数学七年级上册2.13 有理数的混合运算教课ppt课件

这是一份数学七年级上册2.13 有理数的混合运算教课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，有理数的混合运算，混合运算中的数字规律等内容，欢迎下载使用。

有理数的混合运算 混合运算中的数字规律
2021/4/27 8:28
有理数的混合运算，应按以下顺序进行：P621.先算乘方，再算乘除,最后算加减；2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里 的，然后算大括号里的.
2.易错警示：进行有理数的混合运算时，时常出现“－”或“＋”号的问题．在一个算式中“－”号 有两重意义： 一是表示性质，如负数；二是运算符号，表示减去，所以要根据具体情况去正确理解．“＋”号也是一样．因此在具体运算中要特别注意区别运算符号与性质符号．
1.有理数的混合运算，除了运用运算法则外，还要灵活使用运算律，从而简化计算．
进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法.
有理数的混合运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的．
1 (中考·杭州)下列计算正确的是(　　) A．23＋25＝28　　　　　B．23－24＝2－1 C．23×24＝27 D．28÷24＝222 (中考·河北)计算：3－2×(－1)＝(　　) A．5　　　 　B．1　　　　 C．－1　　　 　D．6
3 计算8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为(　　) A．－4 B．4 C．12 D．－124 对于计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤错 误的是(　　) A．－16＋[18÷(－2)]×(－3) B．－16＋(18÷2)×3 C．－16－54÷2 D．－16＋(－54)÷(－2)
【例4】 根据如图所示的数值转换机，当输入的x与y满 足|x＋1|＋ ＝0时，请列式求出输出的 结果．
导引：根据非负数的性质，先求出x、y的值，再由数值转换机指明的运算顺序进行计算即可解．
本题巧用了非负数的性质和转化思想．读懂图示，理清运算顺序是关键．解这类题时要适当地添加括号，以符合运算顺序．
例5 〈新定义型题〉 已知x、y为有理数，现规定 一种新运算※，满足x※y＝xy＋1. (1)求2※4的值； (2)求(1※4)※(－2)的值； (3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)， 分别填入下面的□和○中，并比较它们的 运算结果：□※○和○※□； (4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系，并用 等式把它们表达出来．
导引：读懂题意，掌握运算规律，按运算规律计算每个式子． 解：(1)2※4＝2×4＋1＝9. (2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.
(3)(－1)※5＝－1×5＋1＝－4， 5※(－1)＝5×(－1)＋1＝－4； 两者相等(所选有理数不唯一)．(4)因为a※(b＋c)=a(b＋c)＋1=ab＋ac＋1， a※b＋a※c＝ab＋1＋ac＋1， 所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.
本题运用了归纳法和转化思想，解答此类题的关键是认真观察所给式子的特点，找出其中的规律．
1.有理数的混合运算要把握两点： 一是要考虑运算顺序；二是要善于观察题目中 各数之间的特殊关系，能够运用运算律，使运 算快捷而准确．