数学六年级上册二 圆圆的认识精品第2课时2课时教案及反思

这是一份数学六年级上册二 圆圆的认识精品第2课时2课时教案及反思，共12页。

1、圆的认识 第2课时


认识扇形


教学内容：


教科书第14页，扇形的意义及各部分的名称。


教学提示：


本节课要学习的内容是教科书第14页的例3，例3是扇形的认识的相关知识，让学生根据整体与部分（圆与涂色部分）的关系，认识圆心角、弧、扇形。


学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体，但对于扇形的具体特征还没有深入的了解，因此，在教学时首先组织学生通过动手操作来认识扇形，在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型，培养学生的空间观念。


数学课程标准的基本之一是“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动。”培养创新精神与实践能力是新课程改革的核心目标。新课程自主学习、探究学习，数学学科的学习价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。


教学目标：


1.知识与技能：认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。


2.过程与方法：使学生通过观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。


3.情感态度与价值观：体验数学与日常生活密切相关。


重点难点：


教学重点：认识扇形以及圆心角和弧。


教学难点：认识扇形以及圆心角和弧。


教学准备:


教具准备：多媒体课件，圆规、直尺、彩色粉笔


学具准备：圆规、直尺、量角器、折扇


教学过程：


（一）新课导入


课件出示生活中常见的扇形物体。（扇贝、扇形藻、折扇等实物图片）


教师谈话：这些物体都分别叫什么？


(预设：学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)


教师可提问：这些物体的名称有什么共同点？


学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)


【设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快接受扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。】


（二）探究新知


1.初步感知扇形。


请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有什么关系？





预设：它们是圆的一部分，形状像一把扇子。


2.认识圆心角。


教师用投影仪展示出下图。





教师在上图的基础上标出∠1，指出：像∠1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角。


教师可强调提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？


教师可以在黑板上画出几个角(如下图)，让学生判断哪些是圆心角。





【设计意图：使学生认识到圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。】


3.认识弧。


教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画A、B两点间的部分。(弧是圆上的一部分，这样处理易于理解)


教师：请同学观察一下，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？


教师：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”(如下图)。





然后让学生将∠1所对的弧涂成红色，并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧，用喜欢的方法表示出来。


然后，教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。


4.认识扇形。


通过刚才的学习，你认为扇形是一种怎样的图形呢？


扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。


教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150°、20°、30°、40°的扇形，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度的不同，扇面的大小就不同。


接下来让学生继续在练习本上画出扇形。(连接圆心O和弧AB的两个端点A、B，形成半径OA和半径OB，再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影——斜线)


让学生试着画扇形，通过操作可清楚地认识扇形。


这时教师可指着圆中扇形的另一边空白部分问学生：这个图形叫什么图形？


预设：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以，也应该是一个扇形。


教师肯定学生的回答。


【设计意图：陆游有句诗说得好，纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，听过了会忘记，看过了能记住，做过了就理解，在教师引导下，学生利用已有的生活经验，观察思考质疑，给学生创设自主建构知识的空间，培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。】


5.扇形的辨析。


比较扇形和三角形，说一说它们之间的区别。


学生小组内讨论交流后汇报。


它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。


【设计意图：由观察图片和图形得出概念，有利于学生加深记忆，对比扇形和三角形的不同，有利于深入掌握扇形的特征。】


（三）巩固新知


教材第14页课堂活动第1题。


教材第15页练习三第5题。


学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。


【设计意图：通过本环节，让学生对扇形有更进一步的理解，并能熟练地根据实际画出扇形，能从复杂的图形中辨别出扇形，对所学知识掌握地更加牢固。】


（四）达标反馈


1.画一个半径2厘米的圆，并在圆中画出一个圆心角是60°的扇形。

















2.下列各圆中，阴影部分是否是扇形？是扇形的标出圆心角、半径和弧。





答案：


1.如图：





2.如图：





（五）课堂小结


教师：一个图形，如果是扇形，必须具备哪些条件？


生：一条弧；经过这条弧两端的两条半径。


教师：什么是圆心角？


生：……


【设计意图：通过对话问答的方式，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于反馈信息，检查学习效果。】


（六）布置作业


1.判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形，是的在括号里画“√”，不是的画“×”。





（ ） （ ） （ ） （ ）


2.判断下面各个角是不是圆心角，并说出理由。





3.判断题。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)


（1）顶点在圆上的角是圆心角。 ( )


（2）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( )


（3）在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。 ( )


（4）圆的面积比扇形的面积大。 ( )


（5）半圆也是一个扇形。 ( )


答案：


1.√ × × √


2.∠1是圆心角，∠2、∠3不是圆心角


3.（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√





板书设计


扇形的认识


顶点在圆形，两边是半径的角是圆心角。





扇形 圆上两点之间的部分叫做弧。





圆心角的两边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。


在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。


教学资料包


（一） 教学精彩片段


扇形的认识(教学片断)


探究新知


1．认识弧。


抽生说什么是弧，怎么读？


生：在圆上两条半径，标上字母AB，AB之间的那段长度叫做弧。


学生上黑板指给大家看。


教师课件出示扇形图。


用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。


学习弧的概念。


师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。


课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。


教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。


师：那AB相反的那条曲线是什么弧吗、


生齐说：是，而其中也有不确定是还是不是，教师引导它们看，确定是弧。


2．认识扇形。


师：什么是扇形？


生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。


抽生上来用阴影把扇形涂上颜色。


演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。


师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。


师：大家能说说什么叫扇形吗？


(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。


师：你们能在自己准备的圆上画一个扇形吗？指导学生在练习本上画出扇形。


(学生在练习本上尝试画出扇形)


(4)教师把学生画有扇形的圆形拿在手上，师：如果老师把你们画的扇形剪下来，那剩下的图形是个什么图形，学生沉默。(学生猜测，答案不唯一)然后有学生举手说：我认为是个扇形，因为它也是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。


师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。


3．认识圆心角。


(1)师：什么是圆心角？


生：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。并上黑板来标出圆心角，同时让下面的孩子也在自己画的扇形上标出圆心角。


课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”


师明确：顶点在圆心的角叫做圆心角。


让学生在自己画的扇形中找圆心角。


师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。


(3)出示练习：课件出示


1题让学生说一说下面的图形哪些是圆心角。2题让学生说一说哪些图形是扇形。并说一说不是的，为什么？


4．三角形和扇形的区别。


师：同学们，把你们画的扇形的弧的两端用线段连起来。


师指着图形问：这里是什么图形？


生：三角形。


师：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？


(2)在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形；三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这样的图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。


5．师：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？


生：扇形的大小与圆心角有关系。


师：扇形的大小与圆心角有关系，但是必须有个前提条件，是什么？


生：在同一个圆中。


师有课件的折扇演示给孩子们看，学生明白了在同一个圆中，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。


师：那不在同一个圆中，扇形的大小还与什么有关呢？


生迟疑：还与半径有关。


师：真不错，如果圆心角一样的，那半径越长，扇形越大。


师小结：扇形的大小与圆心角和半径都有关系。


6.师：以半圆为弧的扇形，它的圆心角是多少度，以圆的为弧的扇形，它的圆心角是多少度？


生；180度，90度。


师：你们能用手中的圆折出一个180度的扇形吗？折好后举高让老师看。


师：你们能折出一个90度的扇形吗？举起让老师看。


师：在折的过程中，你们发现了扇形它是一个什么图形？


生：它是一个轴对称图形。


师：有几条对称轴呢？


生：1条。


【评析：在这一教学片断中，学生能够积极主动思考问题，并能积极地地投入到问题的研讨和解决之中，师生互动情况良好。】


（二） 数学资源


1.判断题。


（1）扇形不是轴对称图形。 （ ）


（2）在一个圆内减去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。（ ）


2.选择题。


（1）扇形圆心角的度数（ ）。


A.大于0° B. 大于0°，等于360° C.大于0°，小于360° D.任意度数


（2）扇形面积的大小（ ）。


A.只与圆心角大小有关 B. 只与半径的长短有关 C.与半径的长短无关


D.与圆心角大小有关、也与半径的长短有关


3.扇形中两条半径的夹角是圆心角，下面哪些是圆心角，在括号里画“√”，不是的画“○”。








答案：


1.（1）×（2）√


2.（1）C（2）D


3.√ ○ ○ ○