初中数学华师大版七年级下册1 用相同的正多边形优秀第1课时教学设计

10.1 轴对称

第1课时

教学目标

【知识与技能】

通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别.

【过程与方法】

通过大量的实例初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴.

【情感态度】

通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体验轴对称在现实生活中的广泛应用，体会数学来源于生活.

教学重难点

【教学重点】

正确理解轴对称图形以及轴对称的概念.

【教学难点】

能正确区分轴对称图形和轴对称.

课前准备

课件

教学过程

一、情境导入，初步认识

从各小组收集的图片中选择一些有代表性的，用投影仪演示，使学生能够形象直观地感受图形的对称 .

看完图片以后老师总结：自远古以来，对称形式被认为是和谐、美丽并且真实的.不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见.

请学生自己讨论，在生活中你见过哪些对称图形.

例如：青山倒映在水中（教材第98页图），这是令人难忘的景象.还有一些伟大的建筑物，它们都是轴对称图形.

【教学说明】  通过观察图片.使学生能够形象直观地感受图形的对称.使学生明白对称在美学和自然界中的作用.

二、思考探究，获取新知

探究1轴对称图形

这些美丽的图形来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述.

你能不能在上面的每个图形中画一条线，在把这个图形沿你所画的线对折，使左右两旁的部分完全重合.

【归纳结论】  如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形.这条直线叫做这个图形的对称轴.

理解轴对称图形应注意三点：（1）轴对称图形是一个图形；（2）对折；（3）重合.

探究2轴对称

观察下面两组图形.

图（1）中有几个天使呢？

请注意观察，当把这两个天使沿着一条直线折叠后，会发现什么样的现象？

请同学再看图（2），当沿着一条直线折叠后，这两个五边形会有什么现象？

这就是说两个图形也可以是对称的.我们把这样的两个图形称为成轴对称.

【归纳结论】  像上面所述，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点.

理解轴对称图形应注意三点：

（1）“轴对称”是两个图形.

（2）对折.

（3）重合.

试一试：请同学标出第（2）个图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.

在图（2）中，如果把它看作两个五边形，那么它就是成轴对称的，如果我们把它看作是一个图形的两个部分，那么它就成了轴对称图形.

从上图中我们可以发现，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以它的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等.

【教学说明】通过感官加深对轴对称图形和成轴对称的理解.

三、运用新知，深化理解

1.如图所示的几个图案中，是轴对称图形的是（    ）

2如图所示，下面的5个英文字母中是轴对称图形的有（    ）

A.2个             B.3个           C.4个          D.5个

3.如图所示的图案中，是轴对称图形的有（    ）

A.1个             B.2个           C.3个          D.4个

4.如图所示，从轴对称的角度来看，你觉得下面哪一个图形比较独特？简单说明你的理由.

5.观察如图所示的图案，它们都是轴对称图形，它们各有几条对称轴？在图中画出所有的对称轴.

6.如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由.

【教学说明】  进行适当的由浅入深 ，由感性到理性的一些练习 ，老师进行了一些必要的讲解 ，打好学生的知识技能和运算能力的基础.

【答案】1.A   2.B   3.B   4.解：（3）比较独特，它有无数条对称轴，其他图形只有两条对称轴.   5.解：（1）2条  （2）4条  （3）5条  （4）3条画图略   6.解：②   不是轴对称图形

四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师加以补充.

课后作业

1.布置作业:教材第100页“练习”.

2.完成练习册中本课时练习.

五、教学反思

本节通过大量生动的生活中的实例引领学生进入图形中的对称世界，深刻体会对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.同时通过本节的学习与探索，使同学们对对称的认识由感性到理性，由浅到深，为后面抽象的对称图形的学习作好铺垫工作.