人教版六年级下册6 整理与复习4 数学思考第1课时教案

这是一份人教版六年级下册6 整理与复习4 数学思考第1课时教案，共3页。教案主要包含了激趣导入，预习反馈，探索新知，巩固练习，拓展提升，课堂总结，作业布置等内容，欢迎下载使用。

教学内容：教材第100页例1及练习二十二相关题目。
教学目标：1.让学生通过观察、探索，掌握正确计算线段数的方法。
2.渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题；进一步发展学生的合情推理能力和问题解决能力。3.进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。
教学重点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。
教学难点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。
教学准备：多媒体课件。
板书设计
数学思考（1）
点数 线段数
2 1
3 1＋2＝3
4 1＋2＋3＝6
5 1＋2＋3＋4＝10
6 1＋2＋3＋4＋5＝15
10 1＋2＋3＋4＋……＋9＝45
n 1＋2＋3＋4＋……＋（n－1）＝n（n－1）÷2
化难为易：从简单的开始有序思考，找到规律。
教学反思
成功之处：本节课的设计让学生把生活中的问题数学化，建立模型后再回归生活加以应用，让学生学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维能力。给学生提供探究的空间，让学生自己动手操作，通过画一画、数一数、比一比、说一说，激发学生的学习兴趣，加深对所学内容的理解。
不足之处：注重数学思想的形成过程，在实际应用习题上用的时间要少一些。数学学习的最终目标是应用，这一点做得不够好。
教学建议：在教学时，在讲授数学思考方法后，尽量多出一些实际应用的习题，使学生把这种数学思考方法应用熟练。
教学过程
学生活动
（二次备课）
一、激趣导入
1.课件出示：一张纸上有10个点，将它们每两点连成一条线，数一数，一共连成多少条线段？
组织学生在纸上画一画，数一数。
2.汇报。（因数量较多，无规律性地数，容易数错，所以可能答案不同）
教师：到底是多少呢？大家觉得太乱不容易数，能不能找到其中的规律用简单的方法就能数出来呢？今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。
二、预习反馈
点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）
三、探索新知
1.化难为易，经历连线过程。
（1）化难为易。
教师：用10个点来连线，太多太乱。在遇到比较复杂的问题，或是数字比较大的时候，我们可以先从简单的想起，把复杂问题简单化。那么从几个点开始研究最简单呢？（2个）然后再依次增加点的个数。
（2）学生探究。
分组合作，研究2个点、3个点、4个点和5个点分别能连成多少条线段，把结果填在表格内。
点数
增加的条数
总条数
学生汇报。教师引导：用这样的思路，想一想：5个点、6个点可能连出多少条线段？为什么？
2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。
引导学生明确：2 个点时总条数是1；3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10。想一想：如果6个点，又会增加几条？那么10个点时会在9个点的基础上增加几条？看着这些信息，你发现规律了吗？
总结：每次增加的线段数就是（点数－1）。
3.进一步探究，推导总线段数的算法。
为了更容易观察，我们可以把线段条数写成式子。
2个点 1
3个点 1＋2
4个点 1＋2＋3
5个点 1＋2＋3＋4
你能发现点数和线段数间的联系吗？如果是6个点如何计算？10个点呢？n个点呢？
6个点： 1＋2＋3＋4＋5
10个点：1＋2＋3＋4＋……＋9
n个点： 1＋2＋3＋4＋……＋（n－1）
怎样算更快？n（n－1）÷2。
小结：通过刚才的研究，我们可以把复杂的问题从简单开始，发现规律，再应用规律解决问题。这是我们在学习数学中常用的方法。
四、巩固练习
1.书法兴趣小组共15个同学，毕业时互赠贺卡，一共要多少张？
理解“互赠”的含义。学生解答，并说出算式的理由。
2.课件出示：一个九边形的内角和是多少度？
引导学生从简单的想起，先想三角形，再想四边形、五边形。即教材练习二十二第4题。
3.完成教材第100页“做一做”。
五、拓展提升
1.世界杯足球赛32支球队分成8个小组进行小组循环赛，一共要进行多少场比赛？
理解小组循环赛的含义：组内每两个队进行一场比赛。
48场
2.课件出示：1111111×1111111＝（ 1234567654321 ）
引导学生先从简单的想起：1×1＝1；11×11＝121；111×111＝12321；
1111×1111＝1234321。找到规律，求出上面式子的结果。
六、课堂总结
今天我们运用化难为易的数学思考方法解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。
七、作业布置
教材练习二十二第1、2、3、5题。
读题后，在纸上画一画，数一数。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
小组内分工合作，动手操作画一画，算一算。观察思考。
1.理解题意后，独立完成。
2.小组合作完成后汇报。
3.独立完成后汇报。