都既具有波动性、同时又具有粒子性
D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的
答案 C
解析 康普顿效应说明光具有粒子性，而且光子不但具有能量，还有动量，故A错误；在光的干涉、衍射现象中，光体现波动性，故B错误；由于光具有波粒二象性，则在任何情况下，光都既具有波动性、同时又具有粒子性，故C正确；光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性，二者是统一的，故D错误。
7.(2022·上海市师大附中学业考试)如图所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器箔片有张角，则该实验( )
A．只能证明光具有波动性
B．只能证明光具有粒子性
C．只能证明光能够发生衍射
D．证明光具有波粒二象性
答案 D
解析 弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性；验电器箔片有张角，说明锌板发生了光电效应，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，故选D。
8．物理学家阿瑟·阿什金因利用光的力量来操纵细胞获得2018年诺贝尔物理学奖。光在接触物体后，会对其产生力的作用，这个来自光的微小作用可以让微小的物体(如细胞)发生无损移动，这就是光镊技术。在光镊系统中，光路的精细控制非常重要。对此下列说法正确的是( )
A．光镊技术利用光的粒子性
B．光镊技术利用光的波动性
C．红色激光光子能量大于绿色激光光子能量
D．红色激光光子动量大于绿色激光光子动量
答案 A
解析 光在接触物体后，会对其产生力的作用，则光镊技术利用光的粒子性，A正确，B错误；红光的频率小于绿光的频率，根据E＝hν可知，红色激光光子能量小于绿色激光光子能量，C错误；
红色激光光子的频率小于绿色激光光子的频率，则红色激光光子的波长大于绿色激光光子的波长，根据p＝eq \f(h,λ)可知红色激光光子动量小于绿色激光光子动量，D错误。
9．(多选)实验表明：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长或者不变，这种现象叫康普顿散射，该过程遵循能量守恒定律与动量守恒定律。如果电子具有足够大的初速度，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射，这一现象已被实验证实。关于上述逆康普顿散射，下列说法中正确的是( )
A．相对于散射前的入射光，散射光在介质中的传播速度变大
B．若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，则散射光照射该金属时，光电子最大初动能将变大
C．散射光中存在波长变长的成分
D．散射光中存在频率变大的成分
答案 BD
解析 相对于散射前的入射光，散射光在介质中的传播速度不变，A错误；若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，则因散射后光的能量变大，故照射该金属时，由光电效应方程Ek＝hν－W0，光电子的最大初动能将变大，B正确；散射后光的能量变大，由ε＝hν＝heq \f(c,λ)，所以散射光中存在频率变大的成分即波长变短的成分，C错误，D正确。
10．(2022·石家庄市高二期末)a、b两种光的频率之比为νa∶νb＝2∶1，将两种光分别照射到截止频率为eq \f(νb,2)的金属上，则a、b两种光子的动量之比及产生的光电子的最大初动能之比分别为( )
A．2∶1 3∶1 B．1∶2 3∶1
C．2∶1 1∶3 D．1∶2 1∶3
答案 A
解析 由p＝eq \f(h,λ)＝eq \f(hν,c)得，a、b两种光子的动量之比为2∶1。又因为Ek＝hν－W0，所以Eka＝2hνb－heq \f(νb,2)＝eq \f(3hνb,2)，Ekb＝hνb－eq \f(hνb,2)＝eq \f(hνb,2)，则a、b两种光子的最大初动能之比为3∶1。故选A。
11．大型钛合金构件在航天、航空领域应用广泛，我国使用微光焊接复杂钛合金构件的技术和能力已达到世界一流水平。若某型号激光焊机的功率为30 kW，发射的激光波长为λ＝1 064 nm，已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速为c＝3.0×108 m/s，则( )
A．该激光的频率为2.82×1013 Hz
B．每个激光光子的能量为1.87×10－19 J
C．每个激光光子的动量为6.23×10－27 kg·m/s
D．该型号焊机每秒发射激光光子数约为1.60×1022个
答案 B
解析 根据光的波长与频率的关系，可得激光的频率为ν＝eq \f(c,λ)＝eq \f(3×108,1 064×10－9) Hz≈2.82×1014 Hz，故A错误；每个激光光子的能量为E＝eq \f(hc,λ)≈1.87×10－19 J，故B正确；每个激光光子的动量为p＝eq \f(h,λ)≈6.23×10－28 kg·m/s，故C错误；激光焊机的功率为30 kW，则有Pt＝nE，可得每秒发射激光光子数约为n0＝eq \f(n,t)＝eq \f(P,E)≈1.60×1023个，故D错误。
12．(多选)(2022·濮阳市高二期末)某物理科研小组在实验中发现，频率为ν的激光光子与静止的电子碰撞后光子频率变为ν′，碰撞后的光子照射极限频率为ν的光电管阴极K，电子垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，示意图如图。已知光子与电子碰撞过程中没有能量损失，电子质量为m，碰撞后电子获得的动量为p，普朗克常量为h，光速为c，则( )
A．碰撞后光子的波长为eq \f(c,ν)
B．电子增加的动能为eq \f(p2,2m)
C．电子将做半径为r＝eq \f(p,eB)的匀速圆周运动
D．光电管阴极处可能会发生光电效应
答案 BC
解析 碰撞后光子频率变为ν′，光子的波长为λ′＝eq \f(c,ν′)，选项A错误；碰撞后电子获得的动量为p，则电子增加的动能为Ek＝eq \f(p2,2m)，选项B正确；根据qvB＝meq \f(v2,r)，电子将做半径为r＝eq \f(mv,eB)＝eq \f(p,eB)的匀速圆周运动，选项C正确；光电管阴极的极限频率为ν，而光子的频率ν′<ν，则光电管阴极处不可能发生光电效应，故D错误。
13．有人设想在遥远的宇宙探测时，给探测器安上反射率极高(可认为100%)的薄膜，并让它正对太阳，用光压为动力推动探测器加速。已知某探测器在轨道上运行，阳光恰好垂直照射在薄膜上，薄膜面积为S，每秒每平方米面积获得的太阳光能为E，若探测器总质量为M，光速为c，普朗克常量为h，则探测器获得加速度大小的表达式是( )
A.eq \f(2ES,cM) B.eq \f(2ES,c2Mh) C.eq \f(ES,cM) D.eq \f(ES,cMh)
答案 A
解析 光子垂直照射后全部反射，每秒在薄膜上产生的总能量为ES，结合单个光子的能量ε＝hν，则N个光子的总能量为Nhν＝Nheq \f(c,λ)＝ES，解得λ＝eq \f(Nhc,ES)，结合单个光子的动量p＝eq \f(h,λ)
则光子的总动量变化量大小为
Δp＝2Neq \f(h,λ)＝2Neq \f(h,\f(Nhc,ES))＝eq \f(2ES,c)
以光子为研究对象，由动量定理得FΔt＝Δp
式中Δt＝1 s，解得F＝eq \f(2ES,c)，根据牛顿第三定律，光子对探测器的作用力大小为F′＝F＝eq \f(2ES,c)
根据牛顿第二定律得F′＝Ma
解得a＝eq \f(2ES,cM)，A正确，B、C、D错误。