五 长方体和正方体的体积 2.应用问题 第1课时 土石方问题 教案

这是一份五 长方体和正方体的体积 2.应用问题 第1课时 土石方问题 教案，共5页。

土石方问题 教学内容：教科书第90～91页挖地窖问题 教学目标： 1、结合具体事例，经历认识“方”并解决土石方计算问题的过程。 2、了解“方”的含义，能够灵活运用体积计算公式解决一些简单的现实问题。 3、在综合运用所学知识解决现实问题的过程中，感受数学在生活中的广泛应用，培养数学应用意识。 课前准备：把“试一试”中学生可能提出的问题提前写在纸条上。 教学重点：了解“方”的含义。 教学难点：能够灵活运用体积计算公式解决一些现实问题。 课前准备：课件、小黑板 学具准备：尺子 教学过程： 一、谈话导入 师：同学们，谁知道人们有的在地下挖一个洞在里面储存东西那叫什么？ 学生可能会说：地窖。 板书：地窖 设计意图：让学生了解数学信息和要解决的问题 师：谁见过地窖？给大家介绍一下。 有人见过就指名介绍。如： l地窖是挖在地下的，一般都是长方形的。 如果没人见过，教师启发： 师：根据“地窖”这两个字，谁能想象一下地窖会是什么样的？ 学生说不出或说不完整，教师介绍。 师：在没有冷库之前，人们常把水果和蔬菜放到地窖里保存，因为地下温度比较低，这样存放也可以更好地保持水果和蔬菜地新鲜。今天，我们就一起来解决一个挖地窖地问题。 完成板书：挖地窖 设计意图：口述问题，使学生感受问题地现实性。 二、探究新知 师：事情是这样的：李大伯计划挖一个长2米，宽1.6米，深1.5米的地窖存放水果。 板书：长2米，宽1.6米，深1.5米 设计意图：讨论、了解挖出的土和地窖体积的关系，为自主解决问题作铺垫。 师：根据这几个数据，你们能想象这个地窖有多大吗？在教室的地上比画一下。 学生活动，比画长和宽。 师：深1.5米有多深呢？用自己的身体比画一下。 学生活动。 师：挖地窖的事情大家知道了，要解决的问题：这个地窖要挖出多少立方米的土？ 板书出问题：要挖出多少立方米的土？ 师：先请大家想一想，要挖出的土和地窖的体积有什么关系呢？ 生：挖出的土的体积和地窖的体积相等。 生：挖出的土的体积就是地窖的体积。 设计意图：让学生用已有的知识和经验尝试解决问题，培养学生自主学习的能力，获得自主解决问题成功的经验。 师：现在你能解决要挖出多少立方米土这个问题吗？试一试！ 学生自己计算，教师巡视，个别指导。 设计意图：使学生了解“方”的含义，感受数学在生活中的应用。 师：谁来说一说你是怎样计算的？ 生：用长×宽×（深）高，列式为2×1.6×1.5＝4.8（立方米）。 师：同学们用长方体的体积公式解决了挖地窖挖出多少立方米土的问题。现在，老师告诉你们一个生活中的数学单位。生活中计量沙、土、石子等体积时，常常把“立方米”简称为“方”，刚才我们计算出的4.8立方米可以说是4.8方。 板书：立方米——方 设计意图：了解题中的信息和问题，帮助学生理解题意，为下面的活动作准备。 师：现实生活中，还有许多问题可以用体积的知识解决。请同学们打开书的90页，读一读某村要建拦河坝的问题。 学生看书读题。 师：通过读题你都了解到哪些情况？ 学生可能会说： 生：某村要修一条50米长的拦河坝，坝的横截面是一个梯形。 生：梯形的上底是3米，下底是8米，高是4米。 生：求拦河坝一共需要土石多少立方米。 师：修这个拦河坝一共需要土石多少方和修这个拦河坝的体积有什么关系？ 生：需要土石多少方就是求这个拦河坝的体积。 师：讨论一下：怎样求这个拦河坝的体积？ 生：拦河坝的体积＝横截面面积×长。 设计意图：给学生自主解决问题与方法的空间，使学生获得积极的学习体验，增强学好数学的信心。 师：书上蓝灵鼠也是这样告诉我们的。那谁能说一说为什么拦河坝的体积＝横截面×长，你是怎样理解的？ 生：我们学过的体积公式是：底面积×高。在这里横截面的面积可以看作是底面积，大坝的长可以看作高。 学生说不完整，教师引导或参与交流。 设计意图：问题讨论的过程，帮助学生理清思考问题的方法，感受数学在生活中的广泛应用，为自主解决问题打基础。 师：好！现在请大家在练习本上解决这个问题。 学生独立计算，教师巡视，个别指导。 师：谁愿意把你的计算方法和结果跟大家说一说？ 学生可能会出现两种方法： （1）分步计算。先求横截面的面积，再求土石体积。 算式：（3＋8）×4÷2＝22（平方米）22×50＝1100（立方米） （2）列综合算式：（3＋8）×4÷2×50＝1100（立方米） 设计意图：给学生创造自主选择信息、提问题的空间，为计算练习提供素材。 师：同学们真棒！这么难的问题都能自己解决！下面看“试一试”中的问题，这个问题比较复杂，先认真看图。 学生自己读题。 师：谁来说一说你都了解到了什么？ 生：长方体砖长50厘米，宽25厘米，高20厘米。 生：古墙长6米，宽0.5米，高4米。 生：在这段古墙中，还有一段长2米，宽0.5米，高2米的古墙已经损坏。 …… 师：根据我们了解到的这些信息，你能提出问题吗？每个人提一个问题。 学生自己独立思考并提出问题。 师：哪位同学愿意把你提的问题和大家说一说？ 生：一块转的体积是多少立方厘米？ 生：这段古墙的体积是多少？ 生：这段古墙破损的体积是多少？ 生：这段古墙一共用多少块砖？ 生：修好这段古墙还需要多少块砖？ …… 设计意图：让学生理解题意后独立完成，培养学生独立思考解决问题的能力。 学生汇报，教师贴出相应的问题。 师：你们能解决这些问题吗？试一试！ 学生解答，集体订正！ 三、巩固练习 完成“练一练”中的第1、2、3、4题，自己解答。 学生读题，解答。教师个别指导。 答案： 1.（0.5+0.36）×0.32÷2×1.5≈0.21（立方米） 2.（16＋28）×16÷2＝352（平方厘米） 1.8米＝180厘米 352×180＝63360（立方厘米） 3.80×50×2＝8000（立方厘米） 7.8×8000＝62400（克） 62400克＝62.4千克 5+2）×1.5÷2×20＝105（立方米） （5+2）×1.5÷2×5000＝26250（方）。 26250÷200≈132（天） 4. 6×4×3＝72（立方厘米） 12×6×4＝288（立方厘米） 72＋288＝360（立方厘米） 表面积： （6×4+6×3+3×4）×2＝108（平方厘米） （12×6+12×4+6×4）×2＝288（平方厘米） 108+288-6×4×2＝348（平方厘米） 达标反馈 长方体蓄水池中有水2100立方米，这个蓄水池长50米，宽20米，水深多少米？ 2.学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？ 答：可以铺0.4米厚. 用铁皮做一个铁盒，使它的长、宽、高分别是1.8分米，1.5分米和1.2分米，做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米？ 答案： 1.2100÷50÷20=2.1 2.5x3.8=19（平方米）7.6除以19=0.4（米） 3.2x(1.8x1.5+1.8x1.2+1.2x1.5)=13.32(分米） 本课小结。 通过今天的学习你有哪些收获，有哪些成功的地方？有什么遗憾？（师生互评） 设计意图：通过全课小结，梳理知识、好的活动经验，以及自己的得与失，充分展示了学生客观主动的学习态度和情感，从而也让学生获得成功的体验，增强了学习数学的信心。 布置作业 1.92立方分米=（）立方米 0.06立方米=（）立方分米 4890立方厘米=（）立方分米 75立方分米=（）立方厘米 一个长方体沙坑长8米，宽42分米，深6分米，若每立方米沙土重1.75吨，填平这个沙坑需要沙土多少吨？ 答案：1.0.092 60 4.89 75000 2.35.28吨 板书设计 地窖 挖地窖 要挖出多少立方米的土？ 立方米——方 底面积×高 教学资料包： 1.求挖出多少土石，可以根据体积公式进行计算。 2.求横截面是梯形的拦河坝的体积，可以用“横截面面积*长”来计算。