初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线优秀教学ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线优秀教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，创设情境引入新课，合作交流探索新知，应用迁移巩固提高，解由邻补角定义得，由对顶角相等得，AOC，∠AOC，DOB，对顶角相等等内容，欢迎下载使用。

【学习重点】 “对顶角相等”的性质与应用.
【学习难点】 理解“对顶角相等”的性质的探索.
1.理解领补角和对顶角的概念，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角. 2.掌握“对顶角相等”的性质.
∵ ∠1 与∠2 互补，∠3 和∠2 互补，（邻补角的定义）∴ ∠1 = ∠3.
解：邻补角：∠1 和 ∠2 ，∠1 和 ∠4 ， ∠2 和 ∠3 ，∠3 和 ∠4 ， ∠5 和 ∠6 .
对顶角：∠1 和 ∠3 ，∠2 和 ∠4 .
∠2 = 180°- ∠1 = 180°- 40° = 140°；
∠3 = ∠1 = 40°，∠4 = ∠2 = 140°.
解：∵ ∠DOB = ∠ （ ）， = 80°（已知）， ∴ ∠DOB = 　（等量代换）. 又∵ ∠1 = 30°（ ）， ∴ ∠2 = ∠ - ∠ = - = .
如图，直线 AB ，CD 相交于 O ，∠AOC = 80°，∠1 = 30°，求∠2 的度数.
A．和为180°的两个角为领补角B．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 C．有一条公共边且相等的两个角 D．有公共顶点且互补的两个角
A．对顶角相等 B．同角的余角相等 C．等角的余角相等 D．垂线段最短
所以 ∠1 = 40°，∠2 = 140°.
解：因为 ∠1 + ∠2 = 180°，
∠1 : ∠2 = 2 : 7 ，
设 ∠1 = 2x，则 ∠2 = 7x.
所以 2x + 7x = 180°，
解得 x = 20°，
所以 ∠3 = ∠1 = 40°，∠4 = ∠2 = 140°.
解：已知：如图， ∠AOC 和 ∠BOD是对顶角.
求证： ∠AOC = ∠BOD.
证明：因为 ∠AOC + ∠COD = 180°，
∠BOD + ∠COD = 180°，
所以 ∠AOC = ∠BOD （同角的补角相等）.
A． 6对，4对 B． 8对，4对 C．10对，6对 D．12对，6对
A．70° B．75° C．60° D．54°
解：∵ ∠AOC = 50° (已知) ，
∴ ∠AOD = 180°- ∠AOC = 180°- 50° = 130° (邻补角的定义) ，
∵ OE 平分 ∠AOD (已知) ，
解：∵ ∠BOD = ∠AOC = 76°，
又∵ OE 平分 ∠BOD ，
∴ ∠COE = 180°- ∠DOE = 180°- 38°= 142°，
∵ OF 平分 ∠COE ，
∴ ∠BOF = ∠EOF - ∠BOE = 71°- 38°= 33°.
解：∵ OE 平分 ∠BOD ，OF 平分 ∠COE ，
故 ∠COA = 2x ，∠EOF = ∠COF = x + 36°，
∴ ∠BOE = ∠EOD ，∠COF = ∠FOE ，
则 ∠AOC + ∠COF + ∠BOF = 2x + x + 36°+ 36°= 180°，
解得：x = 36°，
∴ 设 ∠BOE = x，则 ∠DOE = x.
故 ∠AOC = 72°.
什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？什么是对顶角？对顶角有什么性质？