初中1 有理数的乘法法则教学设计

 2.9.1.有理数的乘法法则

备课人：

教学目标: 

1.使学生在了解有理数的乘法的意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。

2.培养学生的观察、归纳、概括及运算能力。

教学重难点：

 1．重点：有理数乘法的运算。

2．难点：有理数乘法中的符号法则。

课时安排： 1课时

教学方法：先学后教  当堂训练

教学手段：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境、引入新知

1.问题1

一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3m的速度向东爬行2分钟，那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？

（1）我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向东为正，向西为负，

3×2=6

（2）你能用数轴来表示这一事实吗？请动手画一画。

让学生将算式和数轴结合起来考虑，得出结果.使学生了解运动变化问题中，既要考虑运动的距离，也要考虑运动的方向，为后面的的学习奠定基础。

2.如果上述问题变为问题2:

小虫向西以每分钟3m的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？

（1）写成算式就是：

(-3)×2=-6

即小虫位于原来位置的西方6米处。

（2）你能再用数轴表示一下这个事实吗?

先写出算式，学生可能会猜测出结果，然后让学生画数轴验证猜想，使学生初步形成乘法积的符号概念。

二、出示目标、感受新知

1.熟练掌握有理数乘法法则。

2.会进行有理数的乘法运算。

三、自学指导、探究新知来源

1.我们来比较上面两个算式，你有什么发现？

当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”， 一般地，我们有：

把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数。

2.试一试：

(1)3×(-2)＝？

把上式与3×2相比较，则3×(-2)＝-6。

(2)(-3)×(-2)=？

把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6。

若把上式与(-3)×2=-6相比较,能得出同样结果吗？

3.我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0。

如 5×0＝0； 0×(-3)＝0。

4.概括

综合上面式子

(1)3×2＝6；

(2)(-3)×2=-6；

(3)3×(-2)＝-6；

(4)(-3)×(-2)=6.

(5)任何数与零相乘，都得零。

请同学们观察(1)~(4)四个式子，思考并回答下列问题:

①积的符号与因数的符号有什么关系？

②积的绝对值与因数绝对值有什么关系？

5.在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零。

请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则。学生交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了。

四、自学反馈、应用新知[来

学例：计算：

(1)(-5)×(-6);

(2)（-）×.

解：(1)原式=+(5×6)=+30=30

(2)原式=-（×）=

例题比较简单，可以让学生先尝试自己完成，教师强调思维过程和解题格式。

五、当堂训练，体验成功

1.练习(口答)

确定下列两数的积的符号：

（1）5×（-3）; （2）（-3）×3;

（3）（-2）×（-7）;（4）×.

注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘．

2.计算：

（1）3×（-4）;            （2）（-5）×2;

（3）（-6）×2;             （4）6×(-2);

（5）(-6)×0;               （6）0×(-6);

（7）(-4)×0.25;             （8）(-0.5)×(-8);

（9）×（-）;           （10）（-2）×（-）;

（11）（-5）×2;                （12）2×（-5）

学生独立完成，通过训练，加强运用法则的熟练性，形成一定的计算能力，教师对出现的问题及时予以纠正和强调。

答案：1.（1）负  （2）负  （3）正  （4）正

2.（1）-12  （2）-10  （3）-12  （4）-12  （5）0  （6）0  （7）-1

（8）4  （9）-  （10）1  （11）-10  （12）-10

小结：

1.有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零。

2.进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再把绝对值相乘。

布置作业： 

1.完成本课时对应的练习。   

板书设计：

教后札记：