高中物理人教版 (新课标)选修34 通电导线在磁场中受到的力课后练习题

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一、选择题（本题包括9小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分，共54分）

1．如图1所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力(　　)

A．竖直向上　　　　

B．方向垂直于ad斜向

上

C．方向垂直于bc斜向上

D．为零

2．如图2所示，两个完全相同的圆形扁平线圈套在一个光滑的圆柱体上，并能自由移动，当大小不同的电流按图示的方向通入线圈中时两线圈的运动情况是(　　)

A．都绕这个圆柱体转动

B．彼此相向平动，且电流大的加速度大

C．彼此反向平动，电流大的加速度大

D．彼此相向平动，两线圈的加速度大小相等

3.如图3所示，一根通有电流的直铜棒MN，用导线挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，此时两根悬线处于张紧状态，下列哪些措施可使悬线中张力为零(　　)

A．适当增大电流

B．使电流反向并适当减小

C．保持电流不变，适当增大B

D．使电流反向，适当减小B

4．两根相互垂直的异面通电直导线ab和cd中电流的方向如图4所示，ab在前，cd在后，其中ab固定不动，cd可自由移动，则松手后cd的运动情况是(　　)

A．逆时针转动，同时

靠近ab

B．逆时针转动，同时远离ab

C．顺时针转动，同时靠近ab

D．顺时针转动，同时远离ab

5．如图5所示，固定不动的绝缘直导线mn和可以自由移动的矩形线框位于同一平面内，与边平行且离边较近．当导线中通以向上的电流，线框中通以顺时针方向的电流时，线框的运动情况是(　　)

A．向左运动 B．向右运动

C．以为轴转动 D．静止不动

6．一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘，垂直放置，且两个线圈都通以如图6所示方向的电流，则从左向右看，线圈L1将(　　)

A．不动 

B．顺时针转动

C．逆时针转动 

D．向纸外平动

7．如图7所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央上方固定一根长直导线，导线与条形磁铁垂直．当导线中通以垂直纸面向里的电流时，用N表示磁铁对桌面的压力，静表示桌面对磁铁的摩擦力，则导线通电后与通电前受力相比较是(　　)

A．N减小，静＝0   B．N减小，静≠0

C．N增大，静＝0   D．N增大，静≠0

8．竖直放置的直导线AB与导电圆环的平面垂直且隔有一小段距离，直导线固定，圆环可以自由运动，当通以如图8所示方向的电流时(同时通电)，从左向右看，线圈将(　　)

A．顺时针转动，同时靠

近直导线AB

B．顺时针转动，同时离开直导线AB

C．逆时针转动，同时靠近直导线AB

D．不动

9．如图9所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I时，方向如图，在天平左右两盘各加质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向时(大小不变)，右盘再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知(　　)

A．  磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为

B．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为

C．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为

D．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为

二、填空题（本题共2小题，共20分,将正确的答案填到横线上）

10.如图10所示，质量为，长为L，通有电流为的导体棒ab静止在水平导轨上，匀强磁场磁感应强度为B，其方向与导轨平面成α角斜向上,和棒ab垂直，ab处于静止状态，则ab受到的摩擦力大小为________，方向为________，受到的支持力为________．

11.如图11所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通以如图所示方向的电流时，导体的运动情况是.

三、计算题（本题共2题，共26分，答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

12.(12分)如图12所示，有一水平放置的圆环线圈，半径为r，单位长度的质量m0＝16．有一圆锥形的磁场，线圈所在位置的磁感应强度为B＝0.8 T，锥形的顶角为60°，为使线圈悬浮，应通以多大的电流？(取g＝10 m/s2)

13. (18分)如图13所示，电源电动势E＝2 V，r＝

0.5 Ω，竖直导轨宽L＝0.2 m，导轨电阻不计．另有一金属棒ab，质量m＝0.1 kg，电阻R＝0.5 Ω，它与轨道间的动摩擦因数μ＝0.4，金属棒靠在导轨的外面．为使金属棒静止不下滑，施加一个与纸面夹角为30°且方向向里的匀强磁场，g取

10 m/s2.求(1)磁场的方向；

(2)磁感应强度B的取值范围．

第四节通电导线在磁场中受到的力

得分：

一、选择题

二、填空题

10．11.

三、计算题

12．

13．

第四节通电导线在磁场中受到的力参考答案

一、 选择题

1.D

2.D解析：用等效法把两个环形电流等效成小磁针，可知其相互吸引，并且两线圈所受合力相同，质量相同，则加速度大小相同，故D选项正确.

3.AC解析：根据左手定则可知通电导线受安培力向上，大小F＝BIL，对棒进行受力分析，可知A、C选项正确．

4．C解析：根据电流微元法判断出导线cd在ab的磁场中受力后会顺时针转动，再利用特殊位置法，假设cd转到与ab共面，则根据同向电流相吸引可知，导线cd会向导线ab靠近．

5．B解析：线框中通有电流，ad和bc两导线同时受到通电导线mn的作用力，但由于ad距mn近，故受到作用力大，故可知B选项正确．

6. C解析：根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，可判断出从左向右看线圈L1将逆时针转动，或者用等效法将L1的环形电流等效成小磁针，L2的磁场垂直纸面向里，故L1将逆时针转动，故C正确．

7.C解析：如题图所示，画出一条通电电流为I的导线所在处的磁铁的磁感线，电流I处的磁场方向水平向左，由左手定则知，电流受安培力方向竖直向上．根据牛顿第三定律可知，电流对磁铁的反作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大，而桌面对磁铁无摩擦力作用，故正确答案为C.

8．C解析：圆环处在通电直导线的磁场中．由右手螺旋定则判断出通电直导线右侧磁场方向垂直纸面向里，由左手定则判定，水平放置的圆环外侧半圆受安培力方向向上，内侧半圆所受安培力方向向下，从左向右看逆时针转.再利用特殊位置法，转到与直导线在同一平面内时，由于靠近导线一侧的半圆环电流向上，方向与直导线相同，互相吸引，直导线与另一侧半圆环电流反向，相互排斥，但靠近导线的半圆环处B值较大，故F引＞F斥，对圆环来说合力向左．

9. B解析：如果磁感应强度方向垂直纸面向里，则线圈底边所受安培力方向竖直向下，此时天平平衡，由力矩平衡知：m1gL′＝(m2g＋NBIL)L′，式中L′为天平力臂，如果将电流改变方向，在右侧再加上m的砝码后又平衡了，则：m1gL′＝(m2g＋mg－NBIL)L′，解得B＝，故B正确．如果磁场方向垂直纸面向外，第一次平衡：m1gL′＝(m2g－NBIL)L′，第二次平衡：m1gL′＝(m2g＋mg＋NBIL)L′，这两方程联立无解，所以正确答案为B.

二、填空题

10.BILsinα　水平向右　mg－BILcosα解析：画出ab棒的横截面图，并受力分析如图14所示，因为棒ab处于静止状态，由水平方向受力平衡可得Ff＝F安sinα＝BILsinα，方向水平向右．竖直方向上受力平衡得F安cosα＋FN＝mg，则FN＝mg－BILcosα.

11.逆时针转动的同时向下运动解析：根据图15所示的导线所处的特殊位置利用电流元分析法判断其转动情况．将导线AB从N、S极的中间O分成两段，AO、BO段所在处的磁场方向如图①所示，由左手定则可判断出AO段所受安培力方向垂直纸面向外，BO段所受安培力方向垂直纸面向里，因此，从上向下看，AB绕O点逆时针转动．当导线转过90°角的特殊位置时，再判断其上下运动情况．如图②所示，此时，导线受安培力方向向下，导线将向下运动．由上述两个特殊位置结合电流元分析法判断可知，当导线不在特殊位置时，所受安培力使AB逆时针转动的同时还要向下运动．

三、计算题

12.0.4 A解析：将圆环线圈分成很多小段，每一小段可以看作一段直线电流，取一小段分析，受力如图16所示，对于圆环整体而言，水平方向上安培力相互抵消了，整个圆环所受合安培力大小为F⊥＝2πrBIsin30°＝πrBI.而要使线圈悬浮，有F⊥＝mg＝2πrm0g，得I＝＝0.4 A.

13.(1)斜向下(2)3.0 T≤B≤16.3 T解析　(1)通电导线ab的截面受力分析如图17所示(从a端看)，由图可知磁场方向斜向下．

(2)当棒有下滑的趋势时，受向上的静摩擦力为1，则有

sin30°＋1－＝0.又＝1，

F1＝μFcos30°，I＝.

由以上四式解得B1≈3.0 T.

当棒有上滑的趋势时，受向下的静摩擦力为F2，如图18所示，则有

F′sin30°－F2－＝0

F′＝B2IL

F2＝μF′cos30°

由以上各式解得B2＝16.3 T

所以B的取值范围是3.0 T≤B≤16.3 T.