初中数学华师大版七年级下册第9章 多边形9.1 三角形3 三角形的三边关系同步达标检测题

华师大版数学七年级下册

9.1.3《三角形的三边关系》课时练习

一、选择题

1.若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(　　)

A．1        B．2         C．3       D．8

2.已知三角形两边的长分别是5和8，则此三角形第三边的长可能是下列的(　　)

A.3                        B.4                          C.13                           D.14

3.如果三角形的两边长分别是3和5，第三边是奇数，那么第三边长不可以是(　　)

A.3                           B.1                            C.5                             D.7

4.已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（  ）

A.2                        B.3                       C.5                          D.13

5.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有(     )

  A.4个         B.5个          C.6个           D.7个

6.有四根长度分别为3，4，5，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形则组成的三角形的周长（    ）

A.最小值是11   B.最小值是12   C.最大值是14   D.最大值是15

7.设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为(　　)

A.3＜a＜6                    B.﹣5＜a＜﹣2                   C.﹣2＜a＜5                    D.a＜﹣5或a＞2

8.一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有（   ）

A.1个         B.2个        C.3个         D.4个

9.若a、b、c是△ABC的三边的长，则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（     ）

A．a+b+c        B．﹣a+3b﹣c        C．a+b﹣c        D．2b﹣2c

10.已知△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（      ）

A.7         B.11             C.7或11         D.7或10

二、填空题

11.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.

12.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.

13.等腰三角形周长为21cm,一中线将周长分成的两部分差为3cm,则这个三角形三边长为________.

14.过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形；

（1）其中以AB为一边可以画出__________个三角形；
（2）其中以C为顶点可以画出 __________个三角形．

三、解答题

15.小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m.

（1）请用a表示第三条边长.

（2）问第一条边长可以为7m吗？请说明理由.

16.两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为__________个；
（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
（3）当n=2026时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
 

0.参考答案

1.答案为：C.

2.B.

3.B.

4.D

5.C

6.答案为：D

7.B

8.D

9.B

10.C

11.答案为：3；

12.17  10或11

13. (8,8,5)或(6,6,9)

14.答案为：（1）3，（2）6．
 

15.解：（1）第三边为：30﹣a﹣（2a+2）=（28﹣3a）m.

（2）第一条边长不可以为7m.

理由：a=7时，三边分别为7，16，7，

∵7+7＜16，

∴不能构成三角形，即第一条边长不可以为7m.

18.解：（1）如图1所示：∠ADC=∠BDC=90°；

（2）如图2所示：∠ACD=120°，∠BDC=150°.

16.解：（1）4个；

（2）当有n对点时，最少可以画2（n-1）个三角形；
（3）2×（2026-1）=4050个．
答：当n=2026时，最少可以画4050个三角形．