初中人教版13.1.1 轴对称优质学案设计

这是一份初中人教版13.1.1 轴对称优质学案设计，共4页。学案主要包含了课堂小结等内容，欢迎下载使用。

自学课本内容





班级：


学生：


时间：






































我的疑惑：
































我的自学体会：




















13.1 轴对称


13.1.1 轴对称


学习目标：1.通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形.


2.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.


3.理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系，探索轴对


称现象共同特征.


重点：识别简单的轴对称图形及其对称轴


难点：理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系


课堂探究








要点探究


探究点1：轴对称和轴对称图形


做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？





2.议一议：观察下列图片，说一说它们的共同特征.





你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？





要点归纳：如果一个平面图形沿一条_______折叠，______两旁的部分能够__________，这个图形就叫做轴对称图形，这条______就是它的对称轴.


4.我们学过的图形中,你知道哪些图形是轴对称图形吗?你能找出它们的对称轴吗?平行 四边形是轴对称图形吗?


学过的轴对称图形有____________. .


平行四边形________(填“是”或“不是”)轴对称图形(动手折折试试).


5.做一做：在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来.





6.想一想：下面的每对图形有什么共同特点？





课堂记录与反思











































































































要点归纳：：如果一个图形沿一条________折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这条直线________,这条________就是它的对称轴.


7.比一比：轴对称图形与两个图形成轴对称之间有什么联系与区别？


针对训练


1.轴对称图形的对称轴是一条（ ）


A.直线 B.射线 C.线段


2.观察规律并填空：


3.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?





图① 图② 图③ 图④


4.找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.























探究点2：轴对称的性质


1.填一填：如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称.，A、B、C、D的对称点分别是 ，


线段AD、AB的对应线段分别是 ，


CD= ， ∠CBA= ，∠ADC= ．


2.量一量：连接BF、AE交MN于点P、Q，BP____FP,


AQ____EQ(填“＞”“＜”或“＝”），∠BPM=_____°，


∠AQM=_____°.


要点归纳：经过线段______并且_____于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.


如果两个图形关于某条直线对称，那么________是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.


我的问题与不足







































































3.想一想：一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？





要点归纳：轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.





典例精析


例1： 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是( )


A．130° B．150° C．40° D．65°








方法总结：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解.





例2：如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为( )


A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2











方法总结：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.





针对训练


如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（ ）


A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠BNM





第1题图 第2题图 第3题图


2.如图，△ABC与△ADC关于直线AC对称，∠BCA=35°，∠B=80°，则∠DAC的度数为（ ）


A．55° B．65° C．75° D．85°


3.如图，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是_________.


二、课堂小结


我的问题与不足





当堂检测





1.下列表情图中，属于轴对称图形的是（ ）





2.下列图形，对称轴最多的是（ ）


A.长方形 B.正方形 C.角 D.圆


3.如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（ ）


A．AB∥DF B．∠B=∠E


C．AB=DE D．AD的连线被MN垂直平分





第3题图 第4题图


4.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_______.


5.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？


（2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？


（3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？





6.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的车牌号码吗?





拓展提升


7.如图，O为△ABC内部一点，OB＝ 3 ，P、R为O分别以直线AB、BC为对称轴


的对称点．


(1)请指出当∠ABC是什么角度时，会使得PR的长度


等于6？并完整说明PR的长度为何在此时等于6的理


由．


承(1)小题，请判断当∠ABC不是你指出的角度时，


PR的长度小于6还是大于6？并完整说


明你判断的理由．


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轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
联系
区别
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
一个图形的形状
两个图形的形状和位置
联系
1.沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合(即直线两旁的两部分全等)


2.都有对称轴(至少一条)


3.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条直线对称;如果把两个成轴对称的图形看成一个图形,那么这个图形就是轴对称图形