人教版七年级下册5.1.1 相交线优秀ppt课件

课题名

5.1.1  相交线

教学目标

1．借助两直线相交所形成的角，初步理解邻补角、对顶角的概念．

2．会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数．

3．掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们解决简单的实际问题．

教学重点

理解邻补角和对顶角的概念．

教学难点

探索相交线对顶角之间的关系．

教学准备

教师准备：卡纸、剪刀、PPT

学生准备：卡纸、剪刀

教学过程

教学流程

教师活动

学生活动

设计意图

新课导入

观察图片，你能发现什么问题？

方法提示：找共性相同点。

观察图片，发现问题。

回答老师的提问。

培养观察能力，并引入新课。

探究新知

师：剪刀，是我们生活中常见的用品，它的图像类似于下面的数学图形：两条相交的直线．

探究一：如下图，两条直线相交于点O，形成四个小于180°的角，

观察思考：∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3有怎样的位置关系？

分别观察和测量图中的各个角的大小，你能发现∠1和∠2有怎样的大小关系？∠1和∠3有怎样的大小关系？类似的关系其它角还有吗？

当剪刀的手把之间角度发生变化时，上面的关系还成立吗？

书写格式：因为_______________________

              ________________________          

          所以_________________________

概念学习：

阅读课本第2页下面，理解课本中提出的邻补角和对顶角的概念．

回答下面的问题：

1：上图中邻补角有____________________________________

   上图中对顶角有_____________________________________

2：判断下列图中的∠1和∠2是否是对顶角．

通过上面的对顶角的大小比较发现，对顶角有一条重要的性质：

_________________________________________________________________

明确探究范围，强调“相交”。

直观表象帮助学生建立新知模型，形成脑图。

培养学生素养，人书写习惯开始；学会用数学语言表达证明步骤。

归纳总结探究的结果。

典例剖析

例．如图，直线a,b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数．

解：由邻补角的定义可知 ∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；

由对顶角相等可得 ∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.

方法总结

解答此类题目，找准对顶角和邻补角，利用对顶角相等，邻补角互补进行解答即可。

跟踪练习

如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于O点，∠1＝40°，∠2=75°，则∠3等于多少度？

链接中考

如图，下列各组角中，互为对顶角的是（　　）

A．∠1和∠2                  B．∠1和∠3

C．∠2和∠4                  D．∠2和∠5

随堂检测

1．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于(    )

A．90°           B．120°          C．180°           D．360°

2．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若∠BOE＝4∠BOD，∠AOE＝100°，则∠AOC等于(    )

A．30°         B．20°           C．15°            D．10°

3．如图，AB和CD相交于点O.

(1)若∠1＋∠3＝50°，则∠3＝____；(2)若∠1∶∠2＝2∶3，则∠3＝____；

(3)若∠2－∠3＝70°，则∠3＝____．

4．如图，∠AOC和∠BOC是邻补角，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，则∠EOF的度数为____．

5．如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．

（1）求∠AON的度数．

（2）写出∠DON的余角．

课堂小结

教学反思

从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等.调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用。课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度。