初中数学华师大版七年级下册10.3 旋转综合与测试精品课时作业

10.3旋转课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，一个斜边长为的红色直角三角形纸片，一个斜边长为的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（    ）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点为，连接并把线段绕原点逆时针旋转90°，所得到的对应点的坐标为（   ）

A． B． C． D．

3．如图，将绕点顺时针方向旋转，得．若，则等于（   ）

A． B． C． D．

4．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转50°得△DBE，点C的对应点恰好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定成立的是（　　　）

A．AB=DB B．∠CBD=80° C．∠ABD=∠E D．△ABC≌△DBE

5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论：

①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC；

其中一定正确的是（　　）

A．①② B．②③

C．③④ D．②③④

6．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，则，两点间的距离为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，将绕点A顺时针旋转到的位置，且点D恰好在AC边上，则下列结论不一定成立的是（    ）

A． B． C．AC平分 D．

8．在平面直角坐标系中，把点向右平移个单位得到点，再将点绕原点顺时针旋转得到点，则点的坐标是（  ）

A． B． C． D．

9．下列各图中，正确表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转60°的是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，将绕点逆时针旋转能与重合，点在线段的延长线上，若，则的大小为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90º，点P在AC上，将△ABP绕顶点B按顺时针方向旋转90º后得到△CBQ．当AB=3，AP=时，PQ的长为_________．

12．如图，点D是等腰直角三角形 ABC内一点，AB＝AC，若将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，则∠AED的度数为________________．

13．如图，在和中，，，，B，C，E三点共线， 不动，将绕点C逆时针旋转，当DEBC时，____________．

14．如图，在平面直角坐标系中有一个，点的坐标为，点的坐标为，将绕点顺时针旋转45°，点的对应点恰好落在双曲线上，则的值为__________．

15．如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把顺时针旋转90°，则旋转点的对应点的坐标是______．

16．如图①，O为直线AB上一点，作射线OC，使，将一块直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，OQ所在直线恰好平分，则t的值为_____________．

三、解答题

17．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（3，1）

①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，

②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，

③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴．

18．如图，在中，，，点在上，将绕点顺时针方向旋转90°后，得到．

（1）求的度数；

（2）若，，求的长．

19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．

（1）将以点为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的；

（2）平移，若的对应点的坐标为，画出平移后的；

（3）若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标．

20．如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，．

（1）画出与关于原点中心对称的；

（2）将绕点顺时针旋转得到，是点所经过的路径，则旋转中心的坐标为________________．

参考答案

1．A

2．D

3．A

4．C

5．C

6．A

7．D

8．D

9．D

10．D

11．

12．45°

13．45º或225º

14．

15．

16．24或60

17．①见解析；②见解析；③成，图见解析．

【详解】

解：①如下图所示：

②如下图所示：

③成轴对称图形，对称轴为直线OA和直线EF．

18．（1）90°；（2）

【详解】

解：（1）在中，，

．

由旋转的性质可知．

．

（2），，

，

，

，，

由旋转的性质可知：，

在中，，

．

19．（1）见解析；（2）见解析；（3）旋转中心为

【详解】

解：（1） 如图所示；

（2）如图所示；

（3）如图所示，旋转中心为．

20．（1）作图见解析；（2）

【详解】

解：（1）如图所示：即为所求，

（2）如图，连接并作它的垂直平分线，再连接并作它的垂直平分线，交于点，

∴．