人教版初中数学第五章相交线与平行线 -平行线的性质和判定综合练习 （含解析）

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相交线、平行线的判定及性质综合检测一、选择题1.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是( )2.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是( )A.平行或垂直 B.相交或垂直 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直3.如图1,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D.则图中能表示点到直线距离的线段共有( )A.2条 B.3条 C.4条 D.5条4.如图2,下列判断正确的是( )A.若∠1=∠2,则AB∥CD B.若∠1=∠2,则AD∥BCC.若∠D=∠3,则AD∥BC D.若∠BAD+∠ADC=180°,则AD∥BC5.如图3,将长方形纸条ABCD沿EF折叠后,ED与BF交于G点,若∠EFC=130°,则∠AED的度数为( )A.55°B.70°C.75°D.80°6.如图4,AB∥CD,∠ABE=120°,∠C=25°,则∠BEC的度数为( )A.60°B.75°C.85°D.80°二、填空题7.如图5,体育课上老师要测量学生的跳远成绩,其测量时主要依据是.8.如图6,直线AB、CD、EF相交于O,则∠AOC的对顶角是，∠AOE的邻补角是.9如图7,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC：∠EOD=2:3,则∠BOD的度数为.10.如图8,三组互相垂直的线段,则点B到AC的距离是,若AD=2,BC=8,BF=4,则AC的长度是.1l若∠A的两边与∠B的两边分别平行,且3∠A－∠B=60°,则∠B的度数为.三、解答题12.如图9,DC平分∠ACB,∠B=70°,∠ACB=50°,DE∥BC.求∠EDC与∠BDC的度数.13.完成下列推理过程，如图10，已知点D、E、F分别在三角形ABC的边BC、CA、AB上，DE∥BA，DF∥CA，求证:∠A+∠B+∠C=180°14.如图11,已知∠AED=∠C,∠3=∠B,求证：DE∥BC,AB∥EF,∠1+∠2=180°15.如图12,已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC.(1)求证：AB∥CD(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度数5.1.1-5.3.1相交线、平行线的判定及性质综合检测一、选择题1.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的是( )答案：C2.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是( )A.平行或垂直 B.相交或垂直 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直答案：C 3.如图1,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D.则图中能表示点到直线距离的线段共有( )A.2条 B.3条 C.4条 D.5条答案：D4.如图2,下列判断正确的是( )A.若∠1=∠2,则AB∥CD B.若∠1=∠2,则AD∥BCC.若∠D=∠3,则AD∥BC D.若∠BAD+∠ADC=180°,则AD∥BC答案：B5.如图3,将长方形纸条ABCD沿EF折叠后,ED与BF交于G点,若∠EFC=130°,则∠AED的度数为( )A.55°B.70°C.75°D.80°答案：D6.如图4,AB∥CD,∠ABE=120°,∠C=25°,则∠BEC的度数为( )A.60°B.75°C.85°D.80°答案：C二、填空题7.如图5,体育课上老师要测量学生的跳远成绩,其测量时主要依据是.答案：垂线段最短8.如图6,直线AB、CD、EF相交于O,则∠AOC的对顶角是，∠AOE的邻补角是.答案：∠DOB；∠FOA或∠EOB9如图7,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC：∠EOD=2:3,则∠BOD的度数为.答案：36°10.如图8,三组互相垂直的线段,则点B到AC的距离是,若AD=2,BC=8,BF=4,则AC的长度是.答案：BF的长；41l若∠A的两边与∠B的两边分别平行,且3∠A－∠B=60°,则∠B的度数为.答案：120°或30°三、解答题12.如图9,DC平分∠ACB,∠B=70°,∠ACB=50°,DE∥BC.求∠EDC与∠BDC的度数.解：∵DE∥BC ∴∠EDC=∠BCD∵DC平分∠ACB ∴∠BCD=∠ACB=25° ∴∠EDC=25°又∵DE∥BC ∴∠BDE+∠B=180° ∴∠BDE=180°—70°=110°∴∠BDC=∠BDE一∠EDC=85°13.完成下列推理过程，如图10，已知点D、E、F分别在三角形ABC的边BC、CA、AB上，DE∥BA，DF∥CA，求证:∠A+∠B+∠C=180°证明:∵DE∥BA∴∠FDE=∠DFB(两直线平行，内错角相等)∵DF∥CA∴∠A=∠DFB(两直线平行,同位角相等)∵∠A=∠FDE又∵DE∥BA∴∠B=∠EDC(两直线平行,同位角相等)又∵DF∥CA∴∠CDF+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)即∠FDE+∠EDC+∠C=180°∴∠A+∠B+∠C=180°(等量代换)14.如图11,已知∠AED=∠C,∠3=∠B,求证：DE∥BC,AB∥EF,∠1+∠2=180°证明：∵∠AED=∠C∴DE∥BC ∴∠B+∠BDE=180°又∵∠3=∠B∴∠3+∠BDE=180°∴AB∥EF ∴∠2=∠4又∴∠4+∠1=180°∴∠2+∠1=180°15.如图12,已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC.(1)求证：AB∥CD(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度数(1)证明：∵∠A=∠AGE,∠D=∠DGC又∵∠AGE=∠DGC ∴∠A=∠D ∴AB∥CD(2)解:∵∠1+∠2=180°又∵∠CGD+∠2=180°∴∠CGD=∠1∴CE∥FB ∴∠C=∠BFD,∠CEB+∠B=180°又∵∠BEC=2∠B+30°∴2∠B+30°+∠B=180° ∴∠B=50°又∵AB∥CD ∴∠B=∠BFD ∴∠C=∠BFD=∠B=50°