初中北师大版1 同底数幂的乘法教案设计

这是一份初中北师大版1 同底数幂的乘法教案设计，共5页。教案主要包含了学生起点分析，教学任务分析， 教学目标分析，教学重难点分析，教学环节分析等内容，欢迎下载使用。




同底数幂的乘法教学设计








一、学生起点分析


学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了乘方的意义，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。


二、教学任务分析


本节课的设计，教科书从天文中的有趣的问题引入新课，学生要经历从实际情境中抽象出数学符号的过程，在探索中，学生将自然地体会同底数幂运算的必要性。


三、 教学目标分析


1.知识与技能


了解整式乘法的意义，并能应用同底数幂乘法法则进行运算。


2.过程与方法


经历同底数幂乘法法则的推导过程，培养学生总结归纳的能力，加强理论联系实际的能力，锻炼运用知识的能力。


3.情感态度与价值观


引导学生发现问题，分析问题，总结归纳，得出问题发展的规律，激发学生的学习兴趣，使学生了解数学的地位与作用，从而感悟数学的伟大，形成主动学习的态度。


四、教学重难点分析


1.教学重点：同底数幂乘法公式的推导


2.教学难点：同底数幂乘法公式的应用


五、教学环节分析


第一环节 复习回顾


内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识。


目的：通过此活动，让学生回忆幂与乘方之间关系，即多个相同因数乘积的形式，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力。


第二环节 探究新知


内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。


目的：本课内容有助于学生认识现实世界，用字母揭示规律，是我们应该引导学生掌握的，这是一种非常简洁的方式。


注意事项：在本课，让学生从数字入手，先研究可以写成怎样的乘积形式，呢？如若把指数换为字母，又可以怎样理解？在此基础上，把底数换为分数的形式，进而又换作字母的形式，由学生思考，小组合作得到结论，结论共享，使全班在认识上又有大的提高，从而得到一般的规律性结论表达式。


第三环节 巩固落实


内容：以基本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以达到巩固新知的作用。


在进行例题讲解时，教师要引导学生分辨，是否符合“同底数幂乘法”特征：属于乘法运算吗？因式部分底数是多少？对于第3小题中的“-”你如何理解的？这道题仍是“同底数幂乘法”的形式吗？你会处理第4小题中的指数问题吗？这些问题串足以把学生带入思考的空间。


目的：教科书例题是落实基本知识的主要习题类型，特别是刚刚接触，还没有消化吸收的新知识，理解不透彻往往会为今后的学习带来麻烦，所以在处理例题时，可设计一连串的问题串，由浅入深地进行剖析、分解。


注意事项：例题的后两个小题相对较难，第三小题中或许会出现对“一”的不理解，无从下手，此时可与第一小题题比较，负数作底数在形式上是加括号的，所以此时的“一”不存在于底数之中，因而底数为x，可以看作是同底数幂相乘，“一”在这里起到的是表示相反数的意义。


第四环节 深化提高


内容：1．完成课本“想一想”：等于什么？


2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。


3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。


4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。


目的：进一步熟悉同底数幂的乘法性质，并运用同底数幂的乘法性质解决一些实际问题。


注意事项：扎扎实实的落实了字母表达式，学生已对本节主要知识有清醒的认识，此处应留给学生充分的空间进行思考交流。由于知识难度跨度不大，思维上不会造成过度混乱，因而不需花费过多时间。


第五环节 拓展延伸


内容：写成幂的形式：


1．（1）； 2．（1）；


（2）； （2）.


（3）.


目的：面对底数互为相反数时怎样把乘积结果写为幂的形式？这也是同底数幂乘法中会遇到的问题。


注意事项：对于底数互为相反数的这种形式，学生刚一接触可能思想跳跃性较大，有无从下手的感觉，而引导他们从幂的意义的角度去分析自然不难得到：“负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负”的结论。对于2题中两个小问题，要体现整体的思想，同时也是底数互为相反数的幂的乘积形式一类问题的知识升华，在此只对能力高的学生作要求。


第六环节 课堂小结


内容：师生互相交流，总结本节课上应该掌握同底数幂的乘法的特征，教师进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。


活动目的：学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心。


注意事项：发挥学生学习的主体地位，从他们已有的知识结构出发，通过观察、操作、归纳总结等活动，来探究新知，小结中更要体现这一点，教师只是起适时的点拨作用。


第七环节 布置作业


习题1.4中所有习题。


《同底数幂的乘法》教学反思


尚文娟


回顾《同底数幂的乘法》这节课，我自己认为这节课的成功之处在于以下几点：


1.能够把所学知识与未学知识做到有机结合


学生的知识体系是一步步建立起来的，我通过引导，让学生把已熟悉的知识与未学知识巧妙联系起来。而且在教学中的复习回顾上，不仅仅限于上堂课中所学知识的蜻蜓点水式回忆，而是把有利于学生自主探究新知的已有知识作为复习的重点，从而为新课的学习做好准备。主要体现在第一个环节复习乘方的相关知识上。


2.把培养学生的能力放于学习之首位


学习知识的过程不应该是简单的“教—学”的过程，我在进行教学时有意识、有计划地设计教学活动，注重引导学生体会到数学知识之间的联系，这样感受数学的整体性，有可以不断丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力。主要体现在教学环节的二、三、四的设置上。


3.把适当的拓展题补充到教学之中


在教学上，可根据学生的学习水平将知识作适当的拓展，尤其是对一些学有余力的学生可为他们提供进一步发展的机会。体现着教学环节的拓展延伸上。


我在教授中深刻的体会到新教材与以往的不同，新教材以学生为本的教学理念始终贯穿本课。利用多媒体教学方式，新颖、有效。学生的学习积极性有较大的提高，学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，变的有趣、易懂。只有自己不断的学习，充实自己，才能把新教材教好。在素质教育的今天，新课程标准的理念应该可以说已经深入人心，我们教师都能接受，但真正落实到课堂上，由于大家长期习惯于传统的教学方式，所以仍然很难摆脱 “一言堂”教学束缚，学生的需要有时被忽略，课堂改革有时是在作秀。我认识到，在教学中要真正落实学生是学习主体的教学理念，把课堂真正还给学生。 课堂培养学生的自主探究能力还做得不够，多数问题以教师引导、解析为主，没有很好地做到教师应是“引导者”的角色。