云南省昆明市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班培优卷（人教版）

这是一份云南省昆明市重点中学2023-2024学年小升初数学重点班分班培优卷（人教版），共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，2%、3，84分米，求圆锥的体积，5×100%，1立方分米，02立方米等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题
1．某食品厂实际产量比原计划增加20%，实际产量与原计划的比是（ ）
A．6：5B．1：5C．5：1D．5：6
2．要想在一张正方形纸上剪出一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，这张正方形纸的面积至少是（ ）平方厘米。
A．12.56B．14C．16D．25
3．小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（ ）比较合适。
A．120厘米×120厘米B．3140平方厘米
C．120厘米×80厘米D．785平方厘米
4．一个圆柱体玻璃杯的容积为500毫升，已装有一些水后，再放入10粒体积都为8立方厘米的小铁球，溢出20毫升水，那么玻璃杯中原来一定已装（ ）毫升水．
A．80 B．240 C．440 D．520
5．甲仓库存粮45吨，乙仓库存粮30吨，则算式（45－30）÷30×100%＝50%表示（ ）。
A．甲仓库存粮是乙仓库的50%B．甲仓库存粮比乙仓库多50%
C．乙仓库存粮比甲仓库少50%D．乙仓库存粮是甲仓库的50%
6．根据“六（1）班今天男生全部到校，有2名女生请假，班级缺勤率5%”这一信息，不能解决的问题是（ ）。
A．六（1）班一共有多少人B．六（1）班女生有多少人
C．六（1）班今天的出勤人数
7．如下图所示，照这样的规律算下去，算式的结果是（ ）。
A．B．1C．
二、填空题
8．的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再减少 个这样的分数单位就是最小的质数．
9．一个长方体长12厘米，宽10厘米，高7厘米，把它削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的高是 厘米，体积是 立方厘米．
10．把圆柱的侧面沿着一条高剪开，展开可以得到一个长方形，长方形的长等于 ，宽等于 ．
11．王爷爷把30000元存入银行，存期为3年，年利率为3.2%。到期时王爷爷能得到本金和利息共( )元。
12．小明画一个周长是6.28cm的圆，圆规两脚间的距离是 cm，这个圆的面积是 cm2。
13．在314.2%、3.14、π、、3.142这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
14．在一幅的中国地图上，聪聪量得郑州到武汉的图上距离是，郑州到武汉的实际距离是( )千米；2020年1月26日河南首批援鄂医疗队137人乘坐高铁赶赴武汉，从郑州到武汉乘坐高铁用了2个小时，这列高铁的速度约是每小时( )千米。
三、判断题
15．水位上升3cm记作+3cm，则-3cm表示水位下降3cm． ( )
16．把3∶5的前项和后项同时增加3倍，比值不变．( )
17．一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的侧面积就扩大16倍． ( )
18．圆的周长计算公式是c=2πr，其中c与r成正比例。( )
19．一个三角形三个内角的度数比是2∶2∶4，这个三角形一定是直角三角形。( )
20．用一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸围成两个不同的圆柱体，它们的侧面积一样大。
21．一批种子有100粒发芽，那么发芽率是100%。( )
22．一个半圆的周长等于πr＋2r。( )
四、计算题
23．直接写出得数。


24．看图列式计算．
25．已知圆锥底面周长是18.84分米，求圆锥的体积。
26．求下图阴影部分的面积。
五、解答题
27．小明小时走了2千米，小勇小时走了千米，谁走的快些？
28．20千克小麦可磨17千克面粉，照这样计算，磨3.4吨面粉需要多少吨小麦？（用比例解）
妈妈要给李峰买三本书，标价分别为24.00元，15.00元和36.50元．甲店按标价的七折销售，乙店是满68元减18元．在这两个店购买，各应付多少钱？选择哪个店更省钱？
30．以望谟实验小学为观测点。
（1）居委会在望谟实验小学的（ ）方向（ ）m处。
（2）教育书社在望谟实验小学的南偏东50°方向600m处，请在图上画出它的位置。
一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做5天完成工程的，如果两队合做多少天可完成这项工程？
32．工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数。）
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：我们把原计划的产量看作单位“1”，表示出实际的产量，进一步求出实际产量与原计划的比．
解：1×（1+20%）：1，
=1.2：1，
=6：5；
答：实际产量与原计划的比6：5．
点评：本题运用一个数是另一个数的几分之几进行解答即可．
2．C
【分析】当正方形的边长等于圆的直径时，圆外面正方形的面积最小，根据“”先求出半径的平方，再求出圆的半径，最后求出正方形的边长，并根据“”求出正方形的面积，据此解答。
【详解】
半径的平方：12.56÷3.14＝4（平方厘米）
因为4＝22，所以圆形纸片的半径是2厘米。
边长：2×2＝4（厘米）
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
所以，这张正方形纸的面积至少是16平方厘米。
故答案为：C
【点睛】理解最小正方形的边长等于圆的直径，并灵活运用圆的面积计算公式是解答题目的关键。
3．A
【详解】因为是一张直径1米的圆形桌面，所以台布的边长应大于1米。选项中只有120厘米×120厘米的桌布符合要求。该题错误的做法是计算桌面的面积，教师需引导学生结合生活实际考虑问题。
故答案为：A
4．C
【详解】解：500+20﹣8×10 =500+20﹣80
=520﹣80
=440（毫升）
答：玻璃杯中原来一定已装440毫升水．
故选C．
【分析】先根据乘法的意义求出10粒体积为8立方厘米的小铁球的体积，再把圆柱体玻璃杯的容积加上溢出20毫升水的体积，减去10粒体积为8立方厘米的小铁球的体积，即可求出玻璃杯中原来水的体积．
5．B
【分析】（45－30）÷30×100%除号后面的30表示乙仓库的存粮吨数，（45－30）表示甲仓库比乙仓库多的存粮吨数，该式表示甲仓库存粮吨数比乙仓库多百分之几，据此解答。
【详解】甲仓库存粮45吨，乙仓库存粮30吨，求甲仓库存粮吨数比乙仓库多百分之几？
（45－30）÷30×100%
＝15÷30×100%
＝0.5×100%
＝50%
所以，甲仓库存粮吨数比乙仓库多50%。
故答案为：B
【点睛】根据除法算式中的除号找准标准量是解答题目的关键。
6．B
【分析】总人数是单位“1”，缺勤人数÷缺勤率＝总人数；总人数－缺勤人数＝出勤人数。
【详解】A．2÷5%＝40（人）
六（1）班一共有40人。
B．不知道男生人数，也不知道女生对应百分率，不能解决六（1）班女生有多少人的问题。
C．40－2＝38（人）
六（1）班今天的出勤38人。
故答案为：B
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
7．C
【分析】在算式中，将提出来，将其转化为×（1＋＋＋＋……），再根据拆项公式＝－拆项后通过加减相互抵消即可简算，然后根据分母越大分数值越小即可确定这个算式的和越接近几。
【详解】
＝×（1＋＋＋＋……）
＝×（1＋1－＋－＋－＋……）
＝×2
＝
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是提出，并灵活利用拆项公式进行简算。
8．，19，3
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，它有19个这样的分数单位；最小的质数为2，﹣2=，所以再减少3个这样的分数单位就是最小的质数．
解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是，它有19个这样的分数单位；
﹣2=，
所以再减少3个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为，19，3．
点评：根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
9．7；549.5
【详解】试题分析：因为要把一个长方体长12厘米，宽10厘米，高7厘米，削成一个体积最大的圆柱体，所以要以长12厘米，宽10厘米的面作为底面，那么削成的圆柱的底面半径是5厘米，高是7厘米，由此再根据圆柱的体积公式解答即可．
解：（1）因为，要把一个长方体长12厘米，宽10厘米，高7厘米，削成一个体积最大的圆柱体，
所以要以长12厘米，宽10厘米的面作为底面，
那么削成的圆柱的底面半径是10÷2厘米，高是7厘米；
（2）3.14×（10÷2）2×7，
=3.14×25×7，
=78.5×7，
=549.5（立方厘米）；
答：这个圆柱体的高是7厘米，体积是549.5立方厘米．
故答案为7；549.5．
点评：解答此题的关键是，如何将一个长方体削成一个最大的圆柱，并找出它们之间的联系，再根据相应的公式解决问题．
10． 底面周长 圆柱的高
【详解】联系实际操作可知，圆柱的侧面展开会得到一个长方形，这个长方形的长与圆柱的底面周长完全重合，宽就是圆柱的高来进行解答．
故答案为：底面周长，圆柱的高．
【点睛】此题主要考查圆柱体侧面展开图的特点．明确圆柱体的侧面展开图与圆柱体的底面积周长和高之间的关系是解决问题的关键．
11．32880
【分析】利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算，最后加上本金。
【详解】30000×3.2%×3＋30000
＝960×3＋30000
＝2880＋30000
＝32880（元）
【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
12． 1 3.14
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，得出圆规两脚尖之间的距离是1cm画圆，就会得到一个半径为1cm的圆，然后再根据圆的面积公式＝πr2进行计算即可得到答案。
【详解】圆的半径为：
6.28÷3.14÷2＝1（cm）
圆的面积为：
3.14×12＝3.14（cm2）
13． 3.14
【分析】把百分数、分数、π统一化成小数，再按照小数比较大小的方法计算即可。
【详解】314.2%＝3.142，π≈3.14159，≈3.1429
因为3.1429＞3.142＞3.14159＞3.14，所以＞3.142＝314.2%＞π＞3.14。
在314.2%、3.14、π、、3.142这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ 3.14 ）。
【点睛】掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。
14． 510 255
【分析】实际距离等于图上距离除以比例尺，据此计算出郑州到武汉的实际距离；用郑州到武汉的实际距离除以坐高铁用的时间，计算出高铁的速度。
【详解】3÷＝51000000（厘米）＝510（千米），510÷2＝255（千米），所以，郑州到武汉的实际距离是510千米，这列高铁的速度是255千米每小时。
【点睛】本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。
15．√
【详解】根据正负数的意义可知，正负数表示一组相反意义的量，水位上升和下降就是一组相反意义的量，水位上升3cm记作+3cm，则-3cm表示水位下降3cm.原题说法正确.
16．×
【详解】略
17．错误
【详解】【解答】一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍.原题说法错误
故答案为错误
【分析】圆柱的底面半径扩大4倍，底面周长就扩大4倍，因为侧面积=底面周长×高，高不变，圆柱的侧面积的变化情况与底面周长的变化情况相同.
18．√
【详解】因为C=2πr，所以c∶r=2π（一定），c和r是两种相关联的量，c随r的变化而变化，2π是一定的，也就是c和r相对应数的比值一定，所以c和r成正比例关系，原题说法正确。
故答案为：正确。
【点睛】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此判断。
19．√
【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2＋2＋4）＝8份，最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。
【详解】2＋2＋4＝8
180°×＝90°
90°的角是一个直角，这个三角形是直角三角形，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了按比分配的方法以及根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
20．√
【分析】用一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸围成两个不同的圆柱体，不管是用长当圆柱体的高，还是用宽当圆柱体的高，所围成的圆柱的侧面积都是长方形的面积，由此得出答案。
【详解】因为长方形纸围成两个不同的圆柱体，所围成的圆柱的侧面积都是长方形的面积，所以它们的侧面积一样大。
故答案为：√
21．×
【分析】根据发芽率＝发芽种子数量÷总种子数量×100%，进行分析。
【详解】如果刚好是100粒种子，100粒发芽，发芽率是100%，如果是200粒种子，100粒发芽，发芽率是100÷200×100%＝50%，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。
22．√
【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出：半圆的周长＝圆周长的一半＋直径；根据圆的周长公式C＝2πr，直径d＝2r，即可求出半圆的周长。
【详解】2πr÷2＋d＝πr＋2r
所以，一个半圆的周长等于πr＋2r。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】理解掌握半圆周长的计算方法，灵活运用圆周长的公式、直径与半径的关系是解题的关键。
23．0.2；；；
0.8；1；4.8；7200
【详解】略
24．75吨
【详解】120×（1﹣ ）
＝120×
＝75（吨）
答：还剩下75吨．
【点睛】以总重量为单位“1”，用1减去第一次运走的分率即可求出还剩下的分率，根据分数乘法的意义，用总重量乘剩下的分率即可求出剩下的重量．
25．47.1立方分米
【详解】18.84÷2÷3.14＝3（分米）
×3.14×33×5
＝×3.14×9×5
＝47.1（立方分米）
所以，这个圆锥的体积是47.1立方分米。
26．117.75cm2
【分析】由图可得：阴影部分面积＝大半圆面积－小半圆面积；半圆面积＝πr2÷2，其中大圆半径为10cm，小圆半径为5cm。据此可得出答案。
【详解】阴影部分面积为：
（cm2）。
27．小明
【分析】根据路程÷时间＝速度，已知小明小时走了2千米，小勇小时走了千米，代入数据分别求出小明和小勇走路的速度，再比较大小，即可求出谁走的更快一些。
【详解】2÷
＝2×
＝3（千米/时）
÷
＝×
＝2（千米/时）
3＞2
答：小明走的快些。
【点睛】此题主要根据路程、时间、速度三者之间的关系，利用分数除法的计算法则，求出结果后再比较大小即可。
28．磨3.4吨面粉需要4吨小麦
【详解】试题分析：根据“=每千克小麦磨面的重量（一定）；所以面粉的重量和小麦的重量成正比例；设磨3.4吨面粉需要x吨小麦，由题意可得3.4：x=17：20，进行解答即可．
解：设磨3.4吨面粉需要x吨小麦，
3.4：x=17：20，
17X=3.4×20，
X=4；
答：磨3.4吨面粉需要4吨小麦．
点评：解答此题应先对两个量成正、反比例进行判断，然后根据两个量的关系列出比例式，进行解答即可．
29．甲店：52.85元； 乙店： 57.5元； 选择甲店更省钱
【详解】甲店：（24.00＋15.00＋36.50）×70%＝52.85（元）
乙店：24.00＋15.00＋36.50－18＝57.5（元）
52.85元＜57.5元
选择甲店更省钱
30．（1）北偏东65°；800；
（2）见详解
【分析】（1）由图可知，单位长度表示200米，居委会与望谟实验小学之间的距离为200×4＝800米，以望谟实验小学为观测点，居委会在望谟实验小学的北偏东65°方向800米处；
（2）以望谟实验小学为观测点，在望谟实验小学的南偏东50°方向截取600÷200＝3个单位长度，标出角度，终点处标注教育书社；据此解答。
【详解】（1）居委会在望谟实验小学的（ 北偏东65° ）方向（ 800 ）m处。
（2）
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
31．天
【分析】把工作总量看作“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，先求出甲的工作效率，再求出乙的工作效率，最后用工作总量除以甲、乙合作的工作效率和，就是甲、乙合作的工作时间。
【详解】1÷12＝
÷5＝×＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：如果两队合做天可完成这项工程。
【点睛】本题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。
32．5.02立方米
【分析】根据图中的数据，先求出半径，然后代入圆锥的体积公式计算即可。
【详解】r＝d÷2＝4÷2＝2（米）
V锥＝πr2h
＝×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝5.024（立方米）
≈5.02（立方米）
答：这堆沙子大约5.02立方米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的实际应用。