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北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方教案
展开课题
积的乘方
单元
1
学科
数学
年级
七
学习
目标
1. 了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.
2. 经历探索积的乘方运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力.
重点
了解积的乘方的运算性质.
难点
了解积的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习前几节课学习的有关幂的三个知识点:
1.幂的意义:
2.同底数幂的乘法运算法则(m、n为正整数)
3.幂的乘方运算法则(am)n=amn (m、n都是正整数)
学生自由讨论回答
回忆旧知识的同时更要回忆推导过程中蕴含的数学思想,从而为新知识的学习打下坚实的基础.
讲授新课
地球可以近似地看做是球体,地球的半径约为6×103 km,它的体积大约是多少立方千米?
V= =
那么, =?
这种运算有什么特征?
做一做
(2)?
(3)
提问:你能总结出这种运算的法则吗?
积的乘方法则:(ab)n =an·bn (m,n都是正整数)
积的乘方,等于每一因数乘方的积.
知识扩充:三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n =an·bn·cn
典型例题
例1、计算
(1) (3x)2 (2) (-2b)5
(3) (-2xy)4 (4) (3a2)n
引例:地球可以近似地看做是球体,地球的半径约为6×103 km,它的体积大约是多少立方千米?
观察
回答
做一做题目
说出每一步运算的理由
小组讨论
总结积的乘方法则
学生练习
并评讲答案(学生讲解)
调整好状态
引起求知欲
经历了前两节课的探究,在本课中可以启发学生自主从具体特殊的数字问题到抽象的字母,新的挑战更会激起学生学习的兴趣,达到更好的学习效果.
例题从数据及应用方面进行研究,对新知识的落实也都是进行巩固.
课堂练习
1.下列运算正确的是( )
B.(xy)2=xy2
C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
2.化简(2x)2的结果是( )
A.x4 B.2x2
C.4x2 D.4x
3. 0.022018×(-50)2018=________.
4. 如果 2x+1·3x+1 = 62x–1,那么 x 的值为______.
5. 若 x3 = – 8a6b9,则 x =________.
6. 计算:
(1) (-6m)3 ; (2) (4x2y)3 ;
(3) -b5 +(-3b2)2·b .
学生自主动手解决,老师进行订正。
及时练习巩固,体现学以致用的观念,消除学生学无所用的思想顾虑。
课堂小结
谈一谈这节课,你有哪些收获?
教师与学生一起进行交流,共同回顾本节知识
让学生与同伴交流获得结果,帮助他分析,找出问题原因,及时查漏补缺.
板书
1.2积的乘方
同底数幂的乘法法则:
幂的乘方法则:
做一做:
积的乘方的法则:
三、题后小结: 学生练习区
北师大版七年级下册第一章 整式的乘除2 幂的乘方与积的乘方一等奖教学设计及反思: 这是一份北师大版七年级下册第一章 整式的乘除2 幂的乘方与积的乘方一等奖教学设计及反思,共4页。教案主要包含了知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观等内容,欢迎下载使用。
数学北师大版第一章 整式的乘除2 幂的乘方与积的乘方教学设计: 这是一份数学北师大版第一章 整式的乘除2 幂的乘方与积的乘方教学设计,共2页。教案主要包含了学习目标,学习重点,学习难点等内容,欢迎下载使用。
初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方教学设计: 这是一份初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方教学设计,共6页。教案主要包含了教学任务分析,教学设计反思等内容,欢迎下载使用。