初中数学湘教版七年级下册5.3 图形变换的简单应用同步训练题

这是一份初中数学湘教版七年级下册5.3 图形变换的简单应用同步训练题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．将点A向左平移3个单位，再向上平移4个单位得到点B，则点B的坐标是（ ）
A．(-5，-7)B．(-5，1)C．(1，1)D．(1，-7)
2．在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（ ）
A．（3，1）B．（3，3）C．（﹣1，1）D．（﹣1，3）
3．将点向左平移3个单位后的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在( )
A．x轴上B．第三象限C．y轴上D．第四象限
5．如图，两个全等的长方形与，旋转长方形能和长方形重合，则可以作为旋转中心的点有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
6．在平面直角坐标系中，将点（﹣1，3）向右平移5个单位长度后得到的点的坐标为（ ）
A．（4，3）B．（﹣6，3）C．（4，7）D．（﹣2．﹣1）
7．平面上的点通过上下平移，不能与下面的点重合的是（ ）
A．B．C．D．
8．在直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知则的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．点P（﹣1，2）是由点Q（0，﹣1）经过（ ）而得到的．
A．先向右平移1个长度，再向下平移3个单位长度
B．先向左平移1个长度，再向下平移3个单位长度
C．先向上平移3个长度，再向左平移1个单位长度
D．先向下平移1个长度，再向右平移3个单位长度
10．已知点A（5，﹣1），现将点A沿x轴正方向移动1个单位长度后到达点B，那么点B的坐标是（ ）
A．（6，﹣1）B．（5，0）C．（4，﹣1）D．（﹣5，1）
二、填空题
11．以A（﹣2，7），B（﹣2，﹣2）为端点的线段上任意一点的坐标可表示为（﹣2，y）（﹣2≤y≤7）．现将这条线段水平向右平移7个单位，所得图形上任意一点的坐标可表示为_____．
12．将点A（-3，4）向左平移两个单位长度后坐标为____．
13．如图， 在平面直角坐标系xOy中， △OCD可以看成是△AOB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△AOB得到△OCD的过程_____________．
14．在平面直角坐标系中，将点A（5，﹣8）向左平移得到点B（x+3，x﹣2），则点B的坐标为_____．
15．如图，已知三角形ABC的面积为28，将三角形ABC沿BC向右平移得到三角形A′B′C′，使点B′和点C重合，连接AC′交A′C于点D，点D恰为AC′的中点，则三角形CDC′的面积为_____．
16．在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A、B两点的坐标分别为（-2，3），（3，1）．若点B1的坐标为（1，1），则点A1的坐标为____________ ．
三、解答题
17．如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，
（1）写出△ABC三个顶点的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）在图中画出把△ABC先向左平移5个单位，再向上平移2个单位后所得的△A′B′C′，并写出各顶点坐标．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．
(1)直接写出点C1的坐标；
(2)在图中画出△A1B1C1；
(3)求△AOA1的面积．
19．如图，△PQR中任意一点M经平移后对应点为M1，将△PQR作同样的平移得到△P1Q1R
（1）画出△P1Q1R1
（2）写出P1、Q1、R1的坐标
（3）求出△P1Q1R1的面积
20．三角形ABC在平面直角坐标系的位置如图．将三角形ABC向右平移4个单位长度得到三角形A1B1C1，点A1，B1，C1分别为A，B，C的对应点．
（1）画出三角形A1B1C1；
（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标．
参考答案
1．B
2．A
3．A
4．D
5．A
6．A
7．B
8．B
9．C
10．A
11．（﹣2≤y≤7）．
12．（-5，4）
13．将△AOB顺时针旋转90°，再向左平移2个单位长度
14．（﹣3，﹣8）
15．14
16．（-4，3）
17．（1）A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）；（2）△ABC的面积为；（3）如图所示，见解析；△A′B′C′即为所求，A′（﹣1，5）、B′（﹣2，3）、C′（﹣4，4）．
【详解】
解：（1）A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）；
（2）△ABC的面积为2×3﹣×1×2×2﹣×1×3＝；
（3）如图所示，△A′B′C′即为所求，
由图知A′（﹣1，5）、B′（﹣2，3）、C′（﹣4，4）．
18．（1）（4，-2）；（2）作图见解析，（3）6.
【详解】
（1）∵点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b-2），
∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，
∴C（-2，0）的对应点C1的坐标为（4，-2）；
（2）△A1B1C1如图所示；
（3）△AOA1的面积=6×3-×3×3-×3×1-×6×2=18---6=18-12=6．
19．（1）见解析；（2）P1. Q1. R1三点的坐标分别为：(−1,-5),(2,0),(4,-3)；（3）
【详解】
（1）
(2)如图所示：P1. Q1. R1三点的坐标分别为：(−1,-5),(2,0),(4,-3)；
(3)S△PQR =S梯PGHR−S△PGQ−S△HRQ == .
20．（1）见解析；（2）A1（2，3），B1（1，1），C1（3，2）．
【详解】
解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）A1（2，3），B1（1，1），C1（3，2）．