湘教版七年级下册2.1.4多项式的乘法精品课件ppt

这是一份湘教版七年级下册2.1.4多项式的乘法精品课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，pa+pb+pc，pa+b+c，根据乘法的分配律，试一试，2原式，每一项，a-4b+4，x2-3xy2，6计算等内容，欢迎下载使用。

1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则， 探究单项式与多项式相乘的法则；2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用.（重点， 难点）
如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____，总面积为________.
如果把三个小长方形拼成一个大长方形，那么它们总面积可以表示为___________.
p (a + b+ c)
计算：2a2·(3a2－5b).解：原式=2a2·3a2 +2a2· (－5b) =6a4－10a2b.
单项式乘以多项式的法则
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加.
（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz；
解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b
=10a2b3+6a3b2；
(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)
=10m2n2+15m3n－5m2n3;
(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz
=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.
例2 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a＋2b)米，坝高 a米．(1)求防洪堤坝的横断面面积；
解：(1) [a＋(a＋2b)]× a ＝ a(2a＋2b) ＝ a2＋ ab(平方米)．故防洪堤坝的横断面面积为( a2＋ ab)平方米；
(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体 积是多少立方米？
(2)( a2＋ ab)×100＝50a2＋50ab(立方米)．故这段防洪堤坝的体积为50a2＋50ab(立方米)．
例3 先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2.
解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2＝10a3－25a2 ＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－28a2＋15a， 当a＝2时，原式＝－82.
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ________,再把所得的积________.
2.4（a-b+1)=_____________.
3.3x（2x-y2)=____________.
4.（2x-5y+6z)(-3x)=________________.
-6x2+15xy-18xz
5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_________________.
-4a5-8a4b+4a4c
（1）(－4x)·(2x2+3x－1)；
＝-8x3-12x2+4x;
解：原式＝(－4x)·(2x2)+(－4x)·3x+(－4x)·(－1)
(2)( ab2－2ab)· ab.
解：原式＝ ab2· ab－2ab· ab ＝ a2b3－a2b2.
7.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).
解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+(-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2)
=-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2
=-7x3y+3x2y2.
8.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a.当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.
9.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦， 求这块地的面积.
解：4a[(3a+2b)+(2a－b)]＝4a(5a+b)＝4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答：这块地的面积为20a2+4ab.