内蒙古包头市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

这是一份内蒙古包头市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，2－＋4，92，84，88平方厘米，56÷12等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．秋季因冷空气活动频繁以及辐射降温偏多而导致昼夜温差大，2022年11月6日，吉林的气温是﹣4℃~10℃，这一天的温差是（ ）℃。
A．4B．6C．10D．14
2．一个直角三角形的两个锐角的度数比是3∶2，较小的锐角的度数是（ ）。
A．18°B．36°C．54°D．72°
3．小明把一根长12米绳子如图进行裁剪，裁剪5段之后这根绳子剩下（ ）米。
A．B．C．D．
4．甲在乙西偏北20°方向2千米处，则乙在甲（ ）方向2千米处．
A．东偏南20°B．南偏东20°C．北偏西20°
5．一块布长3米，剪去它的，剩下多少米？列式是（ ）。
A．3×B．3－C．3÷D．3×（1－）
6．下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A．工作效率一定，工作时间与工作总量
B．人的年龄与其身高
C．长方形的周长一定，它的长与宽
D．三角形的面积一定，这个三角形的底和高
7．如果a和b是不为0的两个数，，那么a，b两数比较，（ ）
A．a=bB．a＞bC．a＜b
二、填空题
8．在，和，加一个数可以组成比例，这个数可以是( )，( )或( )。
9．圆的周长总是它的直径的 ，它是一个固定的值，用字母 表示．同一个圆中直径是半径的 ，半径是直径的 ．一个圆的半径是3厘米，直径是 厘米．
10．百分之九十二写作 ，化成小数是 ．
11．甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的高是乙圆柱的，那么甲圆柱的半径则是乙圆柱的1.5倍。( )
12．一件商品原价1200元，现在打八折出售，比原价便宜 元．
13．如图是甲、乙、丙三人打一份稿件所用时间。甲所需时间比丙少( )%；甲乙工作效率的比是( )。
14．小明的书架上放着一些书，书的本数在110~150本之间，其中是故事书，是科技书，书架上最多放着( )本故事书。
15．12∶( )＝( )÷15＝＝( )%＝( )（小数）。
三、判断题
16．一次捐款中，小强捐了自己零花钱的，小东捐了自己零花钱的，他们捐的钱不可能一样多。( )
17．圆柱的表面积一定，圆柱的底面积与侧面积成反比例关系。( )
18．1千克油用去千克，还剩下。( )
19．半径是2厘米的圆，它的周长和面积不相等。( )
20．三角形最小的一个角是30°，这个三角形一定是锐角三角形。( )
21．“降价二成”与“打二折”表示的意义不同。( )
22．扇形统计图与条形统计图都能清楚地表示部分与整体之间关系。( )
23．扇形统计图能清楚地反映出部分与整体的关系。( )
四、计算题
24．直接写出得数。



25．脱式计算，能简算的要简算．
54.2－＋4.8－ ÷［（－）×］ ÷＋×
26．解方程。

五、看图列式
27．看图列式计算。
28．看图计算
①图1，求阴影部分的面积．
②图2，求体积．
29．求阴影部分的面积．
六、解答题
30．从“东方红一号”到“嫦娥五号”，中国空间技术研究院研制并成功发射了300个航天器，统称为“三百星”。
完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了百分之几？
某工地运来一堆沙子，铺路用了108吨；剩下的用来砌墙。这堆沙子原来有多少吨？
32．红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）
33.有一圆柱体容器，它的底面半径为3分米，高18分米，容器里装有14分米高的水，现将一个底面半径为2分米的圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度是16分米，这个圆锥的高是多少分米？
34．妈妈存入银行10000元，定期两年，年利率是2.43%，到期后，妈妈一共能取回多少元？
35．陕西富平的柿饼远近闻名，软糯香甜。把柿子晒成柿饼要失去原质量的60%，960千克的柿子可以晒成多少千克的柿饼？
第一个“百星”
第二个“百星”
第三个“百星”
完成时间（年）
41
6
3
参考答案：
1．D
【分析】以0℃为标准，气温高于0℃用“﹢”表示，气温低于0℃用“﹣”表示，最低气温去掉负号后的温度与最高气温的和就是这一天的温差，据此解答。
【详解】4℃＋10℃＝14℃
所以，这一天的温差是14℃。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正负数的简单计算，掌握温差的计算方法是解答题目的关键。
2．B
【分析】直角三角形去掉直角，剩下两个锐角的度数是90度，两个锐角的比是3∶2，看成3份和2份，总份数是3＋2份，先求出一份数，用一份数×2，就是较小锐角的度数。
【详解】90÷（3＋2）
＝90÷5
＝18（度）
18×2＝36（度）
较小的锐角的度数是36°。
故答案为：B
【点睛】本题考查了三角形内角和及按比例分配应用题，将比的前后项看成份数比较好理解。
3．D
【分析】用每段长度米乘5段，求出裁剪下来的5段的长度和，再用绳子的总长度减去裁剪的5段的长度和即可。
【详解】12－×5
＝12－
＝12－
＝（米）
所以，裁剪5段之后这根绳子剩下米。
故答案为：D
【点睛】正确理解分数乘法的意义，求出5段的总长度，是解答此题的关键。
4．A
【详解】方向是相对的，相对的方向完全相反．
甲在乙西偏北方向千米处，则乙在甲东偏南方向千米处；
故选．
5．D
6．D
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例；据此逐项分析判断即可。
【详解】A．工作总量÷工作时间＝工作效率（一定），是对应的“比值”一定，所以工作时间与工作总量成正比例；
B．人的身高和年龄是两个不相关联的量，所以人的身高和年龄不成比例；
C．长方形的长＋宽＝周长÷2（一定），是对应的“和”一定，所以长方形的长和宽不成比例；
D．因为三角形的面积S＝ah，所以三角形的面积一定，三角形的底和高成反比例。
故答案为：D。
7．C
【详解】试题分析：把a×=b×改写成比例a：b=：，再化简比为3：4，所以a是3份，b是4份，据此选择．
解：因为a×=b×，
所以a：b=：，
a：b=3：4，
a是3份，b是4份，所以a＜b．
故选C．
点评：解决此题的关键是把等式改写成比例，并化简，用份数比较大小．
8．
【分析】、、中必有两个内项或两个外项，根据在比例中，两个外项的积等于两个内项的积解答即可。
【详解】×÷＝；
×÷＝；
×÷＝；
故答案为：；；
【点睛】本题主要考查比例的基本性质，理解三个数中必有两个内项或两个外项是解题的关键。
9．3倍多一些，π，2倍，一半，6
【详解】试题分析：根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系及圆周率的含义：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个固定的倍数叫做圆周率，通常用字母π 表示；在同圆或等圆中直径是半径的2倍，半径是直径的一半；据此解答．
解：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，它是一个固定的值，用字母π表示．同一个圆中直径是半径的2倍，半径是直径的一半．一个圆的半径是3厘米，直径是：3×2=6厘米；
故答案为3倍多一些，π，2倍，一半，6．
点评：考查了圆的认识和同圆或等圆中半径和直径之间的关系及圆周率的含义，是基础题型，比较简单．
10．92%，0.92
【详解】试题分析：先写出此百分数，再把它化成小数即可，百分数化小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位；据此解答．
解：百分之九十二写作：92%，化成小数是0.92；
故答案为92%，0.92．
点评：此题考查了百分数的写法及百分数、小数之间的互化，根据它们之间的关系进行转化即可．
11．√
【分析】两个圆柱的体积相等，底面积与高成反比例，根据两圆柱的高之比，求出它们的底面积之比，进而得出两圆柱的底面半径之比，据此即可解答。
【详解】甲乙两个圆柱的体积相等，甲圆柱的高是乙圆柱的，可知甲、乙圆柱高的比是4∶9，那么甲、乙圆柱底面积的比就是9∶4，则甲、乙圆柱的底面半径比是3∶2，也就是甲圆柱的半径是乙圆柱的1.5倍，所以判断正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握和运用圆柱的体积公式是解答本题的关键。
12．240
【详解】解：1200×（1﹣80%），
=1200×20%，
=1200×0.2，
=240（元）；
答：比原价便宜240元．
故答案为240．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法解答．
13． 20 3∶2
【分析】根据题意，把丙所用时间看作单位“1”，则甲比丙少的时间除以丙所用时间即可；根据工作量一定时，工作效率与工作时间成反比例，甲乙的工作效率的比为：12∶8＝3∶2。
【详解】（10－8）÷10
＝2÷10
＝20%
12∶8＝3∶2
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
14．28
【分析】是故事书，书的总本数是5的倍数，是科技书，书的总本数是7的倍数，书的总本数是5和7的公倍数，5和7的最小公倍数是35，又因为书的本数在110~150本之间，35×3＝105，35×4＝140，求书架上最多放着多少本故事书，则要取140这个数。再根据其中是故事书算出故事书的本数。
【详解】5×7×4＝140（本）
140×＝28（本）
小明的书架上放着一些书，书的本数在110~150本之间，其中是故事书，是科技书，书架上最多放着（28）本故事书。
【点睛】此题考查的是求一个数的几分之几是多少用乘法计算，解题关键是确定书架上书的总本数。
15． 20 9 60 0.6
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】＝＝，＝12∶20
＝＝，＝9÷15
＝3÷5＝0.6
0.6＝60%
即12∶20＝9÷15＝＝60%＝0.6。
【点睛】掌握分数的基本性质，分数与除法、比的关系，分数、小数、百分数的互化是解题的关键。
16．×
【分析】因为小强和小东的零钱数不知道，所以无法比较，据此解答即可。
【详解】因为小强和小东的零钱数不知道，所以无法比较他们捐款的情况。所以题干说法是错误的。
故答案为：
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
17．×
【分析】两个相关联的量，它们的乘积一定成反比例关系；它们的比值一定，则成正比例关系，据此判断。
【详解】因为两个底面积＋侧面积＝圆柱的表面积（一定），圆柱的底面积与侧面积的和一定，所以它们不成比例。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
18．√
【分析】用1千克减去千克，求出还剩下多少千克，再将其除以1千克，求出还剩下几分之几。
【详解】（1－）÷1
＝÷1
＝
所以，1千克油用去千克，还剩下。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法。
19．√
【分析】圆的周长是长度，单位是厘米，圆的面积是面积，单位是平方厘米，两者意义不同，它们之间不能互换，因此无法比较大小。
【详解】周长和面积表示的意义不同，所以半径是2厘米的圆，它的周长和面积不能进行大小的比较，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确周长和面积表示的意义不同是解答本题的关键。
20．×
【分析】三角形最小的一个角是30°，假设另一个角是40°，根据三角形内角和180°即可求出另一个角，以此解答。
【详解】假设另一个角是40°。
180°－30°－40°＝110°，此三角形为钝角三角形。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是了解锐角三角形的三个角都是锐角，有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。
21．√
【分析】因为二成等于20%，所以“降价二成”的意思是降价20%，也就是打八折。
【详解】“降价二成”就是“打八折”与“打二折”表示的意义不同，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查折扣和成数之间的关系，注意打几折的意思就是在原价的基础上乘以百分之几十。
22．×
【分析】扇形统计图的特点是能清楚的反映出部分与整体的关系；条形统计图的特点是能反映出各个量的多少。据此可得出答案。
【详解】扇形统计图的特点是能清楚的反映出部分与整体的关系，条形统计图不能反映出。因此本题错误。
【点睛】本题主要考查的是扇形统计图及条形统计图的特征，解题的关键是熟练掌握两种统计图特征，进而得出答案。
23．√
【详解】扇形统计图是以一个圆的面积（看成单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。
扇形统计图能清楚地反映出部分与整体的关系，所以原题说法正确。
故答案：√
24．11.1；26；；0.008
1.71；237；70；0
；
【详解】略
25．57
【详解】略
26．；
【分析】（1）根据等式性质2，方程两边同时乘x，再同时除以，进行求解；
（2）先用乘法分配律合并与，再根据等式性质2进行求解。
【详解】
解：
解：
27．75吨
【分析】根据图形可知，小麦比水稻少，则小麦是水稻的1－，已知小麦是60吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用小麦的吨数除以（1－），即可求出水稻的吨数。
【详解】60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝75（吨）
28．20，175.84
【详解】试题分析：（1）把图形①割下补到②的位置，然后根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数据解答即可求出阴影部分的面积；
（2）这个图形的体积=两个圆锥的体积+一个圆柱的体积；然后根据圆柱的体积公式V=Sh和圆锥的体积公式V=Sh代入数据解答即可．
解：（1）（4+6）×4÷2，
=10×2，
=20；
答：阴影部分的面积是20．
（2）4÷2=2，
×3.14×22×6×2+3.14×22×10，
=50.24+125.6，
=175.84；
答：立体图形的体积是175.84．
点评：此类型的组合图形：认真分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．知识点：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh．
29．6.88平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣圆的面积×2，又因圆的直径为4厘米，长方形的宽等于圆的直径，长方形的长等于圆的直径的2倍，从而利用长方形和圆的面积公式即可求解．
解：据分析解答如下：
4×（4×2）﹣3.14×（4÷2）2×2，
=32﹣3.14×4×2，
=32﹣25.12，
=6.88（平方厘米）；
答：阴影部分是面积是6.88平方厘米．
点评：求出长方形的长和宽与圆的直径的关系，是解答本题的关键．
30．92.68%
【分析】用完成第一个“百星"的时间与第三个“百星”的时间之差，除以完成第一个“百星”所用时间，乘100%即可。
【详解】（41－3）÷41×100%
＝38÷41×100%
≈92.68%
答：完成第三个“百星”的时间比完成第一个“百星”缩短了92.68%。
【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数乘100%即可。
31．吨
【分析】把沙子看作单位“1”，剩下的用来砌墙，说明铺路的应该是用了原来的，铺路用了108吨，已知部分求整体用除法，据此可解答。
【详解】
＝108÷
＝270（吨）
答：这堆沙子原来有270吨。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，已知部分求整体用除法是本题的解题关键。
32．底面半径:31.4÷3.14÷2=5(米)
容积:×3.14×52×15=392.5(立方米)
【详解】略
33．13.5分米
【详解】试题分析：根据“容器里装有14分米高的水”和“圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度是16分米”说明容器内水面上升了2分米，则圆锥的体积就等于容器内上升2分米的水的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出容器中上升部分的水的体积，即得出圆锥的体积，再利用圆锥的高=3×体积÷圆锥的底面积即可解决问题．
解：上升部分水的体积即圆锥的体积是：
3.14×32×（16﹣14），
=3.14×9×2，
=3.14×18，
=56.52（立方分米），
圆锥的高是：56.52×3÷（3.14×22），
=169.56÷12.56，
=13.5（分米），
答：圆锥的高是13.5分米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，此题关键是根据水的体积得出圆锥的体积．
34．10486元
【分析】在此题中，本金是10000元，时间是2年，利率是2.43%，求到期后一共可以取回多少钱，取回的应是本金和利息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×时间，解决问题即可。
【详解】10000＋10000×2.43%×2
＝10000＋486
＝10486（元）；
答：妈妈一共能取回10486元钱。
【点睛】此题属于存款利息问题，根据关系式“本息＝本金＋本金×利率×时间”，即可解决问题。
35．384千克
【分析】将柿子质量看作单位“1”，柿子质量×柿饼对应百分率＝柿饼质量，据此列式解答。
【详解】
（千克）
答：960千克的柿子可以晒成384千克的柿饼。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。