初中数学北师大版七年级下册1 同底数幂的乘法完美版课件ppt

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1.了解并掌握同底数幂的除法的运算法则.（重点） 2.掌握同底数幂的除法的运算法则的推导以及零指数幂 的意义(难点）
如何计算am÷an（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）.
因为am-n·an=am-n+n=am，所以am÷an=am-n.
知识点1 同底数幂的除法
(1) 底数 a 可以是单项式，也可以是多项式，但不可以是 0；(2) 同底数幂相除，底数不变，指数是相减而不是相除.
同底数幂的除法的示例：
知识点2 零指数幂
(1) 零指数幂中的底数可以是单项式，也可以是多项式，但不可以是0；(2) 因为 a=0 时，a0 无意义，所以 a0 有意义的条件是 a≠0，常据此确定底数中所含字母的取值范围.
a0 =1 （a≠0）的推导过程： 当 m=n 时，am ÷an=am-n =a0 ，因为 m=n ，所以am ÷an =1 .则 a0 =1 .
计算下列式子：(1) (-xy)13÷(-xy)8 ; (2) a2m+4÷am-2 ; (3) (x-2y)3÷(2y-x)2 .
(2) a2m+4÷am-2=a2m+4-m+2=am+6 ;
解：(1) (-xy)13÷(-xy)8=(-xy)13-8=(-xy)5 ;
(3) (x-2y)3÷(2y-x)2 = (x-2y)3÷[-(x-2y)]2 = (x-2y)3÷ (x-2y)2 = x-2y .
若 (2x-6)0=1，则 x 的取值范围是（ ）A. x≠0 B. x≠3 C. x=3 D. x=0
解析：根据零指数幂的性质可知：2x-6≠0 ，所以x≠3 .
解析：(-a)3÷a=-a3÷a=-a3-1=-a2 .要注意a的指数为1，计算的时候不要遗漏.
计算：(-a)3÷a 结果正确的是（ ）A. a2 B. -a2 C. -a3 D. -a4
同底数幂的除法的运算法则
1.已知 xm=9，xn=27，求 x3m-2n 的值.
解：x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2，因为 xm=9， xn=27，所以 x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2 =93÷272 =(32)3÷(33)2 =1.
2.计算16m÷4n÷2等于(　　)A．2m－n－1 B．22m－n－1 C．23m－2n－1 D．24m－2n－1
分析：因为16=24，所以16m=24m, 因为4=22，所以4n=22n 所以原式=24m÷22n÷21=24m-2n-1
解关于 x 的方程 xm+3÷xm=x3+2x+4 .
解：xm+3÷xm=xm+3-m=x3，也即 x3=x3+2x+4.所以2x+4=0，解得x=-2.