初中数学北京课改版八年级上册12.11 勾股定理教课内容课件ppt

这是一份初中数学北京课改版八年级上册12.11 勾股定理教课内容课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了以题点知，知识回顾，想一想，5步走，课堂小结，拓展提升等内容，欢迎下载使用。

在长为4米，宽为3米的长方形地面上，蚂蚁想从A点爬到C点吃食，则蚂蚁爬行的最短路程为 米.
1、有一个圆柱,它的高为8厘米, 底面半径为2厘米。 一只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱的表面爬行.（1）A点到C点，最短距离为多少？（2）A点到B点，试求出爬行的最短路径。(π取3)
二、合作交流、探究学习
一个圆柱体的侧面展开图是 ,它的一边长 是 ,它的另一边长是 .
长12cm (π的值取3)
∴ AB=10(cm)
答:蚂蚁爬行的最短路程是10厘米.
解:将圆柱如图侧面展开.在Rt△ABC中,根据勾股定理
刚才问题的条件都不变,把问题改成:点B在上底面上且在点A的正上方,蚂蚁从点A出发绕圆柱侧面一周到达点B,此时它需要爬行的最短路程又是多少?
刚才问题的条件都不变,把问题改成:点B在上底面上且在点A的正上方,蚂蚁从点A出发绕圆柱侧面两周到达点B,此时它需要爬行的最短路程又是多少?
圆柱体（立体图形）
长方形(平面图形)
如果我们将题中的圆柱体换成正方体或者长方体，情况又该怎么样呢？
拓展1 如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁从点A出发沿着表面爬行到点B的最短路程又是多少呢？
看看如何爬最短？路线如何计算
总结： 展开任意两个面
（ 因为每个面都一样）
拓展2 如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁从A点出发沿着表面爬行到点B的最短路程又是多少呢？
分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？
(1)经过前面和上底面;
(2)经过前面和右面;
(3)经过左面和上底面.
(1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为
(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为
(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为
1、 展 -------2、 找 --------3、 连 --------4、 算 --------5、 答
（立体 平面）
立体图形中的最短路径问题 平面图形1、展开2、找到最短路径3、利用勾股定理解决问题转化思想 建模思想 分类讨论思想
知识: 方法:思想:
1、有一个圆柱,它的高为2厘米, 底面半径为2厘米。 一只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱的表面爬行.（1）A点到C点，最短距离为多少？（2）A点到B点，试求出爬行的最短路径。(π取3)
1. 一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？
分析：∵ AB2=AC2+BC2=52+122=169 ∴ AB=13.
2、如图，蚂蚁从地面上A点爬到墙上B点的最短路程是___________cm,其中CD=30cm,AC=23cm,BD=17cm。
3.如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离的平方是多少？
4. 如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm．
5. 如图将一根25厘米长的细木棒放入长、宽、高分别为8厘米、6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米．