北师大版七年级下册4 用尺规作角精品课后复习题

这是一份北师大版七年级下册4 用尺规作角精品课后复习题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）
1．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是( )
A．一条直线的平行线有且只有一条
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．经过一点有两条直线与已知直线平行
D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3．下列关于尺规作图的语句错误的是（ ）．
A．作∠AOB，使∠AOB=3∠a
B．以点O为圆心作弧
C．以点A为圆心，线段a的长为半径作弧
D．作∠ABC，使
4．如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=110°，要使管道AB，CD保持平行，则∠BCD的度数为（ ）
A．110°B．90°C．70°D．50°

4题图 5题图
5．如图，从旗杆AB的顶端A向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面P处，若旗杆的高度为3.2米，则绳子AP的长度不可能是（ ）
A．3B．3.3C．4D．5
6．有下列三个命题：
（1）两点之间线段最短
（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直
（3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
其中真命题的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个

7题图 8题图 10题图
8．如图，下列判断错误的是（ ）
A．∵∠1=∠2，∴AE∥BD B．∵∠3=∠4，∴AB∥CD
C．∵∠1=∠2，∴AB∥DE D．∵∠5=∠BDC，∴AE∥BD
9．下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．如图，点B、A、D在同一直线上，AE∥BC，AE平分∠DAC，若∠B=36°，则∠BAC等于（ ）
A．90°B．108°C．118°D．144°
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
11．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=________度．

11题图 12题图 13题图
12．如图，如果∠B=∠1，可得 DE//BC，如果∠B=∠2，那么可得 ．
13．如图，DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=80°，则∠ABD= ．
14．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOA︰∠AOD=2︰3，则∠BOD的度数为________.

14题图 15题图
15．如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤：
①沿三角尺的边作出直线CD；
②用直尺紧靠三角尺的另一条边；
③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；
④沿直尺下移三角尺；
正确的操作顺序应是： ．
16．如图，若AB∥CD，则、、之间的关系为______.

16题图 18题图
17．给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，
其中正确的有 个．
18．生活中,将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下, 如果∠1=140º,那么∠2=_____.
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
19．(本题8分)如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1＝40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．
19题图
20．(本题8分)如图，已知∠1=∠2 求证：a∥b．
20题图
21．(本题8分)如图，∠1=80°，∠2=100°，∠3=75°，求∠4的度数.
21题图
22．(本题8分)如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠AOC=25°58′时，求∠DOE的度数．
22题图
23．(本题8分)如图,在方格纸中，有两条线段AB，BC利用方格纸完成以下操作（保留作图痕迹）：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线，与（1）中的平行线交于点F.
24．(本题8分)如图，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=55°，求∠B的度数．
24题图
25．(本题8分)如图，已知AB//CD，猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系，并对图2的等式说明理由．
26．(本题10分)一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，求∠ABC度数．
26题图
第2章 相交线与平行线A卷参考答案
1．D.解析：根据同位角定义观察图形可知A、B、C选项中的均不符合同位角的定义，只有选项D中的图形符合，故选D．
2．D.解析：A． 一条直线的平行线有无数条，故本选项错误；
B． 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；
C． 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；
D． 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确．
故选D．
3．B.解析：作弧不仅需要确定圆心，还需要确定半径，B选项错误. 故选B.
4．C.解析：解：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°．
又∠ABC=110°，∴∠BCD=180°-∠ABC =70°， 故选C.
5．A.解析：∵旗杆的高度为AB＝3.2米，∴AP＞AB，
∴绳子AP的长度不可能是：3米．故选择：A．
6．D.解析：（1）两点之间线段最短，正确，是真命题；
（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题；
（3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题，
故选D．
7．D.解析：∵AB∥CD，∴∠A=∠ADC；
∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE；
∵AF∥CG，∴∠EGC=∠AFE=∠A；
∵CD∥EF，∴∠EGC=∠DCG=∠A；
所以与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD四个，
故选：D.
8. C. 解析：A.∵∠1=∠2，∴AE∥BD（内错角相等，两直线平行），
故此选项不合题意；
B.∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故此选项不合题意；
C.∵∠1=∠2，∴AB∥DE错误，应该是AE∥BD，故此选项符合题意；
D.∵∠5=∠BDC，∴AE∥BD（同位角相等，两直线平行），故此选项不合题意；
故选：C．
9．B.解析：对顶角相等，①正确；
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，②正确；
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，③正确；
一个角的补角比它的余角大90°，④错误．故选：B．
10．B.解析：∵AE∥BC，∠B=36°，∴∠DAE=∠B=36°，
∵AE平分∠DAC，∴∠DAC=2∠DAE=72°，
∴∠BAC=180°-∠DAC=108°，故选：B
11．50.解析：根据图示可得∠1和∠2是对顶角，则∠2=∠1=50°．
12．AB//EF. 解析：∵∠B和∠2为同位角，又∵∠B=∠2，∴AB//EF.
13. 50°．解析：∵DE∥AB，∴∠A=∠CDE=80°；
∵∠ADE=180°﹣∠CDE=100°，DB平分∠ADE，
∴∠BDE=50°，∴∠ABD=∠BDE=50°．
14．135°.解析：∵OA⊥OB，OC⊥OD，
∴∠AOB=∠DOC=90°.
∵∠BOA︰∠AOD=2︰3，
∴，
∴. 故答案为135°.
15．③②④①.解析：根据同位角相等两直线平行则正确的操作步骤是③②④①，
故答案我③②④①．
16．.解析：过点E作EF∥AB，如图所示．
∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD∥AB，
∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF.
又∵∠AEF+∠CEF=∠β，∴∠α+∠β−∠γ=180°.
故答案为∠α+∠β−∠γ=180°.
17．2. 解析：同角的补角相等，故①符合题意；
对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故②不符合题意；
两点确定一条直线，故③符合题意；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④不符合题意；
故答案为：2．
18．110°.解析：∵AB∥CD，
∴∠BEM=∠1=140°,∠2+∠4=180°，
∵∠3=∠4，∴∠4=∠BEM=70°，
∴∠2=180°−70°=110°. 故答案为：110°
19．解：∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∠4＝180°－∠1＝140°，
即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°.
20．证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴a∥b．
21．解：∵∠2=100°，∴∠5=180°-∠2=80°，∴∠1=∠5，
∴a∥b，∴∠4=∠3=75°.
22．解：∵OC平分∠AOB，∠AOC=25°58′，
∴∠AOB=2∠AOC=51°56′，
∴∠BOD=180°-51°56′=128°4′，
∵OE平分∠DOB，
∴．
23．解：（1）过点A作水平线AE即可,如下图所示：AE即为所求；
（2）因为BC=5个格,故从点A向右数5个格,即可找到点D,连接CD,
如下图所示CD即为所求；
（3）连接B和以B为正方形顶点右上方小正方形的对角线,并延长,交AE于F,如下图所示: 根据正方形的性质, BF即为所求．
24．解：∵AB∥CD，∠ACD=55°，∴∠A=∠ACD=55°，
∵∠ACB=90°，∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣55°=35°．
25．解：图1，∠BED= ∠B+∠D，
图2，∠BED= ∠B-∠D ,
图3，∠BED= ∠D-∠B，
图2理由如下：连接BD，BE与CD交点为F，
∵AB//CD，∴∠B= ∠CFE，
∵∠CFE = ∠BED+∠D，
∴∠B = ∠BED+∠D，
∴∠BED= ∠B-∠D.
26．解：过点B作BF∥CD，如图所示,
∵CD∥AE，∴CD∥BF∥AE，
∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，
∵∠BCD=150°，∠BAE=90°，
∴∠1=30°，∠2=90°，
∴∠ABC=∠1+∠2=120°．