浙江省杭州市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班培优卷（人教版）

这是一份浙江省杭州市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班培优卷（人教版），共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，45，5厘米＝75毫米，28平方厘米，18，28；，12等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．有一块稻田，今年收稻谷2200kg，比去年增产一成。今年比去年增产（ ）kg。
A．B．C．D．
2．某手表上螺丝直径1.5毫米，在图纸上的长度是7.5厘米。这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．5∶1B．50∶1C．1∶5D．1∶50
3．六年级男生比女生多，男女生人数比是（ ）
A．1：6B．7：6C．6：7D．6：1
4．下面两种量成正比例的是（ ）．
A．分数值一定，分数的分子和分母B．利息一定，利率和本金C．长方体的体积一定，底面积和高
5．俄罗斯方块游戏中，图形经过平移和旋转后，可以将下面的某些图形填满，正好拼成长方形．下图中符合要求的是（ ）．
A．A和BB．B和CC．A和C
6．已知某种商品的进价为1600元，元旦期间，商场为了促销，该商品按标价的8折出售，仍可获利160元，则该商品的标价应为（ ）。
A．2400元B．2200元C．2000元
7．小刚爸爸要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，要保证至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数最多是（ ）。
A．2B．3C．4D．5
8．有两根钢管，第一根长米，第二根比第一根长20%，第二根长( )米．
A．B．3C．
二、填空题
9．有4双不同花色的手套，至少要拿出( )只，才能保证有两只手套是一双。
10．把0.45:1.5化成最简单的整数比是( )，比值是( )
11．小梅想在一个长8厘米，宽4厘米的长方形纸上画一个最大的圆，它的圆规两脚尖的距离是( )厘米，这个圆的周长是( )厘米。
12．如图所示，把一个高是5厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成后的长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了30cm2。原来圆柱的侧面积是 平方厘米，拼成后的近似长方体的体积是 立方厘米。（结果保留π）
13．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
14．0.625的倒数是( )；和( )互为倒数。
三、判断题
15．栽99棵果树，全部成活，果树的成活率是99%。( )
16．王奶奶家今年小麦产量是去年的102%，今年的产量比去年增长了二成。( )
17．水果糖单价比巧克力便宜20%，那么巧克力单价比水果糖贵20%。( )
18．张师傅加工了96个零件，全部合格，合格率是96%。( )
19．8∶7和14∶16能组成比例。( )
20．甲数的等于乙数的20%，甲数与乙数相等．（甲数、乙数不为0）．
21．乙数与甲数的比是6∶5，乙数就比甲数多20%。( )
22．李玉玩纸飞机，从离地200mm开始测量，先升高10%再降低10%，此时纸飞机离地高度198mm。( )
四、计算题
23．直接写出得数。


24．用简便方法计算。
25×1.25×32 3.4×2.77＋0.23×3.4 （）×15×17
25．解方程。

五、图形计算
26．看图列式计算
如图中，三个圆的直径都是4dm，求阴影部分的面积和周长．
28．求下列图形阴影部分的面积。
六、解答题
29．小明骑电动车小时行12千米，照这样的速度小明2小时行多少千米？
30．玲玲想把下面的直角三角形塑料片从长方形塑料片的空心圆孔穿过去。你认为能穿过去吗？请通过计算说明理由。
有11名学生到图书室借书,图书室有A、B、C、D四类书,每名学生最多可借两本不同类的书,最少借一本,那么至少有2名学生所借的书的类别相同。你能说明其中的道理吗?
食堂买来270kg萝卜，买来白菜的质量是萝卜的，买来土豆的质量是萝卜和白菜质量和的．食堂买来多少千克土豆?
阳光小学五、六年级一共植树400棵，五、六年级植树的棵数比是，五年级和六年级哪个年级植树多？多多少棵？
学校体育组新买了50个篮球，按人数分配给甲、乙、丙三个班，甲班42人，乙班57人，丙班51人，那么三个班各分到几个篮球？
35．萌萌和同学们在操场上测量出一棵树的影长是4米，同时测得直立的米尺影子长是40厘米，米尺长1米。这棵树高多少米？（用比例解）
参考答案：
1．A
【分析】2200kg比去年增产一成，那么2200kg就是去年的（1＋10%），用2200÷（1＋10%）即可求出去年的产量，再乘上10%即可求出增产的kg数。
【详解】一成＝10%
2200÷（1＋10%）
＝2200÷1.1
＝2000（kg）
2000×10%＝200（kg）
今年比去年增产200kg。
故答案为：A
【点睛】分析题意，在题千中找到出现单位“1”的句子，确定单位“1”，“比去年增产一成”，是把去年收成看作单位“1”。解决此题要先求出去年收稻谷的质量，然后求今年比去年增产的质量。
2．B
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】7.5厘米＝75毫米
75∶1.5
＝750∶15
＝（750÷15）∶（15÷15）
＝50∶1
所以，这幅图纸的比例尺是50∶1
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
3．B
【详解】试题分析：根据“六年级男生比女生多”把女生人数看作单位“1”男生（1+）=，写出男生女生的人数比，并进行化简．
解：男生：1+=，
男女生人数比是：：1=（×6）：（1×6）=7：6．
答：男女生人数比是7：6．
点评：此题考查比的意义，解决此题的关键是先求出男生占女生的几分之几，写出男女生的比，并进行化简．
4．A
【详解】分数的分子÷分母=分数的值，如果分数值一定，则分数的分子和分母成正比例，根据此选择即可．
5．C
【详解】顺时针旋转90°，可以填满A拼成正方形；
逆时针旋转180°，可以填满C拼成长方形；
故答案为：C
【点睛】考查了将图形旋转一定角度及平面图形的拼组。
6．B
【分析】将标价看作单位“1”，八折就是按标价的80%出售，（进价＋获利）÷折扣＝标价，据此列式计算。
【详解】（1600＋160）÷80%
＝1760÷0.8
＝2200（元）
故答案为：B
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
7．B
【解析】利用极端思想从最差的情况考虑解答。
【详解】考虑最差情况：在四面墙上涂上3种不同的颜色，第四面墙只能选这3种颜色中的一种，才能保证至少有两面的颜色一致。
故答案为：B
【点睛】考查了学生分析问题的能力，利用极端思想是解决此题的好方法。
8．B
【详解】第二根的长度=第一根的长度×(1+20%),即×(1+20%)=3(米).
9．5
【详解】有4双不同花色的手套，要保证有两只手套是一双，至少拿出4＋1＝5（只）。
10． 3:10
【详解】略
11． 2 12.56
【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，据此可知圆的直径为4厘米；圆规两脚尖的距离是圆的半径，即4÷2＝2厘米，根据“ C＝πd”求出圆的周长即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）；
3.14×4＝12.56（厘米）
【点睛】明确长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等是解答本题的关键，进而求出半径和周长。
12． 30π 45π
【分析】根据题干，拼组后表面积是增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形面的面积，由此先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的侧面积S＝2πrh和体积V＝πr2h公式计算即可。
【详解】底面半径为：30÷2÷5＝3（厘米）
侧面积为：
π×3×2×5
＝π×30
＝30π（平方厘米）
体积为：
32×π×5
＝π×45
＝45π（立方厘米）
所以原来圆柱的侧面积是30π平方厘米，拼成后的近似长方体的体积是45π立方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积和体积公式的计算应用，根据拼组特点求出圆柱的底面半径是本题的关键。
13． ＜ ＞ ＝
【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；
（2）先把分数除法化为分数乘法，两个非0的因数相乘，其中一个因数相同时，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小；
（3）除以一个数相当于乘这个数的倒数，＝，和0.25比较大小即可。
【详解】（1）＜1，则＜；
（2）＝，因为＞，则＞，所以＞；
（3）＝，因为＝0.25，则＝，所以＝。
【点睛】掌握乘数和积的关系以及分数除法的计算方法是解答题目的关键。
14． 或1.6
【分析】求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再分子和分母互换位置即可；求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可。
【详解】0.625的倒数是或1.6；
和互为倒数。
【点睛】熟记求倒数的方法是解答本题的关键。
15．×
【分析】果树的成活率表示成活果树的棵数占果树总棵数的百分率，果树的成活率＝成活果树的棵数÷果树总棵数×100%，据此解答。
【详解】99÷99×100%
＝1×100%
＝100%
所以，栽99棵果树，全部成活，果树的成活率是100%。
故答案为：×
【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
16．×
【分析】把去年的小麦产量看作单位“1”，今年的产量是102%，用今年比去年增产的量除以去年的产量即是所求。
【详解】（102%－1）÷1
＝2%÷1
＝2%
二成＝20%
2%≠20%，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查成数与百分数的相互表示，及解决百分数、成数的实际问题。
17．×
【分析】水果糖单价比巧克力便宜20%，是把巧克力的单价看作单位“1”，则水果糖的单价为1－20%＝80%，巧克力单价比水果糖贵百分之几，是把水果糖的单价看作单位“1”，用20%除以水果糖的单价，据此解答。
【详解】水果糖单价比巧克力便宜20%，是把巧克力的单价看作单位“1”，则水果糖的单价为1－20%＝80%，巧克力单价比水果糖贵：
20%÷80%＝25%
即水果糖单价比巧克力便宜20%，那么巧克力单价比水果糖贵25%。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题应注意两个单位“1”的不同。
18．×
【分析】根据合格率＝合格的零件的个数÷零件的总个数×100%，据此进行计算，再判断。
【详解】96÷96×100%
＝1×100%
＝100%
则合格率是100%。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查合格率，明确合格率的计算方法是解题的关键。
19．×
【分析】计算两个比的比值，表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答。
【详解】8∶7＝，14∶16＝，因为≠，所以8∶7和14∶16不能组成比例。
故答案为：×
【点睛】掌握比例的意义是解答题目的关键。
20．√
【详解】把甲乙两数分别看作单位“1”，因为＝20%，甲数与乙数相等，所以甲数与乙数相等．
【点睛】解答本题关键是确定单位“1”．
21．√
【分析】A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，据此解答。
【详解】假设甲数为5，乙数为6
（6－5）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
故答案为：√
【点睛】掌握一个数比另一数多百分之几的计算方法是解答本题的关键。
22．√
【分析】将200mm当作单位“1”，则升高10％是升高200mm的10％，再降低10％是把200mm升高10％后的当作单位“1”，列式子计算即可。
【详解】200×（1＋10%）×（1－10%）
＝200×1.1×0.9
＝198（mm）
故答案为：√
【点睛】解决本题的关键是注意升高降低的单位“1”是不同的。
23．；2；；10；
1；60；5；28
【详解】略
24．1000；10.2；47
【分析】（1）32分成4×8，先求25与4的积，再求1.25与8的积，最后求和。
（2）提取公因数3.4，先求2.77与0.23的和，最后求积。
（3）运用乘法分配律展开，再根据运算顺序进行计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
【点睛】运用运算定律和凑整法进行简便运算。
25．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1.5，再同时除以即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以，再同时加上即可；
，先将左边合并为，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上4，再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
26．200棵
【分析】观察线段图可知，把松树的棵数看作单位“1”，已知松树的棵数，用松树的棵数×(1+)=柏树的棵数，据此列式解答.
【详解】160×＝200(棵)
答：柏树有200棵.
27．6.28平方厘米，18.28厘米
【详解】试题分析：观察图形，三角形的内角和是180°，即这三个扇形的圆心角之和是180°；所以这三个阴影部分和起来，正好是一个半圆，圆的直径已知，可得半径是4÷2=2分米，则阴影部分的周长就等于这个半圆的弧长与3条直径的和；阴影部分的面积就是这个半圆的面积；进而利用圆的周长与面积公式求解．
解：阴影部分的周长是：3.14×4÷2+4×3，
=6.28+12，
=18.28（厘米）；
阴影部分的面积：3.14×（4÷2）2÷2，
=3.14×4÷2，
=6.28（平方厘米）；
答：阴影部分的周长是18.28厘米，面积是6.28平方厘米．
点评：据三角形内角和是180°得出三个扇形合起来得到是一个半圆，这是解决本题的关键．
28．68.48平方厘米；10.88平方厘米
【分析】（1）在同一个圆中所有的半径都相等，则空白部分三角形为等腰直角三角形，阴影部分面积＝半圆的面积－空白三角形的面积；
（2）由图可知，半圆的半径等于梯形的高，梯形的上底等于半圆的直径，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白半圆的面积，据此解答。
【详解】（1）3.14×（16÷2）2÷2－（16÷2）×（16÷2）÷2
＝3.14×82÷2－8×8÷2
＝3.14×64÷2－64÷2
＝100.48－32
＝68.48（平方厘米）
（2）（4＋4＋10）×4÷2－3.14×42÷2
＝18×4÷2－3.14×42÷2
＝72÷2－50.24÷2
＝36－25.12
＝10.88（平方厘米）
29．60千米
【分析】已知小明骑电动车小时行12千米，根据速度＝路程÷时间，可求出小明的速度是多少，然后根据路程＝速度×时间即可求出小明2小时行多少千米。
【详解】
＝30×2
＝60（千米）
答：照这样的速度小明2小时行60千米。
【点睛】本题考查速度、时间和路程之间的关系，灵活运用它们的关系是解题的关键。
30．能；见详解
【分析】算出直角三角形斜边上的高，跟圆的直径进行比较，若小于直径，那么可以通过，若大于直径，则不能通过。
【详解】3×4÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
2.4＜2.8
答：直角三角形塑料片可以从圆孔穿过去。
【点睛】在求解三角形面积的时候，底和高要相互对应，直角三角形的两条直角边互为底和高。
31．2名
【详解】学生借书的选择有:AB、AC、AD、BC、BD、CD和A、B、C、D,共6+4=10(种)。
11÷10=1(名)……1(名) 1+1=2(名)
所以至少有2名学生所借的书的类别相同。
32．192千克
【详解】270×(1＋)×=192(千克)
33．六年级植树多，多100棵
【分析】先求出总份数，分别求出五年级、六年级植树的棵数各占总数的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级、六年级的植树的棵数，再根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。
【详解】3＋5＝8
（棵
（棵
250－150＝100（棵）
答：六年级植树多，多100棵。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握按比的应用题的结构特征及解答规律，已知总量、各部分的比，求各部分是多少，先求总份数，再求出各部分占总量的几分之几，根据一个数乘分数的意义解答。
34．甲班14个；乙班19个；丙班17个
【分析】甲、乙、丙三个班的人数比为：42∶57∶51，化简成最简整数比为：14∶19∶17，所以甲分到这批篮球的，乙分到这批篮球的，丙分到这批篮球的，根据分数乘法的意义，用乘法分别求出分得的个数即可。
【详解】甲、乙、丙三个班的人数比为：42∶57∶51，化简成最简整数比为：14∶19∶17；
50×
＝50×
＝14（个）
50×
＝50×
＝19（个）
50×
＝50×
＝17（个）
答：甲班分到14个篮球，乙班分到19个篮球，丙班分到17个篮球。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，解题通常把比转化为分数，用分数方法解答。
35．10米
【分析】设这棵树高x米，在同一时刻，同一地点，物体的高度与影长成正比例，树的高度∶树的影长＝尺的长∶尺的影长，由此即可列比例求出这棵树的高。
【详解】解：设这棵树高x米。
40厘米＝0.4米
x∶4＝1∶0.4
0.4x＝4
0.4x÷0.4＝4÷0.4
x＝10
答：这棵树高10米。
【点睛】解答此题的关键是弄清物体的高度与影长两种量成正比例关系。