初中数学人教版七年级下册5.1.1 相交线课时作业

5.1.1 相交线

基础对点练

知识点1 认识邻补角和对顶角

1．（广东省深圳实验学校初中部2020-2021学年七年级下学期期中数学试题）如图，下列工具的图片中，有对顶角的是（　　）

A．B．C．D．

2．（江西省宜春市第九中学2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷）下列图形中，与互为邻补角的是（    ）

A．B．C． D．

3．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O.

(1)∠AOD的对顶角是_______，∠EOC的对顶角是_______;

(2)∠AOC的邻补角是_______，∠EOB的邻补角是_________.

4.如图，已知∠AOB.

（1）请画出并写出∠AOB的对顶角

（2）写出图中其他的互为对顶角和邻补角的角.

知识点2 对顶角、邻补角的性质及计算

5．（河北省石家庄市新乐市2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题）如图所示，直线，相交于点，已知，则的大小为（   ）

A． B． C． D．

6．（2019年春沪科版七年级数学下册第10章达标测试卷）如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝50°，则∠2和∠3的度数分别是(　　)

A．50°，40° B．50°，130° C．130°，50° D．50°，50°

7．（5.1.1相交线-2020-2021学年七年级数学下册十分钟同步课堂专练（人教版））如图，直线，相交于点，射线平分，若，则等于（   ）

A． B． C． D．

8．（江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，直线AC、BD相交于点O，OE是的平分线，，试求的度数．

9．（江苏省扬州市高邮市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，已知直线AB，CD相交于点O，射线OE把∠AOC分成两部分．

（1）写出图中∠AOC的对顶角　   　，∠COE的补角是　   　；

（2）已知∠AOC＝60°，且∠COE：∠AOE＝1：2，求∠DOE的度数．

能力达标练

10．（2021年陕西省西安市莲湖区中考数学二模试卷）如图，直线与相交于点O，与互余，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

11．（【新东方】初中数学1137）如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3的度数等于（    ）

A．210° B．180° C．150° D．120°

12．（云南省保山市腾冲市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，直线与相交于点，与互余，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

13．（河南省淅川县大石桥乡一中2017-2018学年华师版七年级上册数学期末综合测试（A））如图，当剪子口∠AOB增大25°时，∠COD增大_______度．

14．（【万唯原创】2021年河北面对面-第4章三角形第1节）如图，点在直线上，，则的度数是________．

15．（江苏省泰州市医药高新区2017~2018学年七年级上学期期末考试数学试题）两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．

16．如图，直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE＝50°.

(1)求∠AOC的度数；

(2)求∠EOF的度数．

17．（【校级联考】河北省秦皇岛市卢龙县2018-2019学年七年级（上）期中数学试题）如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC．

（1）图中∠BOD的邻补角为______；∠AOE的邻补角为______．

（2）如果∠COD=25°，那么∠COE=______；如果∠COD=60°，那么∠COE=______；

（3）试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由．

拓广探索突破

18．（【校级联考】河南省洛阳市洛宁县2017-2018学年七年级（上）期末数学试题）观察，在如图所示的各图中找对顶角（不含平角）：

（1）如图a，图中共有_____对对顶角．

（2）如图b，图中共有_____对对顶角．

（3）如图c，图中共有_____对对顶角

（4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

（5）若有2000条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

19．（第十三章相交线平行线（提高卷）-2020-2021学年七年级数学下学期期末专项复习（沪教版））直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部．

（1）如图1，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和；

（2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角；

（3）如图2，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由．