初中数学华师大版七年级下册第9章 多边形9.1 三角形2 三角形的外角和与外角和课时训练

华师大版数学七年级下册

9.1.2《三角形的外角和与外角和》课时练习

一、选择题

1.如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（     ）

A．70°           B．80°          C．90°        D．100°

2.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有(     )

A.2对      B.3对     C.4对    D.5对

3.若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是(  )

A.锐角三角形     B.直角三角形     C.等腰三角形      D.钝角三角形

4.在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是(     )

A.150°      B.135°       C.120°      D.100°

5.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于(     )

A.60°     B.70°      C. 80°      D. 90°

6.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得，则的度数是(        )

A.450     B.550      C.650      D.750

7.如图，下列说法正确的是(　　).

A.∠B＞∠2       B.∠2＋∠D＜180°       C.∠1＞∠B＋∠D    D.∠A＞∠1

8.如图，把一块含有30°角(∠A=30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°,那么∠AFE=（  ）

  A.50°                         B.40°                        C.20°                     D.10°

9.如图，AD=AB=BC，那么∠1和∠2之间的关系是(　　).

A.∠1=∠2       B.2∠1＋∠2=180°    C.∠1＋3∠2=180°   D.3∠1-∠2=180°

10.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（     ）

  A.∠γ=∠α+∠β             B.2∠γ=∠α+∠β 

 C.3∠γ=2∠α+∠β          D.3∠γ=2(∠α+∠β)

二、填空题

11.如图,在△ABC中,∠A=80°,点D是BC延长线上一点,∠ACD=150°,则∠B=    °.

12.如图所示,AB∥CD,∠ABE=66°,∠D=54°,则∠E的度数为　 　度. 

13.如图,在△ABC中,∠BAC=40°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,

则∠BPC的度数为      度.

14.如图,D为AB边上任意一点,

则下列结论:

①∠A>∠ACF;

②∠B+∠ACB<180°;

③∠F+∠ACF=∠A+∠ADF;

④∠DEC>∠B.

其中正确的是　    　.(填写序号) 

三、解答题

15.如图,已知∠A=60°,∠B=30°,∠C=20°,求∠BDC的度数.
 

16.【探究】

如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A=　 　度，∠P=　 　度

（2）∠A与∠P的数量关系为　    　，并说明理由.

【应用】

如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q.直接写出∠A与∠Q的数量关系为　      　.

0.参考答案

1.C

2.C.

3.B

4.B

5.C

6.D.

7.B

8.D

9.D

10.B

11.答案为：70°；

12.答案为：12°

13.答案为：115°  　

14.答案为：②③④；

15.解：∠BDC=110°；

16.解：（1）∵∠ABC=50°，∠ACB=80°，

∴∠A=50°，

∵∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P，

∴∠CBP=∠ABC，∠BCP=∠ACB，

∴∠BCP+∠CBP=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，

∴∠P=180°﹣65°=115°，故答案为：50，115；

（2）.

证明：∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，

∴，，

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°∠P+∠PBC+∠PCB=180°，

∴，

∴，∴；

（3）.

理由：∵∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q，

∴∠CBQ=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABC，

∠BCQ=（180°﹣∠ACB）=90°﹣∠ACB，

∴△BCQ中，

∠Q=180°﹣（∠CBQ+∠BCQ）=180°﹣（90°﹣∠ABC+90°﹣∠ACB）

=（∠ABC+∠ACB），

又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，

∴∠Q=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A.