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初中数学人教版九年级下册数学活动获奖ppt课件
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这是一份初中数学人教版九年级下册数学活动获奖ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，利用影子，利用标杆，利用镜子，随堂练习，课堂小结，测量旗杆的高度等内容，欢迎下载使用。
1.通过活动感受相似三角形知识在测量物体高度中的应用.
2.通过活动了解位似变换在图案设计中的应用.
学校每周一早上都会举行庄严的升国旗仪式，让我们感受国旗的神圣.怎样利用相似三角形的有关知识测量操场旗杆的高度呢？
表达式：物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长
测量方法：①测量出观察者的身高 AB；②测量出太阳光下观察者的影长 BE 和旗杆的影长 DB；③计算出旗杆的高度 CD.
测量原理：利用标杆与旗杆平行构造相似三角形.
测量方法：①测量出标杆的长度 FC、观测者眼睛到地面的高度 AB；②让标杆竖直立于地面，调整观测者的位置，使观测者的眼睛 A、标杆的顶端 F 和旗杆的顶端 E 恰好在一条直线上，测量出观测者的脚距标杆底端的水平距离 BC 和距旗杆底端的水平距离 BD；③根据标杆与旗杆平行推导出两个三角形相似，利用相似三角形的对应边成比例求出旗杆的高度 DE.
测量原理：利用平面镜的反射，根据“反射角等于入射角”构造相似三角形.
测量方法：①在观测者与旗杆之间的地面上，平放一面平面镜，在平面镜上做一个标记 E；②测出观测者眼睛到地面的高度 AB；
③观测者看着平面镜来回走动，直至看到旗杆顶端在平面镜中的像与平面镜上的标记重合，此时测出平面镜上的标记位置到观测者脚底的水平距离 BE 及到旗杆底端的水平距离 DE；④根据“两角分别相等的两个三角形相似”推导出两个三角形相似，利用相似三角形的对应边成比例求出被测物体的高度 CD.
如图是幻灯机的工作原理图，其中幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是20 cm，幻灯片与屏幕间的距离是1.8 m，幻灯片上的图案的高度是8 cm，屏幕上图案的高度是( )A．72cmB．7.2mC．80cmD．8m
解析：1.8 m=180 cm，180+20=200(cm)．设屏幕上图案的高度是 x cm．则 8：x =20：200；解得 x =80．
观察下图中的美术字，这两组字哪一组更具美感，更富立体感？
量一量下图中每个美术字上端的各条线段，你能否发现其中对应线段的比（如图中 与 ）有什么关系？
A B C D
A′ B′ C′ D′
直线 l 与美术字上端的线段具有什么位置关系？位似中心与美术字上面各顶点的连线有什么关系？
下图反映了立体美术字的制作方法．
这是运用位似图形的画法来写美术字的，其中的位似图形以及位似中心分别是什么？
A.1个B.2个C.3个D.4个
在下面的五个图案中，可以由图案的一部分只通过位似变换得到的有( )
1.如图，△ABC 是△DEF 以点 O 为位似中心经过位似变换得到的，若△ABC 与△DEF 的周长比为2：3，则 OA 与 OD 之比为( )A．2：3B．3：2C．2：5D．3：5
周长比等于相似比等于位似比
2.如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测自己与树的距离为 20 m，树的顶端在水中的倒影距自己 5 m远，该同学的身高为 1.7 m，则树高为( )m．A．3.4B．5.1C．6.8D．8.5
3.如图，有一个广告牌 OE，小明站在距广告牌OE 10 米远的 A 处观察广告牌顶端，眼睛距地面 1.5 米，他的前方 5 米处有一堵墙 DC，若墙高 DC =2米，则广告牌 OE 的高度为 米．
利用影子测量旗杆的高度
借助标杆测量旗杆的高度
利用平面镜的反射测量旗杆的高度
1. (2020·重庆中考)如图，△ABC 与△DEF 位似，点 O 为位似中心．已知 OA：OD =1：2，则△ABC 与△DEF 的面积比为( )A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5
面积比等于相似比的平方等于位似比的平方
2.(2019·青海中考)如图是用杠杆撬石头的示意图，C 是支点，当用力压杠杆的 A 端时，杠杆绕 C 点转动，另一端 B 向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的 B 端必须向上翘起10 cm，已知 AC 与 BC 之比为 5：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压 cm．
3.(2017·铜仁中考)如图，身高为1.8 米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在 B 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 AB =2 米，BC =18 米，则旗杆 CD 的高度是 米．
4.(2019·荆门中考)如图，为了测量一栋楼的高度 OE，小明同学先在操场上 A 处放一面镜子，向后退到 B 处，恰好在镜子中看到楼的顶部 E；再将镜子放到 C 处，然后后退到 D 处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部 E(O，A，B，C，D 在同一条直线上)，测得 AC =2 m，BD =2.1 m，如果小明眼睛距地面高度 BF，DG 为 1.6 m，试确定楼的高度 OE．
1.通过活动感受相似三角形知识在测量物体高度中的应用.
2.通过活动了解位似变换在图案设计中的应用.
学校每周一早上都会举行庄严的升国旗仪式，让我们感受国旗的神圣.怎样利用相似三角形的有关知识测量操场旗杆的高度呢？
表达式：物1高 ：物2高 = 影1长 ：影2长
测量方法：①测量出观察者的身高 AB；②测量出太阳光下观察者的影长 BE 和旗杆的影长 DB；③计算出旗杆的高度 CD.
测量原理：利用标杆与旗杆平行构造相似三角形.
测量方法：①测量出标杆的长度 FC、观测者眼睛到地面的高度 AB；②让标杆竖直立于地面，调整观测者的位置，使观测者的眼睛 A、标杆的顶端 F 和旗杆的顶端 E 恰好在一条直线上，测量出观测者的脚距标杆底端的水平距离 BC 和距旗杆底端的水平距离 BD；③根据标杆与旗杆平行推导出两个三角形相似，利用相似三角形的对应边成比例求出旗杆的高度 DE.
测量原理：利用平面镜的反射，根据“反射角等于入射角”构造相似三角形.
测量方法：①在观测者与旗杆之间的地面上，平放一面平面镜，在平面镜上做一个标记 E；②测出观测者眼睛到地面的高度 AB；
③观测者看着平面镜来回走动，直至看到旗杆顶端在平面镜中的像与平面镜上的标记重合，此时测出平面镜上的标记位置到观测者脚底的水平距离 BE 及到旗杆底端的水平距离 DE；④根据“两角分别相等的两个三角形相似”推导出两个三角形相似，利用相似三角形的对应边成比例求出被测物体的高度 CD.
如图是幻灯机的工作原理图，其中幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是20 cm，幻灯片与屏幕间的距离是1.8 m，幻灯片上的图案的高度是8 cm，屏幕上图案的高度是( )A．72cmB．7.2mC．80cmD．8m
解析：1.8 m=180 cm，180+20=200(cm)．设屏幕上图案的高度是 x cm．则 8：x =20：200；解得 x =80．
观察下图中的美术字，这两组字哪一组更具美感，更富立体感？
量一量下图中每个美术字上端的各条线段，你能否发现其中对应线段的比（如图中 与 ）有什么关系？
A B C D
A′ B′ C′ D′
直线 l 与美术字上端的线段具有什么位置关系？位似中心与美术字上面各顶点的连线有什么关系？
下图反映了立体美术字的制作方法．
这是运用位似图形的画法来写美术字的，其中的位似图形以及位似中心分别是什么？
A.1个B.2个C.3个D.4个
在下面的五个图案中，可以由图案的一部分只通过位似变换得到的有( )
1.如图，△ABC 是△DEF 以点 O 为位似中心经过位似变换得到的，若△ABC 与△DEF 的周长比为2：3，则 OA 与 OD 之比为( )A．2：3B．3：2C．2：5D．3：5
周长比等于相似比等于位似比
2.如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测自己与树的距离为 20 m，树的顶端在水中的倒影距自己 5 m远，该同学的身高为 1.7 m，则树高为( )m．A．3.4B．5.1C．6.8D．8.5
3.如图，有一个广告牌 OE，小明站在距广告牌OE 10 米远的 A 处观察广告牌顶端，眼睛距地面 1.5 米，他的前方 5 米处有一堵墙 DC，若墙高 DC =2米，则广告牌 OE 的高度为 米．
利用影子测量旗杆的高度
借助标杆测量旗杆的高度
利用平面镜的反射测量旗杆的高度
1. (2020·重庆中考)如图，△ABC 与△DEF 位似，点 O 为位似中心．已知 OA：OD =1：2，则△ABC 与△DEF 的面积比为( )A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5
面积比等于相似比的平方等于位似比的平方
2.(2019·青海中考)如图是用杠杆撬石头的示意图，C 是支点，当用力压杠杆的 A 端时，杠杆绕 C 点转动，另一端 B 向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的 B 端必须向上翘起10 cm，已知 AC 与 BC 之比为 5：1，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压 cm．
3.(2017·铜仁中考)如图，身高为1.8 米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在 B 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 AB =2 米，BC =18 米，则旗杆 CD 的高度是 米．
4.(2019·荆门中考)如图，为了测量一栋楼的高度 OE，小明同学先在操场上 A 处放一面镜子，向后退到 B 处，恰好在镜子中看到楼的顶部 E；再将镜子放到 C 处，然后后退到 D 处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部 E(O，A，B，C，D 在同一条直线上)，测得 AC =2 m，BD =2.1 m，如果小明眼睛距地面高度 BF，DG 为 1.6 m，试确定楼的高度 OE．
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